2023-2024學年甘肅省金昌市數學七上期末聯考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜02．若和互為相反數，且，則下列各組中，不是互為相反數的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和3．在中，負數的個數是（）A．l個 B．2個 C．3個 D．4個4．2020年高考報名已經基本結束，山東省考試院公布的考生人數為萬人，將萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．小明做了6道計算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．2題 B．3題 C．4題 D．5題6．若是關的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．27．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，?m，?n的大小關系是（）A．?n>m>?m>n B．m>n>?m>?nC．?n>m>n>?m D．n>m>?n>?m8．有下列生活，生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．如圖，長方形紙片，為邊的中點，將紙片沿、折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則（）A． B． C． D．10．下列方程中，以為解的是（）A． B． C． D．11．如果在計算所得的結果中不含x的一次項，則常數m的值為（）A． B． C． D．12．已知是關于x的三次三項式，那么m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．列等式表示“比的3倍大5的數等于的4倍”為________．14．我國古代的“九宮格”是由3×3的方格構成的，每個方格內均有不同的數，每一行每一列以及每一條對角線上的三個數之和相等．如圖給出了“九宮格”的一部分，請你推算x的值應該是_____________．15．一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數．在不破壞原幾何體的前提下，再添加一些小正方體，使其搭成一個大正方體，則至少還需要添加______個這樣的小正方體．16．﹣3.5的相反數是_______,17．若代數式和互為相反數，則x的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數軸的原點為0，點A、B、C是數軸上的三點，點B對應的數位1，AB=6，BC=2，動點P、Q同時從A、C出發，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數軸正方向運動．設運動時間為t秒（t＞0）（1）求點A、C分別對應的數；（2）經過t秒后，求點P、Q分別對應的數（用含t的式子表示）（3）試問當t為何值時，OP=OQ？19．（5分）解方程：（1）；（2）．20．（8分）將連續的奇數1、3、5、7、9、11……按一定規律排成如下表：圖中的字框框住了四個數，若將字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數.（1）數表中從小到大排列的第9個數是17，第40個數是______，第100個數是______，第個數是______；（2）設字框內處于中間且靠上方的數是整個數表中從小到大排列的第個數，請你用含的代數式表示字框中的四個數的和；（3）若將字框上下左右移動，框住的四個數的和能等于406嗎？如能，求出這四個數，如不能，說明理由.21．（10分）某兒童游樂園門票價格規定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年1．1兒童節去游該游樂園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1218元．問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以節省多少錢？（3）如果七年級（1）班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你為兩個班設計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．22．（10分）為了加強市民的節水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調控手段以達到節水的目的，該市自來水收費價目表如下：每月用水量價格注：水費按月結算，每戶每月須繳納5元污水處理費．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應繳費(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費________；(2)若該戶居民某月繳費元，則該戶居民該月用水多少噸？23．（12分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據實數a，b在數軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【點睛】此題主要考查利用數軸進行大小比較，解題的關鍵是熟知數軸上點的含義.2、C【解析】直接利用互為相反數的定義分析得出答案．【詳解】解：A、∵a和b互為相反數，

∴-a和-b，互為相反數，故此選項不符合要求；B、∵a和b互為相反數，

∴3a和3b，互為相反數，故此選項不符合要求；C、∵a和b互為相反數，

∴a2和b2相等，故此選項符合要求；D、∵a和b互為相反數，

∴a3和b3，互為相反數，故此選項不符合要求；故選：C.【點睛】本題考查互為相反數的定義，正確判斷各數的符號是解題關鍵．3、B【分析】先根據有理數的乘方、相反數和絕對值的性質化簡，然后找到負數的個數即可．【詳解】解：∵，，，，∴和是負數，共有2個，故選：B．【點睛】本題考查正數，負數的相關知識；根據有理數的乘方、相反數和絕對值的性質把各個數化簡是解決本題的關鍵．4、C【分析】根據科學記數法的表示方法：（n為整數），可得答案．【詳解】根據科學記數法的定義萬用科學記數法表示為故答案為：C．【點睛】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用方法是解題的關鍵．5、A【分析】根據有理數的加減法、除法的運算及合并同類項法則分別進行計算，判斷后即可得出結論．【詳解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此題計算結果錯誤；②0﹣（﹣1）＝1，故此題計算結果正確；③，故此題計算結果錯誤；④3a﹣2a＝a，故此題計算結果錯誤；⑤3a2+2a2＝5a2，故此題計算結果錯誤；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此題計算結果正確；所以，小明做的6道計算題中，做對了2道題．故選：A．【點睛】本題考查了有理數的運算及合并同類項法則，掌握有理數運算和相關法則及全并同類項法則是解答此題的關鍵．6、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據有理數的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【點睛】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關鍵．7、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根據有理數大小的比較方法即可得答案．【詳解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴?n＞m＞?m＞n，故選：A．【點睛】本題考查有理數的比較方法及絕對值的性質，正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數相比較，絕對值大的反而?。?、C【分析】根據兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了線段的性質以及直線的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．9、C【分析】根據“折疊”前后的等量關系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【點睛】本題考查角的計算相關知識點．值得注意的是，“折疊”前后的兩個圖形是全等形，這在初中數學幾何部分應用的比較廣泛，應熟練掌握．10、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．【詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C錯；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯.故答案為：A.【點睛】本題考查方程的解的知識，解題關鍵在于把x值分別代入方程進行驗證即可.11、B【分析】根據多項式乘多項式法則將其展開并合并，然后根據所得的結果中不含x的一次項，令含x的一次項的系數為0即可求出結論．【詳解】解：==∵所得的結果中不含x的一次項，∴m－6=0解得：m=6故選B．【點睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項問題，掌握多項式乘多項式法則和不含某項，即化簡后，令其系數為0是解題關鍵．12、B【分析】式子要想是三次三項式，則的次數必須為3，可得m的值．【詳解】∵是關于x的三次三項式∴的次數為3，即m-1=3解得：m=4故選：B．【點睛】本題考查多項式的概念，注意，多項式的次數指的是組成多項式的所有單項式中次數最高的那個單項式的次數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據已知對數量關系的描述列式即可．【詳解】解：∵a的3倍即3a，a的4倍即4a，比a的3倍大5的數即3a+5，∴所列等式為3a+5=4a，故答案為：3a+5=4a．【點睛】本題考查根據對數量關系的描述列式，熟練掌握基本運算的各種表述方法是解題關鍵．14、1【分析】根據橫行與對角線上的三個數之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【詳解】由題意得5+x=2+4，解得x=1，故答案為：1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題中每一行每一列以及每一條對角線上的三個數之和相等列出方程是解題的關鍵．15、1【分析】根據題意可知，最小的大正方體為邊長是5個小正方體組成，從而可求得大正方體總共需要多少小正方體，進而得出需要添加多少小正方體．【詳解】∵立體圖形中，有一處是由5個小正方體組成∴最小的大正方體為邊長是5個小正方體組成則大正方體需要小正方體的個數為：5×5×5=125個現有小正方體：1+2+3+4+5=15個∴還需要添加：125－15=1個故答案為：1．【點睛】本題考查空間想象能力，解題關鍵是得出大正方體的邊長．16、3.5【分析】由相反數的定義直接得到答案．【詳解】解：﹣3.5的相反數是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．17、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值．【詳解】由題意得：，解得，．故答案為：4.【點睛】本題考查代數式的求值，關鍵在于獲取和相加為零的信息．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點A對應的數是﹣5，點C對應的數是2；（2）點P對應的數是﹣5+2t，點Q對應的數是2+t；（2）t=或1．【解析】（1）根據點B對應的數為1，AB=6，BC=2，得出點A對應的數是1-6=-5，點C對應的數是1+2=2；（2）根據動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應的數；（2）分兩種情況討論：當點P與點Q在原點兩側時和當點P與點Q在同側時，根據OP=OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點B對應的數為1，AB=6，BC=2，∴點A對應的數是1﹣6=﹣5，點C對應的數是1+2=2．（2）∵動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動，∴點P對應的數是﹣5+2t，點Q對應的數是2+t；（2）①當點P與點Q在原點兩側時，若OP=OQ，則5﹣2t=2+t，解得：t=；②當點P與點Q在同側時，若OP=OQ，則﹣5+2t=2+t，解得：t=1；當t為或1時，OP=OQ．19、（1）；（2）．【分析】根據解一元一次方程方程的步驟，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1，分別解方程即可．【詳解】解：（1）；；（2）．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關鍵．20、（1）79，199，；（2）；（3）框住的四個數的和不能等于1【分析】（1）根據表中數據規律即可得出答案；（2）設T字框內處于中間且靠上方的數為2n?1，則框內該數左邊的數為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數為2n?1＋10，可得出T字框內四個數的和；（3）由條件得8n＋2＝1，解得n＝3，則2n?1＝99，排在數表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內中間且靠上方的數，故框住的四個數的和不能等于1．【詳解】（1）∵連續的奇數1、3、5、7、…、，∴第40個數是40×2?1＝79，第100個數是100×2?1＝199，第n個數是2n?1；故答案為：79，199，2n?1；（2）由題意，設T字框內處于中間且靠上方的數為2n?1，則框內該數左邊的數為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數為2n?1＋10，∴T字框內四個數的和為：2n?3＋2n?1＋2n＋1＋2n?1＋10＝8n＋2．故T字框內四個數的和為：8n＋2．（3）由題意，令框住的四個數的和為1，則有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于數2n?1＝99，排在數表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內中間且靠上方的數，所以不符合題意．故框住的四個數的和不能等于1．【點睛】本題考查了數字變化類、一元一次方程的應用、列代數式，解決本題的關鍵是尋找題目中隱含的規律．21、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析【分析】（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據節省費用=原本需要費用-購票單價×購票數量代入數據即可求出結論；（3）方案一：兩個班單獨購票；方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票；計算出兩個方案所需費用，，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)，當1＜x＜50時，根據題意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；當x=1時，根據題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；答：七年級（1）班有學生48人，七年級（2）班有學生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：兩個班都以班為單位單獨購票：（元）；方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票：元，∵1088＞1012，∴方案二最省錢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．22、（1）元；（2）該用戶該月