第五章生活中的軸對稱回顧與思考

中寧五中齊建軍一、成果展示第一環節課前準備，自我展示生活中的軸對稱軸對稱的性質軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱

線段

角

等腰三角形軸對稱的應用本章知識框架圖第二環節知識串聯查漏補缺動手實踐一第二環節知識串聯查漏補缺問題1.請說出軸對稱與軸對稱圖形的區別和聯系，請敘述軸對稱的性質。軸對稱的性質：1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分2.對應線段相等,對應角相等“軸對稱”是兩個圖形。軸對稱圖形是一個圖形.ACB∵AB=AC∴

=

.(

)∠B=∠C等邊對等角第二環節知識串聯查漏補缺問題2：等腰三角形有哪些性質？等邊對等角問題2：等腰三角形有哪些性質？ACBD底邊上的三線合一∵AB=AC

(三線合一)AD⊥BC

∴

BD=CD∠BAD=∠CAD第二環節知識串聯查漏補缺問題1：必答題填一填①角是軸對稱圖形，_____是它的對稱軸，角平分線上的點到角的兩邊的距離___.②線段也是軸對稱圖形,____________是它的對稱軸,線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離________.③等腰三角形的對稱軸是

。④等腰三角形兩邊的長分別為3cm和6cm，則這個三角形的周長是

。⑤等腰三角形一內角為400，則頂角為

。第二環節知識串聯查漏補缺問題1：必答題⑥如圖5.5—1,在△ABC中,∠C=900，點D在AC上，,將△BCD沿直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上的點E處，DC=5cm，點D到斜邊AB的距離是

．⑦如圖5.5—2：△ABC與△DEF關于直線m成軸對稱，則∠C=

度。5.5—1ABCDEF400650m5.5—2EADCB第二環節知識串聯查漏補缺問題2：搶答題選一選①下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（）

A

B

C

D②下列“麥田怪圈”所顯示的圖案中，不是軸對稱圖案的是（）

ABCDDB第二環節知識串聯查漏補缺問題2：搶答題③下列圖形中對稱軸最多的是()A.圓B.正方形C.角D.線段④下面圖形中,一定是軸對稱圖形的有()個①線段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四邊形A.2個B.3個C.4個D.5個AC第二環節知識串聯查漏補缺如圖5.5—4所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則展開后的圖形是（）5.5—4D第二環節知識串聯查漏補缺問題3：搶答題③請你編一道折紙的題，先小組交流，相互點撥，每組選出好的題目，全班交流。第二環節知識串聯查漏補缺5.5—6ACBOD5.5—5①如圖5.5—5：補全圖形，使它成軸對稱圖形。②如圖5.5—6：求作一點P，使PC=PD,并且點P到∠AOB兩邊的距離相等。第二環節知識串聯查漏補缺①基本練習：如圖：在3×3的正方形網格中，已有兩個小正方形被涂上顏色．若再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案構成一個軸對稱圖形的方法共有

種,請在下圖中畫出來。比一比，誰的速度快！5第二環節知識串聯查漏補缺②變式練習：如圖：將16個相同的小正方形拼成正方形網格，并將其中的兩個小正方形涂成黑色，請你用不同的方法再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．第二環節知識串聯查漏補缺動手實踐2：請在下列2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個圖形不能重復）第二環節知識串聯查漏補缺學校在藝術周上，要求學生制作一個精美的軸對稱圖形，請你用所給出的幾何圖形：○○△△﹣﹣（兩個圓，兩個等邊三角形，兩條線段）為構件，構思一個獨特，有意義的軸對稱圖形，并寫上一句簡要的解說詞．動手實踐3：第二環節知識串聯查漏補缺第五環節

同場競技，綜合提升

①下列四句話中的文字有三句具有對稱規律，其中沒有這種規律的一句是（）A、上海自來水來自海上B、有志者事競成C、清水池里池水清D、蜜蜂釀蜂蜜②下列說法中，正確的是(

)A．等腰三角形底邊上的中線就是它的對稱軸。B．角的平分線就是它的對稱軸。C．兩個三角形能夠重合，它們一定成軸對稱。D.圓有無數條對稱軸。BD第二環節知識串聯查漏補缺③圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標志．其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD④等腰三角形兩邊的長分別為2cm和5cm，則這個三角形的周長是(

)A．9cmB．12cmC．9cm和12cm D．在9cm與12cm之間CB第二環節知識串聯查漏補缺第五環節同場競技，綜合提升

⑤如圖5.5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，則∠E＝_______.⑥如圖5.5—10，在Rt△ABC中，∠B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.5.5—95.5—10500400第五環節同場競技，綜合提升

⑦如圖5.5—12：已知等腰△ABC中，AB邊的垂直平分線交AC于點D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周長．AEDCB5.5—12提高題2：1.你學到了哪些知識？2.你學會了哪些方法？3.你認為應注意哪些問題？4.你還有哪些困惑？第六環節學有所思，布置作業第六環節學有所思，布置作業1.如圖是2002年在北京舉辦的世界數學家大會的會標“弦圖”，它既標志著中國古代的數學成就，又像一只轉動著的風車．請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學過的圖形變換，設計另外幾個不同的圖案．要求：（1）每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形不重疊；（2）所設計的圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形．第六環節學有所思，布置作業2