2023-2024學年云南省曲靖市民族中學七年級數學第一學期期末聯考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知0<<1，則、、大小關系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<2．已知點在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對3．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．4．某種商品進價為800元，標價1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折5．為了迎接暑假的購物高峰，北碚萬達廣場耐克專賣店購進甲、乙兩種服裝，現此商店同時賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是()A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元6．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點O旋轉的射線，當∠BOC=15°時，則∠AOC的度數是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定7．按下面的程序計算：如果n值為非負整數，最后輸出的結果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（）A． B．C． D．9．2019年10月1日，新中國成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風）點擊量2731萬次，2731萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．某臺電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A． B． C． D．11．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．212．一個兩位數，十位上數字是2，個位上數字是，則這個兩位數表示正確的是________.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長是_____cm或_____cm．14．已知：點M是線段的中點，若線段，則線段的長度是_________．15．當______時，式子的值是1.16．中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一段記載：“三百一十五里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為315里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才達到目的地，若設第一天走了里，根據題意可列方程為________________．此人第六天走的路程為_________里．17．__________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據圖中的信息完成下列的問題．（1）在圖②中用了塊黑色正方形，在圖③中用了塊黑色正方形；（2）按如圖的規律繼續鋪下去，那么第個圖形要用塊黑色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．19．（5分）某市客運公司規定：起步價為5元（不超過3km收5元），超過3km每千米要加收一定的費用。王先生乘坐出租車，下車時支付總價29元，行駛路程為18km。設行駛超過3km時，每千米收x元．（1）王先生超過3km的乘車路程為km，（2）王先生超過3km的乘車費用為元，（3）請問行駛超過3km時，每千米收多少元？（列方程求解）20．（8分）請先閱讀下列內容，然后解答問題：因為：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫出：＝；（為正整數）（2）直接寫出下面式子計算結果：++…+＝；（3）探究并計算：++…+21．（10分）如圖，這是一副三角板疊放在一起的情形：（1）如圖1，若，請計算∠CAE的度數；（2）如圖2，在此種圖案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立請求出∠ACD的度數；若不成立請說明理由.22．（10分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+223．（12分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當時，；當時，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請補全題目中橫線上的結論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應滿足的條件是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數＞0＞負數，兩個負數絕對值大的反而小．2、C【分析】根據題意分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，分別根據線段的和差求出AC的長度即可．【詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數學思想解答．3、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點：幾何體的展開圖．4、C【分析】設打折x折,利用利潤率=的數量關系,根據利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關鍵是要熟練掌握利潤率的數量關系,列不等式進行求解.5、D【解析】設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，則x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因為240×2-200-300=-20元，所以虧了20元，故選D.6、C【解析】試題解析：當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數為55°或85°．故選C．點睛：會進行角度的和、差、倍、分的計算以及度、分、秒的換算．7、D【分析】根據最后的結果2343倒推，解出方程，再根據方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負整數可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.【點睛】解題的關鍵是先把代數式進行變形，然后把滿足條件的字母代入計算得到對應的值．8、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度．【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關鍵．9、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】2731萬用科學記數法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4℃減去比冷藏室低的溫度22℃的結果就是冷凍室的溫度．【詳解】解：由題意，得4-22=-18℃．

故答案為：C．【點睛】本題是一道有理數的減法計算題，考查了有理數減法的意義和有理數減法的法則．11、C【解析】先移項，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質2，應用等式的性質2對等式進行正確的變形是解題的關鍵．12、C【分析】一個兩位數，十位上數字是2，表示2個十，即20，個位上的數字是a，所以此數為20+a．【詳解】解：一個兩位數，十位上數字是2，個位上的數字是a，此數為20+a．

故選：C．【點睛】本題考查了用字母表示數，解答關鍵是明確十位上的數字表示幾個十．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、91【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點在B點右側和C點在B點左側，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當C點在B點右側時，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當C點在B點左側時，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．14、【分析】由線段的中點的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：如圖，點M是線段的中點，線段，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的中點的含義，掌握線段的中點的含義是解題的關鍵．15、1【分析】先列出方程，再根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解．【詳解】解：根據題意得，，去分母得，，

移項得，，

合并同類項得，，

系數化為1，得．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運用是解題關鍵，注意移項要變號．16、2【分析】設第一天走了x里，則第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根據路程為312里列出方程并解答．【詳解】設第一天走了x里，依題意得：，解得x＝1．則（）4x＝（）4×1＝2（里）．故答案為：；2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意得到（）4x里是解題的難點．17、1403554【分析】先把35.285°的小數部分乘以60化為分，再把小數部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過60的部分進1即可．【詳解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案為：140；35；54.【點睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進制即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7，10；（2）；（3）不能；理由見解析【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認真觀察題目中給出的圖形，結合問題（1），通過分析，即可找到規律，得出答案；（3）根據問題（2）中總結的規律，列出算式3n+1=90，如果結果是整數，則能夠拼出具有以上規律的圖形，否則，不能．【詳解】解：（1）觀察如圖可以發現，圖②中用了7塊黑色正方形，在圖③中用了10塊黑色正方形；故答案為：7；10（2）在圖①中，需要黑色正方形的塊數為3×1+1=4；在圖②中，需要黑色正方形的塊數為3×2+1=7；在圖③中，需要黑色正方形的塊數為3×3+1=10；由此可以發現，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數就等于3乘以幾，然后加1．所以，按如圖的規律繼續鋪下去，那么第n個圖形要用3n+1塊黑色正方形；

故答案為：（3）假設第n個圖形恰好能用完90塊黑色正方形，則3n+1=90，

解得：n＝因為n不是整數，所以不能．【點睛】此題主要考查了圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形，通過分析、思考，總結出圖形變化的規律，屬于難題．19、（1）15；（2）24；（3）行駛超過3km時，每千米收1.6元．【分析】（1）總路程-3即為超過3km的乘車路程；（2）總價-起步價即為超過3km的乘車費用；（3）設行駛超過3km時，每千米收x元，根據題意可得：應付車費=前3千米應付的錢+超過3千米部分應付的錢，列方程求解即可．【詳解】（1）王先生超過3km的乘車路程為=18-3=15（km），故填：15；（2）王先生超過3km的乘車費用為=29-5=24（元），故填：24；（3）解：設行駛超過3km時，每千米收x元，根據題意得：5+(18-3)x=29，x=1.6，答：行駛超過3km時，每千米收1.6元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據總費用得出等量關系是解題關鍵．20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據給出的具體例子，歸納式子特征為：分子為1，分母是兩個連續自然數的乘積，等于這兩個連續自然數的倒數差，因此猜想第n項可轉化為；（2）按照（1）得出的規律，進行計算即可；（3）觀察式子的每一項，歸納出：分子為1，分母是