2023-2024學(xué)年四川省射洪縣數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是的直徑，四邊形內(nèi)接于，若，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．寬與長(zhǎng)的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱(chēng)的美感．我們可以用這樣的方法畫(huà)出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫(huà)弧，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G；作GH⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH3．如果反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，－A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限4．如圖,在正方形網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的正切值為（）A． B． C． D．5．二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0）6．駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化，其體溫（℃）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．若y（℃）表示0時(shí)到t時(shí)內(nèi)駱駝體溫的溫差（即0時(shí)到t時(shí)最高溫度與最低溫度的差）．則y與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示，大致正確的是（）A． B． C． D．7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）9．解方程最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ǎ〢．直接開(kāi)平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（）A．4. B．3.5 C．3. D．2.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：×＝______．12．如圖三角形ABC是圓O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，且EF平行AB，若AB等于6，則EF等于________.13．一件商品的標(biāo)價(jià)為108元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的銷(xiāo)售價(jià)是72元，求平均每次降價(jià)的百分率．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列方程_________．14．一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩車(chē)之間的距離為y（千米），圖中的折線(xiàn)表示從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛60千米．若快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，則此時(shí)慢車(chē)與甲地相距_____千米．15．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)作軸垂線(xiàn)，垂足是是軸上任意一點(diǎn)，則的面積是_________．16．反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P(2，n)，將點(diǎn)P向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上，則k＝____________．17．如圖，⊙O直徑CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，若OM：OC=3：5，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則列出的方程是_______________.三、解答題(共66分)19．（10分）現(xiàn)有、兩個(gè)不透明的盒子，盒中裝有紅色、黃色、藍(lán)色卡片各1張，盒中裝有紅色、黃色卡片各1張，這些卡片除顏色外都相同.現(xiàn)分別從、兩個(gè)盒子中任意摸出一張卡片.（1）從盒中摸出紅色卡片的概率為_(kāi)_____；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的兩張卡片中至少有一張紅色卡片的概率.20．（6分）已知，求代數(shù)式的值．21．（6分）如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)⊙上的點(diǎn)，直線(xiàn)與⊙交于點(diǎn)和點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn)，連接，.已知，，，.（1）求證：直線(xiàn)是⊙的切線(xiàn)；（2）求的長(zhǎng).22．（8分）（1）計(jì)算：（2），求的度數(shù)23．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即這些小正方形的頂點(diǎn)）上，且它們的坐標(biāo)分別是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A'B'C'，并寫(xiě)出△A'B'C'各頂點(diǎn)坐標(biāo)。24．（8分）某市2017年對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是5000萬(wàn)元，為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，加大對(duì)綠化工程的投入，2019年投入的資金是7200萬(wàn)元，且從2017年到2019年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同.（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；（2）若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在2020年預(yù)計(jì)需投入多少萬(wàn)元？25．（10分）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次.26．（10分）如圖，△ABC的中線(xiàn)AD、BE、CF相交于點(diǎn)G，H、I分別是BG、CG的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EFHI是平行四邊形；（2）①當(dāng)AD與BC滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形EFHI是矩形；②當(dāng)AG與BC滿(mǎn)足條件時(shí)，四邊形EFHI是菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】如圖，連接OD、OC．根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系證得△AOD是等邊三角形，則⊙O的半徑長(zhǎng)為BC=4cm；然后由圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：如圖，連接OC、OD．∵AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC=CD=DA=4，∴弧AD=弧CD=弧BC，∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．又OA=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴OA=AD=4，∴⊙O的周長(zhǎng)=2×4π=8π．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，等邊三角形的判定與性質(zhì)．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距也相等，即四者有一個(gè)相等，則其它三個(gè)都相等．．2、D【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長(zhǎng)，再根據(jù)DF=GF求得CG的長(zhǎng)，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則CD=2，CF=1

在直角三角形DCF中，∴矩形DCGH為黃金矩形

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形的概念．解題時(shí)注意，寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形．3、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得k=12，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象位于第一、三象限．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-4∴k=-3×（-4）=12，∵12＞0，∴該函數(shù)圖象位于第一、三象限，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出k的值．4、D【分析】延長(zhǎng)交網(wǎng)格于，連接，得直角三角形ACD，由勾股定理得出、，由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】解：延長(zhǎng)交網(wǎng)格于，連接，如圖所示：則，，，的正切值；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對(duì)稱(chēng)軸是x=3，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到答案．【詳解】解：由二次函數(shù)得到對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，則拋物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，∵其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C．【點(diǎn)睛】考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)．6、A【分析】選取4時(shí)和8時(shí)的溫度，求解溫度差，用排除法可得出選項(xiàng)．【詳解】由圖形可知，駱駝0時(shí)溫度為：37攝氏度，4時(shí)溫度為：35℃，8時(shí)溫度為：37℃∴當(dāng)t=4時(shí)，y=37－35=2當(dāng)t=8時(shí)，y=37－35=2即在t、y的函數(shù)圖像中，t=4對(duì)應(yīng)的y為2，t=8對(duì)應(yīng)的y為2滿(mǎn)足條件的只有A選項(xiàng)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的意義，確定函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)處的數(shù)值．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．【詳解】（1）是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．不符合題意；（2）不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；（3）是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；（4）是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．8、A【詳解】∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴=，∴=，解得：OA=1，∴OB=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A．9、C【分析】根據(jù)解一元二次方程的方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：先移項(xiàng)得到，然后利用因式分解法解方程．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程——因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．10、C【分析】先通過(guò)條件算出O’坐標(biāo),代入反比例函數(shù)求出k即可.【詳解】由題干可知,B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),旋轉(zhuǎn)90°后,可知B’坐標(biāo)為(3,2),O’坐標(biāo)為(3,1).∵雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)O’,∴1=,解得k=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象與性質(zhì),關(guān)鍵在于坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換找出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】×＝=1，故答案為1.12、【分析】設(shè)AC與EF交于點(diǎn)G，由于EF∥AB，且D是BC中點(diǎn)，易得DG是△ABC的中位線(xiàn)，即DG=3；易知△CDG是等腰三角形，可過(guò)C作AB的垂線(xiàn)，交EF于M，交AB于N；然后證DE=FG，根據(jù)相交弦定理得BD?DC=DE?DF，而B(niǎo)D、DC的長(zhǎng)易知，DF=3+DE，由此可得到關(guān)于DE的方程，即可求得DE的長(zhǎng)，EF=DF+DE=3+2DE，即可求得EF的長(zhǎng)；【詳解】解：如圖，過(guò)C作CN⊥AB于N，交EF于M，則CM⊥EF，根據(jù)圓和等邊三角形的性質(zhì)知：CN必過(guò)點(diǎn)O，∵EF∥AB，D是BC的中點(diǎn)，∴DG是△ABC的中位線(xiàn)，即DG=AB=3；∵∠ACB=60°，BD=DC=BC，AG=GC=AC，且BC=AC，∴△CGD是等邊三角形，∵CM⊥DG，∴DM=MG；∵OM⊥EF，由垂徑定理得：EM=MF，故DE=GF，∵弦BC、EF相交于點(diǎn)D，∴BD×DC=DE×DF，即DE×(DE+3)=3×3；解得DE=或（舍去）；∴EF=3+2×=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了相交弦定理，等邊三角形的性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)定理，垂徑定理，掌握相交弦定理，等邊三角形的性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)定理，垂徑定理是解題的關(guān)鍵.13、【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)“一件商品的標(biāo)價(jià)為108元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的銷(xiāo)售價(jià)是72元”即可列出方程．【詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、【分析】求出相遇前y與x的關(guān)系式，確定出甲乙兩地的距離，進(jìn)而求出兩車(chē)的速度，即可求解．【詳解】設(shè)AB所在直線(xiàn)的解析式為：y＝kx+b，把（1.5，70）與（2，0）代入得：，解得：，∴AB所在直線(xiàn)的解析式為：y＝-140x+280，令x＝0，得到y(tǒng)＝280，即甲乙兩地相距280千米，設(shè)兩車(chē)相遇時(shí)，乙行駛了x千米，則甲行駛了（x+60）千米，根據(jù)題意得：x+x+60＝280，解得：x＝110，即兩車(chē)相遇時(shí)，乙行駛了110千米，甲行駛了170千米，∴甲車(chē)的速度為85千米/時(shí)，乙車(chē)速度為55千米/時(shí)，根據(jù)題意得：280﹣55×（280÷85）＝（千米）．則快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，慢車(chē)與甲地相距千米．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)函數(shù)圖象的信息解決行程問(wèn)題，根據(jù)函數(shù)的圖象，求出AB所在直線(xiàn)的解析式是解題的關(guān)鍵.15、【分析】連接OA，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可得出結(jié)論【詳解】解：連接OA，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴；∵過(guò)作軸垂線(xiàn)，垂足是；∴AB//OC∴和等底同高;∴；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、等底同高的三角形的面積，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)平移的特性寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，由點(diǎn)P、Q均在反比例函數(shù)的圖象上，即可得出k＝2n＝3(n﹣1)，解出即可．【詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，n)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3，n﹣1)，依題意得：k＝2n＝3(n﹣1)，解得：n＝3，∴k＝2×3＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵：由P點(diǎn)坐標(biāo)表示出Q點(diǎn)坐標(biāo)．17、1．【詳解】解：連接OA，⊙O的直徑CD=20，則⊙O的半徑為10，即OA=OC=10，又∵OM：OC=3：5，∴OM=6，∵AB⊥CD，垂足為M，∴AM=BM，在Rt△AOM中，AM==8，∴AB=2AM=2×8=1，故答案為：1．18、【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），用x表示三月份的營(yíng)業(yè)額即可【詳解】依題意得三月份的營(yíng)業(yè)額為，∴．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用中的增長(zhǎng)率問(wèn)題，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，就能找到等量關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）（至少一張紅色卡片）.【分析】（1）根據(jù)A盒中紅色卡片的數(shù)量除以A盒中卡片總數(shù)計(jì)算即可；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有可能的情況數(shù)與至少有一張紅色卡片的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）從盒中摸出紅色卡片的概率=；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的情況，其中至少有一張紅色卡片的情況有4種，∴（至少一張紅色卡片）.【點(diǎn)睛】本題考查的是求兩次事件的概率，屬于常考題型，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵.20、【分析】首先對(duì)所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，把所求的式子化成的形式，然后整體代入求解即可．【詳解】解；．，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．正確理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)，對(duì)所求的式子進(jìn)行化解變形是關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）欲證明直線(xiàn)AB是O的切線(xiàn)，只要證明OC⊥AB即可．

（2）作ON⊥DF于N，延長(zhǎng)DF交AB于M，在RT△CDM中，求出DM、CM即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：連結(jié)OC，∵OA=OB，AC=CB∴，∵點(diǎn)C在⊙O上，∴AB是⊙O的切線(xiàn)，（2）作于N，延長(zhǎng)DF交AB于M．∵，∴DN=NF=3，在中，∵，OD=5，DN=3，∴又∵，，∴∴FM//OC∵，∴，∴四邊形OCMN是矩形，∴CM=ON=4，MN=OC=5在中，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定，矩形的判定及性質(zhì)，結(jié)合圖形作合適的輔助線(xiàn)，想法證明OC⊥AB時(shí)解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算每一項(xiàng)，再把結(jié)果相加減；（2）先求出的值，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求出的度數(shù)，即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）原式====；（2）∵，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算.熟記各種特殊角的三角函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（2）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接，并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）如圖，△A'B'C'為所求；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖?軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）8640萬(wàn)元.【分析】（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可得2018年投入的資金是5000(1+x)萬(wàn)元，2019年投入的資金是5000(1+x)(1+x)萬(wàn)元，由2019年投入的資金是7200萬(wàn)元即可列出方程.，求解即可.（2）相當(dāng)于數(shù)字7200增長(zhǎng)了20%，列式計(jì)算.【詳解】解：（1）設(shè)兩年間每年投入資金的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，5000(1+x)2=7200解得，x1=0.2=20%，x2=-2.2（不符合題意，舍去）答：該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）根據(jù)題意得，7200（1+20%）=8640萬(wàn)元.答：在2020年預(yù)計(jì)需投入8640萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，增長(zhǎng)率問(wèn)題，根據(jù)a(1+x)2=b（a、b、x、n分別表示增長(zhǎng)前量、增長(zhǎng)后量、增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)次數(shù)）列方程是解答增長(zhǎng)率問(wèn)題的關(guān)鍵.25、（1）20%（2）8640萬(wàn)人次【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為5000（1+x）萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)5000（1+x）2萬(wàn)人次．根據(jù)題意得方程求解．（2）2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約1（1+x）萬(wàn)人次．【詳解】解：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意得5000（1+x