工程能力分析lDefine

MeasureMeasure概要方法論ProjectY基礎統計測定System分析SixSigma測度工程能力分析Analyze

Improve

ControProcessMap&特性要因圖FDMMeasure-工程能力分析-2Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany工程能力分析Measure-工程能力分析-3Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany學習目標理解工程能力指數Cp,CpkPp,Ppk理解利用Minitab的工程能力分析方法理解利用工程能力分析結果的σ水準計算方法能生產均一品質制品的工程固有能力。工程被管理時，表示工程中生產的制品品質變動是什么程度的量。什么叫工程能力？一切品質特性都具有它的目標值(Target

Value)，品質是與目標值的偏差越小越優秀。Measure-工程能力分析-4Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany長期/短期工程能力Time1Time2Time3Time4(Xij

-

Xj)2nS

Sj=

1

i

=

1gn2Sj=

1g(

X

j

-

X

)(X

ij-

X)2Measure-工程能力分析-5Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompanynS

Sj=

1i

=

1g=SSW=SSBTSS

=長期工程能力對比短期工程能能力工程能力指數Measure-工程能力分析-6Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany在Minitab-短期工程能力指數用CP,CPK來表示，長期工程能力指數用

PP,PPK來表示。-在這里CP或PP是工程平均與規格中心一致時的工程能力指數，CPK或PPK是工程平均與規格中心不一致時的工程能力指數。工程能力指數(ProcessCapability

Index)？工程能力指數是工程能生產多么均勻品質產品的能力，即，評價工程能力的測度。短期工程能力指數工程平均和規格中心一致時工程平均和規格中心不一致時工程能力指數?,

st表示短期標準偏差，在Minitab中以StDev(Within)推定。Measure-工程能力分析-7Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany長期工程能力指數工程平均和規格中心一致時工程平均和規格中心不一致時?,

lt表示長期標準偏差，在Minitab中以StDev(Overall)推定。工程能力指數Measure-工程能力分析-8Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany合理的部分群(RationalSubgroup)合理的部分群意味著根據部分群構成原則而構成的部分群，形成合理的部分群因此能準確地確認工程的固有能力。文件名:Capability_Subgroup.mtw總變動Measure-工程能力分析-9Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany群間變動總合群內變動總合部分群組成原則部分群內變動(VariationwithinGroups)為小部分群間變動(VariationbetweenGroups)為大10Measure-工程能力分析-10Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany2030405091011Index充電量顯示部分群內的變動小，部分群之間變動比較大。分析點的排列Perform，容易找出工程改善的問題。已形成合理的部分群時…合理的部分群

(Rational

Subgroup)合理的部分群(RationalSubgroup)10203040508.59.510.511.5Index部分群內的變動大，部分群之間的差不太明顯。不易找出工程改善問題。Measure-工程能力分析-11Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany如果沒形成合理的部分群...充電量利用Minitab的工程能力分析Capability

Analysis(Normal)CapabilityAnalysis(Between/Within)CapabilityAnalysis(Weibull)CapabilitySixpack(Normal)CapabilitySixpack(Between/Within)CapabilitySixpack(Weibull)計量值數據計數值數據CapabilityAnalysis(Binomial)CapabilityAnalysis(Poisson)Measure-工程能力分析-12Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany598.0600.0599.4599.4598.8600.0599.0600.0600.2599.2599.8598.8599.4599.6598.8600.2599.8599.2599.6599.0600.0598.2600.0599.0599.8600.2600.8599.8599.6599.6599.8599.4598.8599.2599.2599.6598.8601.2599.6600.4600.0599.6599.2600.6599.4599.0598.2600.4600.2600.011121314151617181920599.0600.4599.4598.8599.6599.6599.6

600.0

599.4

599.6599.6599.6599.0599.2599.2600.0601.2

599.4

600.0

599.8599.4600.0598.4599.6599.6599.6599.6

599.8

600.0

599.0599.2600.8599.0598.6600.2599.2600.2

599.2

599.2

599.6597.8600.4599.6599.8599.8598.6600.0

599.6

599.4

599.4對正態分布數據的工程能力分析把計量型數據的正態分布數據的工程能力通過Minitab分析。例題1為了工程能力分析，20天各選5個核心部品特性值的長度(mm)的測定DATA如下。通過正態性檢定(NormalityTest)確認DATA是正態分布，核心部品的規格是按顧客要求600mm

2mm.通過以下DATA做工程能力分析。12345678910Measure-工程能力分析-13Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyCapabilityAnalysis(Normal)(Process

Capability.mtw)Worksheet里DATA輸入Step1Measure-工程能力分析-14Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyCapabilityAnalysis(Normal)Stat>

QualityTools>

Capability

Analysis

(Normal)Step2輸入規格的上限和下限Boundary是DATA不能測定規格外時Check選擇變量列Measure-工程能力分析-15Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany部分群的大小或列輸入CapabilityAnalysis(Normal)非正態DATA時，為了Box-Cox變換而選擇輸入規格中心值時用Cp,Pp或Z值來決定要輸出的決定用ppm或%輸出OptionsMeasure-工程能力分析-16Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyCapabilityAnalysis(Normal)Step3確認結果Process數據規格上限Target規格下限平均樣品數短期標準偏差長期標準偏差潛在的執行曲線實際的正態曲線潛在的工程能力潛在的工程能力指數Cp考慮傾斜的潛在工程能力指數Cpk只用工程的群內變動評價執行能力的指數。即，意味著Cp改善可能最大限度是1.16為至。CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-17Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany實際性工程能力實際性工程能力指數Pp考慮傾斜的實際性工程能力指數Ppk根據所有DATA的變動值評價執行能力的指數CapabilityAnalysis(Normal)Measure-工程能力分析-18Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany現在執行能力用ppm表示實際DATA脫離規格的程度。Measure-工程能力分析-19Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyCapabilityAnalysis(Normal)潛在的預想執行能力只考慮工程的群內變動顯示正態分布時，數據表現為脫離規格的預想ppmMeasure-工程能力分析-20Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyCapabilityAnalysis(Normal)實際預想完成能力對所有DATA的變動值來顯示正態分布時，DATA表現脫離規格的預測ppm因工程平均以規格中心為基準往LSL方向傾斜，所以需要與工程變動的減少一起能與規格中心一致的工程平均的移動。Measure-工程能力分析-21Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyCapabilityAnalysis(Normal)算出Z值觀察利用Minitab輸出Z值的過程。算出公式:良品的比率,

:工程不良率還記得在基礎統計的概率分布中求逆累計概率值的方法吧?是標準正態分布函數的逆函數，利用Minitab可以求。

(Calc>ProbabilityDistribution>Normal)ZCapability

Analysis(Normal)Measure-工程能力分析-22Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany從例題1的Session結果中確認ppm

Total后，通過Minitab算出Z值。Step1

良品率(r)計算在例題1的結果中“Overall”

ppmTotal為6367.35，按不良率換算是0.00636735，良品率如下。良品率(r)=1-0.00636735=0.993632Step2Calc

>ProbabilityDistribution

>

Normal選擇逆累計概率因為是標準正態分布函數，所以輸入平均0,標準偏差1輸入常數Capability

Analysis(Normal)Measure-工程能力分析-23Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyStep3確認結果通過以上結果，能確認Z值是2.4911.Z=2.4911Capability

Analysis(Normal)Measure-工程能力分析-24Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany能知道這工程的σ水準是

ZLT=

2.4911

ZST=2.4911+1.5=3.9911程度。Capability

Analysis(Binomial)部分群不良品數部分群不良品數131112212333132451445215261162711738518193191101201對二項分布DATA的工程能力分析通過Minitab分析計數型DATA的二項分布DATA工程能力。例題2下列數據表示某二次電池生產業體焊接后因Leakage所發生的不良品數，并計算了工程能力。樣品大小是20.Measure-工程能力分析-25Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany工程能力分析Stat

>Quality

Tools>Capability

Analysis(Binomial)選擇樣品大小同樣時樣品大小不同時，選擇輸入樣指定目標不良率知道母集團的不良率時，輸入

其值。Capability

Analysis(Binomial)Step

1clickMeasure-工程能力分析-26Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany(Capability_binomial.mtw)Capability

Analysis(Binomial)在Pchart中沒有脫離管理界線的點，所有點都在管理界限內任意地分布，因此工程處于穩定狀態。累積不良率CHART(Cumulative%Defective)是確認數據是否具備對不良率提供穩定推定值，在圖中樣品10開始累積不良率沒有大的變動

而連接，并越來越接近于平均，因此可以判斷對不良率的推定確保了充分的數據。這工程的不良率是115,000ppm(DPMO).可以知道此工程的Sigma水準為

115,000DPMO相應的ZLT=1.2

ZST=1.2+1.5=2.7結果解釋Step2Measure-工程能力分析-27Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompanyCapabilityAnalysis(Poisson)樣品氣泡不良數樣品氣泡不良數151102412432132411465115464164731758118392194103201對二項分布DATA的工程能力分析通過Minitab分析計數型DATA的泊松分布DATA的工程能力。例題3下面數據是某PVC地面材料的每單位面積表面所發生的氣泡不良率，按照抽樣順序表示，計算了工程能力。Measure-工程能力分析-28Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany樣品大小不同時，選擇輸入樣品大小的列。指定對每單位

缺陷數的目標值選擇Stat>

Quality

Tools>

Capability

Analysis(Poisson)知道對母集團缺陷數平均時，輸入其值。樣品大小相同時Capability

Analysis(Poisson)Step1工程能力分析(Capability_Poisson.mtw)Measure-工程能力分析-29Rev

2.0ProprietarytoSamsungElectronicsCompany在U

Chart中沒有脫離管理界線的點，并所有的點任意地分布，因此工程處于穩定狀態。在累積計DPUCHART(Cumulative

DPU)中可以確認DATA是否具備對DPU提供穩定推定值。

因為樣品18開始累積DPU沒有大的變動接近于平均，所以根據這些DATA推定的DPU