./WORD格式整理2018年中考數(shù)學(xué)試題一．仔細選一選〔本題有10個小題,每小題3分,共30分下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模下列幾何體中,主視圖相同的是〔A．②④B．②③C．①②D．①④2．〔3分〔2013?XX下列計算正確的是〔A．a(chǎn)3+a2=a5B．〔3a﹣b2=9a2﹣b2C．a(chǎn)6b÷a2=a3bD．〔﹣ab32=a2b63．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,已知BD∥AC,∠1=65°,∠A=40°,則∠2的大小是〔A．40°B．50°C．75°D．95°4．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模已知兩圓的圓心距d=3,它們的半徑分別是一元二次方程x2﹣5x+4=0的兩個根,這兩圓的位置關(guān)系是〔A．外切B．內(nèi)切C．外離D．相交5．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模用1張邊長為a的正方形紙片,4張邊長分別為a、b〔b＞a的矩形紙片,4張邊長為b的正方形紙片,正好拼成一個大正方形〔按原紙張進行無空隙、無重疊拼接,則拼成的大正方形邊長為〔A．a(chǎn)+b+2abB．2a+bC．a(chǎn)2+4ab+4b2D．a(chǎn)+2b6．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模下列說法正確的是〔A．中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B．9,8,9,10,11,10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9C．如果x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是a,那么〔x1﹣a+〔x2﹣a+…+〔xn﹣a=0D．一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和7．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模若+1﹣4b+4b2=0,則a2++b=〔A．12B．14.5C．16D．6+28．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,已知點A〔4,0,O為坐標(biāo)原點,P是線段OA上任意一點〔不含端點O,A,過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下,它們的頂點分別為B、C,射線OB與射線AC相交于點D．當(dāng)△ODA是等邊三角形時,這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于〔A．B．C．2D．9．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=上,第二象限的點B在反比例函數(shù)y=上,且OA⊥OB,sinA=,則k的值為〔A．﹣3B．﹣4C．﹣D．﹣10．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模閱讀理解：我們把對非負(fù)實數(shù)x"四舍五入"到個位的值記為《x》,即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時,若n﹣≤x＜n+,則《x》=n．例如：《0.67》=1,《2.49》=2,…．給出下列關(guān)于《x》的問題：其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔①《》=2；②《2x》=2《x》；③當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時,《m+2x》=m+《2x》；④若《2x﹣1》=5,則實數(shù)x的取值范圍是≤x＜；⑤滿足《x》=x的非負(fù)實數(shù)x有三個．A．1B．2C．3D．4二．認(rèn)真填一填〔本題有6個小題,每小題4分,共24分要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案．11．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模某班隨機抽取了8名男同學(xué)測量身高,得到數(shù)據(jù)如下〔單位m：1.72,1.80,1.76,1.77,1.70,1.66,1.72,1.79,則這組數(shù)據(jù)的：〔1中位數(shù)是_________；〔2眾數(shù)是_________．12．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,在?ABCD中,E是AD邊上的中點,連接BE,并延長BE交CD延長線于點F,則△EDF與△BCF的周長之比是_________．13．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模把sin60°、cos60°、tan60°按從小到大順序排列,用"＜"連接起來_________．14．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模將半徑為4cm的圓形紙片沿AB折疊后,圓弧恰好能經(jīng)過圓心O,用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高為_________cm．15．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模已知⊙P的半徑為1,圓心P在拋物線y=x2﹣4x+3上運動,當(dāng)⊙P與x軸相切時,圓心P的坐標(biāo)為_________．16．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=5,點P在線段BC上運動,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,得折痕EF〔點E、F為折痕與矩形邊的交點,設(shè)BP=x,當(dāng)點E落在線段AB上,點F落在線段AD上時,x的取值范圍是_________．三．全面答一答〔本題有7個小題,共66分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．〔6分〔2014?拱墅區(qū)一模〔1先化簡,再求值：〔1+a〔1﹣a+〔a+22,其中a=．〔2化簡+．18．〔8分〔2014?拱墅區(qū)一模20XX3月,某海域發(fā)生沉船事故．我海事救援部門用高頻海洋探測儀進行海上搜救,分別在A、B兩個探測點探測到C處疑是沉船點．如圖,已知A、B兩點相距200米,探測線與海平面的夾角分別是30°和60°,試求點C的垂直深度CD是多少米．〔精確到米,參考數(shù)據(jù)：≈1.41,1.7319．〔8分〔2014?拱墅區(qū)一模〔1在一次考試中,李老師從所教兩個班全體參加考試的80名學(xué)生中隨機抽取了20名學(xué)生的答題卷進行統(tǒng)計分析．其中某個單項選擇題答題情況如下表〔沒有多選和不選：①根據(jù)表格補全扇形統(tǒng)計圖〔要標(biāo)注角度和對應(yīng)選項字母,所畫扇形大致符合即可；②如果這個選擇題滿分是3分,正確的選項是D,則估計全體學(xué)生該題的平均得分是多少？選項ABCD選擇人數(shù)42113〔2將分別寫有數(shù)字4、2、1、13的四張形狀質(zhì)地相同的卡片放入袋中,隨機抽取一張,記下數(shù)字放回袋中,第二次再隨機抽取一張,記下數(shù)字：①請用列表或畫樹狀圖方法〔用其中一種,求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結(jié)果；②設(shè)第一次抽得的數(shù)字為x,第二次抽得的數(shù)字為y,并以此確定點P〔x,y,求點P落在雙曲線y=上的概率．20．〔10分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一點,連結(jié)BE交AC于點F,連結(jié)DF．〔1證明：△ABF≌△ADF；〔2若AB∥CD,試證明四邊形ABCD是菱形；〔3在〔2的條件下,又知∠EFD=∠BCD,請問你能推出什么結(jié)論？〔直接寫出一個結(jié)論,要求結(jié)論中含有字母E21．〔10分〔2014?拱墅區(qū)一模為控制H7N9病毒傳播,某地關(guān)閉活禽交易,冷凍雞肉銷量上升．某公司在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)．已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤y1〔百元與銷售數(shù)量x〔箱的關(guān)系為y1=和,在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤y2〔百元與銷售數(shù)量t〔箱的關(guān)系為y2=：〔1t與x的關(guān)系是_________；將y2轉(zhuǎn)換為以x為自變量的函數(shù),則y2=_________；〔2設(shè)春節(jié)期間售完冷凍雞肉獲得總利潤W〔百元,當(dāng)在城市銷售量x〔箱的范圍是0＜x≤20時,求W與x的關(guān)系式；〔總利潤=在城市銷售利潤+在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤〔3經(jīng)測算,在20＜x≤30的范圍內(nèi),可以獲得最大總利潤,求這個最大總利潤,并求出此時x的值．22．〔12分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,在一個邊長為9cm的正方形ABCD中,點E、M分別是線段AC、CD上的動點,連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點F,過點M作MN⊥DF于點H,交AD于點N．設(shè)點M從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿CD向點D運動；點E同時從點A出發(fā),以cm/s速度沿AC向點C運動,運動時間為t〔t＞0：〔1當(dāng)點F是AB的三等分點時,求出對應(yīng)的時間t；〔2當(dāng)點F在AB邊上時,連結(jié)FN、FM：①是否存在t值,使FN=MN？若存在,請求出此時t的值；若不存在,請說明理由；②是否存在t值,使FN=FM？若存在,請求出此時t的值；若不存在,請說明理由．23．〔12分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,點P是直線：y=2x﹣2上的一點,過點P作直線m,使直線m與拋物線y=x2有兩個交點,設(shè)這兩個交點為A、B：〔1如果直線m的解析式為y=x+2,直接寫出A、B的坐標(biāo)；〔2如果已知P點的坐標(biāo)為〔2,2,點A、B滿足PA=AB,試求直線m的解析式；〔3設(shè)直線與y軸的交點為C,如果已知∠AOB=90°且∠BPC=∠OCP,求點P的坐標(biāo)．2018年中考數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一．仔細選一選〔本題有10個小題,每小題3分,共30分下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模下列幾何體中,主視圖相同的是〔A．②④B．②③C．①②D．①④考點：簡單幾何體的三視圖．分析：主視圖是從物體正面看,所得到的圖形．解答：解：長方體主視圖是橫向的長方形,圓柱體主視圖是長方形,球的主視圖是圓,三棱柱主視圖是長方形,故選：A．點評：本題考查了幾何體的三種視圖,掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．2．〔3分〔2013?XX下列計算正確的是〔A．a(chǎn)3+a2=a5B．〔3a﹣b2=9a2﹣b2C．a(chǎn)6b÷a2=a3bD．〔﹣ab32=a2b6考點：完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；整式的除法．分析：分別根據(jù)合并同類項法則以及完全平方公式和整式的除法以及積的乘方分別計算得出即可．解答：解：A、a3+a2=a5無法運用合并同類項計算,故此選項錯誤；B、〔3a﹣b2=9a2﹣6ab+b2,故此選項錯誤；C、a6b÷a2=a4b,故此選項錯誤；D、〔﹣ab32=a2b6,故此選項正確．故選：D．點評：此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方和整式的除法等知識,熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,已知BD∥AC,∠1=65°,∠A=40°,則∠2的大小是〔A．40°B．50°C．75°D．95°考點：平行線的性質(zhì)．分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解答：解：∵BD∥AC,∠1=65°,∴∠C=∠1=65°,∵∠A=40°,∴∠2=180°﹣∠A﹣∠C=75°,故選C．點評：本題考查了平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,注意：兩直線平行,同位角相等,題目是一道比較好的題目,難度適中．4．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模已知兩圓的圓心距d=3,它們的半徑分別是一元二次方程x2﹣5x+4=0的兩個根,這兩圓的位置關(guān)系是〔A．外切B．內(nèi)切C．外離D．相交考點：圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法．分析：解答此題,先由一元二次方程的兩根關(guān)系,得出兩圓半徑之和,然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件,確定位置關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為d：外離,則d＞R+r；外切,則d=R+r；相交,則R﹣r＜d＜R+r；內(nèi)切,則d=R﹣r；內(nèi)含,則d＜R﹣r．解答：解：由x2﹣5x+4=0得：〔x﹣1〔x﹣4=0,解得：x=1或x=4,∵兩圓的圓心距d=3,∴4﹣1=3,∴兩圓內(nèi)切,故選B．點評：此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷,難度中等．5．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模用1張邊長為a的正方形紙片,4張邊長分別為a、b〔b＞a的矩形紙片,4張邊長為b的正方形紙片,正好拼成一個大正方形〔按原紙張進行無空隙、無重疊拼接,則拼成的大正方形邊長為〔A．a(chǎn)+b+2abB．2a+bC．a(chǎn)2+4ab+4b2D．a(chǎn)+2b考點：完全平方公式的幾何背景．分析：根據(jù)1張邊長為a的正方形紙片的面積是a2,4張邊長分別為a、b〔b＞a的矩形紙片的面積是4ab,4張邊長為b的正方形紙片的面積是4b2,得出a2+4ab+4b2=〔a+2b2,再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案．解答：解：1張邊長為a的正方形紙片的面積是a2,4張邊長分別為a、b〔b＞a的矩形紙片的面積是4ab,4張邊長為b的正方形紙片的面積是4b2,∵a2+4ab+4b2=〔a+2b2,∴拼成的正方形的邊長最長可以為〔a+2b．故選：D．點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景,關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=〔a+2b2,用到的知識點是完全平方公式．6．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模下列說法正確的是〔A．中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B．9,8,9,10,11,10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9C．如果x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是a,那么〔x1﹣a+〔x2﹣a+…+〔xn﹣a=0D．一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．分析：利用方差、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義逐一判斷后即可確定答案．解答：解：A、中位數(shù)是排序后位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù),故選項錯誤；B、9,8,9,10,11,10這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9和10,故選項錯誤；C、如果x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是a,那么〔x1﹣a+〔x2﹣a+…+〔xn﹣a=0,故選項正確；D、一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和,故選項錯誤．故選C．點評：本題考查了方差、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是弄清這些定義,難度較小．7．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模若+1﹣4b+4b2=0,則a2++b=〔A．12B．14.5C．16D．6+2考點：配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．分析：由+1﹣4b+4b2=0得出a2﹣4a+1=0,進一步得出a+=4,a2+=14；1﹣4b+4b2=0,進一步得出b=；由此代入求得數(shù)值即可．解答：解：∵+1﹣4b+4b2=0∴a2﹣4a+1=0,1﹣4b+4b2=0,∴a+=4,a2+=14；b=；∴a2++b=14+=14.5．故選：B．點評：此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì),配方法的運用,解題時要注意在變形的過程中不要改變式子的值．8．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,已知點A〔4,0,O為坐標(biāo)原點,P是線段OA上任意一點〔不含端點O,A,過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下,它們的頂點分別為B、C,射線OB與射線AC相交于點D．當(dāng)△ODA是等邊三角形時,這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于〔A．B．C．2D．考點：二次函數(shù)的最值；等邊三角形的性質(zhì)．分析：連接PB、PC,根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知OB=PB,PC=AC,從而判斷出△POB和△ACP是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可．解答：解：如圖,連接PB、PC,由二次函數(shù)的性質(zhì),OB=PB,PC=AC,∵△ODA是等邊三角形,∴∠AOD=∠OAD=60°,∴△POB和△ACP是等邊三角形,∵A〔4,0,∴OA=4,∴點B、C的縱坐標(biāo)之和為4×=2,即兩個二次函數(shù)的最大值之和等于2．故選C．點評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題,等邊三角形的判定與性質(zhì),作輔助線構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角形的知識求解是解題的關(guān)鍵．9．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=上,第二象限的點B在反比例函數(shù)y=上,且OA⊥OB,sinA=,則k的值為〔A．﹣3B．﹣4C．﹣D．﹣考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．分析：過A作AN⊥x軸于N,過B作BM⊥x軸于M．設(shè)A〔x,,則ON?AN=1,由sinA=,可得出=,令OB=a,AB=3a,得OA=a．通過△MBO∽△NOA的對應(yīng)邊成比例求得k=﹣OM?BM=﹣．解答：解：過A作AN⊥x軸于N,過B作BM⊥x軸于M．∵第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y的圖象上,∴設(shè)A〔x,〔x＞0,ON?AN=1．∵sinA=,∴=．令OB=a,AB=3a,得OA=a．∵OA⊥OB,∴∠BMO=∠ANO=∠AOB=90°,∴∠MBO+∠BOM=90°,∠MOB+∠AON=90°,∴∠MBO=∠AON,∴△MBO∽△NOA,===,∴BM=ON,OM=AN．又∵第二象限的點B在反比例函數(shù)y=上,∴k=﹣OM?BM=﹣ON×AN=﹣．故選D．點評：本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式,勾股定理,相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出B的坐標(biāo)．10．〔3分〔2014?拱墅區(qū)一模閱讀理解：我們把對非負(fù)實數(shù)x"四舍五入"到個位的值記為《x》,即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時,若n﹣≤x＜n+,則《x》=n．例如：《0.67》=1,《2.49》=2,…．給出下列關(guān)于《x》的問題：其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔①《》=2；②《2x》=2《x》；③當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時,《m+2x》=m+《2x》；④若《2x﹣1》=5,則實數(shù)x的取值范圍是≤x＜；⑤滿足《x》=x的非負(fù)實數(shù)x有三個．A．1B．2C．3D．4考點：一元一次不等式組的應(yīng)用；實數(shù)的運算．專題：新定義．分析：對于①可直接判斷,②、⑤可用舉反例法判斷,③、④我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷．解答：解：①《》=1,故①錯誤；②《2x》=2《x》,例如當(dāng)x=0.3時,《2x》=1,2《x》=0,故②錯誤；③當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時,不影響"四舍五入",故《m+2x》=m+《2x》是正確的；④若《2x﹣1》=5,則5﹣≤2x﹣1＜5+,解得≤x＜,故④正確；⑤《x》=x,則x﹣≤x＜x+,解得﹣1＜x≤1,故⑤錯誤；綜上可得③④正確．故選：B．點評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和理解題意的能力,關(guān)鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值,問題可得解．二．認(rèn)真填一填〔本題有6個小題,每小題4分,共24分要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案．11．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模某班隨機抽取了8名男同學(xué)測量身高,得到數(shù)據(jù)如下〔單位m：1.72,1.80,1.76,1.77,1.70,1.66,1.72,1.79,則這組數(shù)據(jù)的：〔1中位數(shù)是1.74；〔2眾數(shù)是1.72．考點：眾數(shù)；中位數(shù)．分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)〔或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．解答：解：數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為1.66,1.70,1.72,1.72,1.76,1.77,1.79,1.80,∴中位數(shù)為1.74,數(shù)據(jù)1.72出現(xiàn)了兩次,次數(shù)最多,∴眾數(shù)是1.72,故答案為：1.674,1.72．點評：本題為統(tǒng)計題,考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小重新排列后,最中間的那個數(shù)〔或最中間兩個數(shù)的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),難度適中．12．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,在?ABCD中,E是AD邊上的中點,連接BE,并延長BE交CD延長線于點F,則△EDF與△BCF的周長之比是1：2．考點：平行四邊形的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC,AD∥BC,推出△EDF∽△BCF,得出△EDF與△BCF的周長之比為,根據(jù)BC=AD=2DE代入求出即可．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∴△EDF∽△BCF,∴△EDF與△BCF的周長之比為,∵E是AD邊上的中點,∴AD=2DE,∵AD=BC,∴BC=2DE,∴△EDF與△BCF的周長之比1：2,故答案為：1：2．點評：本題考查了平行四邊形性質(zhì),相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,注意：平行四邊形的對邊平行且相等,相似三角形的周長之比等于相似比．13．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模把sin60°、cos60°、tan60°按從小到大順序排列,用"＜"連接起來cos60°＜sin60°＜tan60°．考點：特殊角的三角函數(shù)值；實數(shù)大小比較．分析：分別求出sin60°、cos60°、tan60°的值,然后比較大小．解答：解：sin60°=,cos60°=,tan60°=,則＜＜,即cos60°＜sin60°＜tan60°．故答案為：cos60°＜sin60°＜tan60°．點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值．14．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模將半徑為4cm的圓形紙片沿AB折疊后,圓弧恰好能經(jīng)過圓心O,用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高為cm．考點：圓錐的計算；翻折變換〔折疊問題．專題：計算題．分析：作OC⊥AB于C,如圖,根據(jù)折疊的性質(zhì)得OC等于半徑的一半,即OA=2OC,再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠OAC=30°,則∠AOC=60°,所以∠AOB=120°,則利用弧長公式可計算出弧AB的長=π,利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到圓錐的底面圓的半徑為,然后根據(jù)勾股定理計算這個圓錐的高．解答：解：作OC⊥AB于C,如圖,∵將半徑為4cm的圓形紙片沿AB折疊后,圓弧恰好能經(jīng)過圓心O,∴OC等于半徑的一半,即OA=2OC,∴∠OAC=30°,∴∠AOC=60°,∴∠AOB=120°,弧AB的長==π,設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,∴2πr=π,解得r=,∴這個圓錐的高==〔cm．故答案為．點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長．15．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模已知⊙P的半徑為1,圓心P在拋物線y=x2﹣4x+3上運動,當(dāng)⊙P與x軸相切時,圓心P的坐標(biāo)為〔2,﹣1、〔2±,1．考點：切線的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)已知⊙P的半徑為1和⊙P與x軸相切得出P點的縱坐標(biāo),進而得出其橫坐標(biāo),即可得出答案．解答：解：當(dāng)半徑為1的⊙P與x軸相切時,此時P點縱坐標(biāo)為1或﹣1,∴當(dāng)y=1時,1=x2﹣4x+3,解得：x1=2+,x2=2﹣,∴此時P點坐標(biāo)為：〔2+,1,〔2﹣,1,當(dāng)y=﹣1時,﹣1=x2﹣4x+3,解得：x=2∴此時P點坐標(biāo)為：〔2,﹣1．綜上所述：P點坐標(biāo)為：〔2+,1,〔2﹣,1,〔2,﹣1．故答案為：〔2,﹣1、〔2±,1．點評：此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及切線的性質(zhì),根據(jù)已知得出P點縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．16．〔4分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=5,點P在線段BC上運動,現(xiàn)將紙片折疊,使點A與點P重合,得折痕EF〔點E、F為折痕與矩形邊的交點,設(shè)BP=x,當(dāng)點E落在線段AB上,點F落在線段AD上時,x的取值范圍是5﹣≤x≤2．考點：翻折變換〔折疊問題．分析：此題需要運用極端原理求解；①BP最小時,F、D重合,由折疊的性質(zhì)知：AF=PF,在Rt△PFC中,利用勾股定理可求得PC的長,進而可求得BP的值,即BP的最小值；②BP最大時,E、B重合,根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=2,即BP的最大值為2；根據(jù)上述兩種情況即可得到x的取值范圍．解答：解：如圖；①當(dāng)F、D重合時,BP的值最小；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5；在Rt△PFC中,PF=5,FC=2,則PC=；∴BP的最小值為5﹣；②當(dāng)E、B重合時,BP的值最大；由折疊的性質(zhì)可得AB=BP=2,即BP的最大值為2．所以x的取值范圍是5﹣≤x≤2．故答案為：5﹣≤x≤2．點評：此題主要考查的是圖形的翻折變換,正確的判斷出x的兩種極值下F、E點的位置,是解決此題的關(guān)鍵．三．全面答一答〔本題有7個小題,共66分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17．〔6分〔2014?拱墅區(qū)一模〔1先化簡,再求值：〔1+a〔1﹣a+〔a+22,其中a=．〔2化簡+．考點：整式的混合運算—化簡求值；分式的加減法．專題：計算題．分析：〔1原式第一項利用平方差公式化簡,第二項利用完全平方公式展開,去括號合并得到最簡結(jié)果,將a的值代入計算即可求出值；〔2原式變形后,利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．解答：解：〔1原式=1﹣a2+a2+4a+4=4a+5,當(dāng)a=時,原式=1+5=6；〔2原式===x+2．點評：此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．〔8分〔2014?拱墅區(qū)一模20XX3月,某海域發(fā)生沉船事故．我海事救援部門用高頻海洋探測儀進行海上搜救,分別在A、B兩個探測點探測到C處疑是沉船點．如圖,已知A、B兩點相距200米,探測線與海平面的夾角分別是30°和60°,試求點C的垂直深度CD是多少米．〔精確到米,參考數(shù)據(jù)：≈1.41,1.73考點：解直角三角形的應(yīng)用．分析：易證三角形ABC的是等腰三角形,再根據(jù)30°所對直角邊是斜邊的一半可求出DB的長,進而利用勾股定理即可求出CD的長．解答：解：由圖形可得∠BCA=30°,∴CB=BA=200米,∴在Rt△CDB中又含30°角,得DB=CB=100米,∴由勾股定理DC==,解得CD=100,∴點C的垂直深度CD是173米．點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,難度適中,解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,解直角三角形,也考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力．19．〔8分〔2014?拱墅區(qū)一模〔1在一次考試中,李老師從所教兩個班全體參加考試的80名學(xué)生中隨機抽取了20名學(xué)生的答題卷進行統(tǒng)計分析．其中某個單項選擇題答題情況如下表〔沒有多選和不選：①根據(jù)表格補全扇形統(tǒng)計圖〔要標(biāo)注角度和對應(yīng)選項字母,所畫扇形大致符合即可；②如果這個選擇題滿分是3分,正確的選項是D,則估計全體學(xué)生該題的平均得分是多少？選項ABCD選擇人數(shù)42113〔2將分別寫有數(shù)字4、2、1、13的四張形狀質(zhì)地相同的卡片放入袋中,隨機抽取一張,記下數(shù)字放回袋中,第二次再隨機抽取一張,記下數(shù)字：①請用列表或畫樹狀圖方法〔用其中一種,求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結(jié)果；②設(shè)第一次抽得的數(shù)字為x,第二次抽得的數(shù)字為y,并以此確定點P〔x,y,求點P落在雙曲線y=上的概率．考點：列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；扇形統(tǒng)計圖．分析：〔1①由C是1個人,圓心角為18°,即可得A：18°×4=72°,B：2×18°=36°,D：13×18°=234°；則補全扇形統(tǒng)計圖；②根據(jù)題意可得平均分：13×3÷20=1.95；〔2①首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；②由點P落在y=上的有：〔4,1,〔2,2,〔1,4,直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：〔1①∵C是1個人,圓心角為18°,∴A：18°×4=72°,B：2×18°=36°,D：13×18°=234°；如圖：補全扇形圖：②平均分：13×3÷20=1.95；〔2①畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；②∵點P落在y=上的有：〔4,1,〔2,2,〔1,4,∴點P落在雙曲線y=上的概率為：．點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．〔10分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一點,連結(jié)BE交AC于點F,連結(jié)DF．〔1證明：△ABF≌△ADF；〔2若AB∥CD,試證明四邊形ABCD是菱形；〔3在〔2的條件下,又知∠EFD=∠BCD,請問你能推出什么結(jié)論？〔直接寫出一個結(jié)論,要求結(jié)論中含有字母E考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：〔1首先證明△ABC≌△ADC得出∠1=∠2,進而求出利用已知求出△ABF≌△ADF；〔2利用AB∥CD,則∠1=∠3,進而得出AD=CD,即可求出AB=CB=CD=AD求出即可；〔3利用〔2中所求可得出∠CBE=∠CDF,則可得出BE⊥CD或∠BEC=∠BED=90°或△BEC∽△DEF或∠EFD=∠BAD等．解答：〔1證明：在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC〔SSS,∴∠1=∠2,在△ABF和△ADF中∴△ABF≌△ADF〔SAS〔2證明：∵AB∥CD,∴∠1=∠3,又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴AD=CD,∵AB=AD,CB=CD,∴AB=CB=CD=AD,∴四邊形ABCD是菱形；〔3由〔2可得：BE⊥CD或∠BEC=∠BED=90°或△BEC∽△DEF或∠EFD=∠BAD,寫出其中一個．點評：此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識,得出△ABC≌△ADC是解題關(guān)鍵．21．〔10分〔2014?拱墅區(qū)一模為控制H7N9病毒傳播,某地關(guān)閉活禽交易,冷凍雞肉銷量上升．某公司在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)．已知冷凍雞肉在城市銷售平均每箱的利潤y1〔百元與銷售數(shù)量x〔箱的關(guān)系為y1=和,在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售平均每箱的利潤y2〔百元與銷售數(shù)量t〔箱的關(guān)系為y2=：〔1t與x的關(guān)系是t=60﹣x；將y2轉(zhuǎn)換為以x為自變量的函數(shù),則y2=；〔2設(shè)春節(jié)期間售完冷凍雞肉獲得總利潤W〔百元,當(dāng)在城市銷售量x〔箱的范圍是0＜x≤20時,求W與x的關(guān)系式；〔總利潤=在城市銷售利潤+在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售利潤〔3經(jīng)測算,在20＜x≤30的范圍內(nèi),可以獲得最大總利潤,求這個最大總利潤,并求出此時x的值．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．分析：〔1直接利用采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn),表示出t與x的關(guān)系即可,進而代入y2求出即可；〔2利用〔1中所求結(jié)合自變量取值范圍得出W與x的函數(shù)關(guān)系式即可；〔3利用〔1中所求結(jié)合自變量取值范圍得出W與x的函數(shù)關(guān)系式,進而利用函數(shù)增減性求出函數(shù)最值即可．解答：解：〔1∵某公司在春節(jié)期間采購冷凍雞肉60箱銷往城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn),在城市銷售數(shù)量x〔箱,∴在鄉(xiāng)鎮(zhèn)銷售數(shù)量t〔箱的關(guān)系為：t=60﹣x,∴y2=．故答案為：t=60﹣x,；〔2綜合y1=和〔1中y2,當(dāng)對應(yīng)的x范圍是0＜x≤20時,W1=〔x+5x+〔x+4〔60﹣x=x2+5x+240；〔3當(dāng)20＜x≤30時,W2=〔﹣x+75x+〔x+4〔60﹣x=﹣x2+75x+240,∵x=﹣=＞30,∴W在20＜x≤30隨x增大而增大,∴最大值x=30時取得,∴W最大=832.5〔百元．點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法等知識,得出W與x的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．22．〔12分〔2014?拱墅區(qū)一模如圖,在一個邊長為9cm的正方形ABCD中,點E、M分別是線段AC、CD上的動點,連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點F,過點M作MN⊥DF于點H,交AD于點N．設(shè)點M從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿CD向點D運動；點E同時從點A出發(fā),以cm/s速度沿AC向點C運動,運動時間為t〔t＞0：〔1當(dāng)點F是AB的三等分點時,求出對應(yīng)的時間t；〔2當(dāng)點F在AB邊上時,連結(jié)FN、FM：①是否存在t值,使FN=MN？若存在,請求出此時t的值；若不存在,請說明理由；②是否存在t值,使FN=FM？若存在,請求出此時t的值；若不存在,請說明理由．考點：四邊形綜合題．分析：〔1根據(jù)AB∥CD,得到△AFE∽△CDE,根據(jù)當(dāng)點F是邊AB三等分點時,則AF=3或AF=6,分AF=3時和AF=6時利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出方程求得AE的長,從而求得t值；〔2設(shè)CM=t,F在邊AB上時,用t表示線段AF、ND、AN,然后分FN=MN時和FN=FM時兩種情況利用等腰三角形的性質(zhì)求得t值即可．解答：解：〔1∵AB∥CD,∴△AFE∽△CDE,當(dāng)點F是邊AB三等分點時,則AF=3或AF=6,〔iAF=3時,∵,∴,∴AE=,∴t=〔ii同理,AF=6,AE=,∴t=．〔2設(shè)CM=t,F在邊AB上時