1.2隨機(jī)事件及其運(yùn)算1.2.1基本事件空間與事件上一講中，我們了解到，隨機(jī)現(xiàn)象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，這種必然性表現(xiàn)在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中呈現(xiàn)出的固有規(guī)律性，稱為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.而概率論正是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科.現(xiàn)在，就讓我們一起，步入這充滿隨機(jī)性的世界，開始第一步的探索和研究.從觀察試驗(yàn)開始研究隨機(jī)現(xiàn)象，首先要對研究對象進(jìn)行觀察試驗(yàn).這里的試驗(yàn)，指的是隨機(jī)試驗(yàn).如果每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，且事先不能肯定會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果，這樣的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn).1、隨機(jī)試驗(yàn)定義：H

例如,

擲硬幣試驗(yàn)擲一枚硬幣，觀察出正還是反.T擲骰子試驗(yàn)擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)

壽命試驗(yàn)測試在同一工藝條件下生產(chǎn)出的燈泡的壽命.2、隨機(jī)事件定義：在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的結(jié)果稱為隨機(jī)事件，簡稱事件。常用大寫字母表示。

在隨機(jī)試驗(yàn)中，我們往往會(huì)關(guān)心某個(gè)或某些結(jié)果是否會(huì)出現(xiàn).這就是例如，在擲骰子試驗(yàn)中，“擲出1點(diǎn)”“擲出2點(diǎn)”事件基本事件復(fù)合事件（相對于觀察目的不可再分解的事件）（兩個(gè)或一些基本事件并在一起，就構(gòu)成一個(gè)復(fù)合事件）事件B={擲出奇數(shù)點(diǎn)}如在擲骰子試驗(yàn)中，觀察擲出的點(diǎn)數(shù).事件Ai

={擲出i點(diǎn)}

i=1,2,3,4,5,6例1：如果試驗(yàn)是將一枚硬幣拋擲兩次，則樣本空間由如下四個(gè)樣本點(diǎn)組成：S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):其中例2：如果試驗(yàn)是測試某燈泡的壽命：則樣本點(diǎn)是一非負(fù)數(shù)，由于不能確知壽命的上界，所以可以認(rèn)為任一非負(fù)實(shí)數(shù)都是一個(gè)可能結(jié)果，S={t：t≥0｝故樣本空間例3：調(diào)查城市居民（以戶為單位）煙、酒的年支出，結(jié)果可以用（x，y）表示，x，y分別是煙、酒年支出的元數(shù).也可以按某種標(biāo)準(zhǔn)把支出分為高、中、低三檔.這時(shí)，樣本點(diǎn)有（高,高）,（高,中），…，(低,低）等9種，樣本空間就由這9個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)成.這時(shí)，樣本空間由坐標(biāo)平面第一象限內(nèi)一定區(qū)域內(nèi)一切點(diǎn)構(gòu)成.

5、引入樣本空間后，事件便可以表示為樣本空間的子集.有的教材把樣本空間的子集稱為隨機(jī)事件.例如，擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)S={i：i=1,2,3,4,5,6｝樣本空間：事件B就是S的一個(gè)子集B={1,3,5｝B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)B中的樣本點(diǎn)1，3，5中的某一個(gè)出現(xiàn).

研究隨機(jī)現(xiàn)象，不僅關(guān)心試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)哪些事件，更重要的是想知道事件出現(xiàn)的可能性大小，也就是事件的概率.6、事件的概率定義：概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量

事件發(fā)生的可能性越大，概率就越大！

事件發(fā)生的可能性最大是百分之百，此時(shí)概率為1.0≤P(A)≤1我們用P(A)表示事件A發(fā)生的概率，則

事件發(fā)生的可能性最小是零，此時(shí)概率為0.了解事件發(fā)生的可能性即概率的大小，對人們的生活有什么意義呢？我先給大家舉幾個(gè)例子，也希望你們再補(bǔ)充幾個(gè)例子.例如，了解發(fā)生意外人身事故的可能性大小,確定保險(xiǎn)金額.

了解來商場購物的顧客人數(shù)的各種可能性大小，合理配置服務(wù)人員.了解每年最大洪水超警戒線可能性大小，合理確定堤壩高度.事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生具有隨機(jī)性，它發(fā)生的可能性大小是其本身所固有的性質(zhì)，概率是度量某事件發(fā)生可能性大小的一種數(shù)量指標(biāo).它介于0與1之間.在這一講中，我們簡要介紹了隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間隨機(jī)事件及其概率給出了事件的集合表示