高中物理解題模型高中物理

一輪復習電磁感應（4/9）高中物理

一輪復習電磁感應（4/9）1楞次定律2電磁感應定律3電路分析4線框模型5單桿模型6雙桿模型7功能及動量8圖像問題9電磁感應應用相關知識：1.線框不動，磁場變化：電磁感應

—線框模型（上）繪制ab邊所受安培力隨時間變化關系（磁場向里為正，受力向上為正）：××××BabcdBtOB02t0-B04t0t03t0LLRab邊所受安培力方向：楞次定律及左手定則（楞次定律推論）FabtOFm2t0-Fm4t0t03t0相關知識：2.線框運動，磁場不動（矩形線框勻速穿過勻強磁場）：電磁感應

—線框模型（上）繪制線框所受安培力合力隨時間變化關系（受力向左為正）：安培力方向：右手定則及左手定則（楞次定律推論）××××××××????????LLLLvBBFtOF04F0L/v2L/v3L/v相關知識：3.線框不動，磁場運動（矩形線框，磁場勻速運動）：電磁感應

—線框模型（上）繪制線框所受安培力合力隨時間變化關系（磁場向里為正，受力向右為正）：ⅠⅡⅢvLL××××××××????????××××××××????????BB××××××××????????2LL/2LLLLFⅠtOFⅡtOF0FⅢtOF02t0t0t0/23t0/2安培力方向：楞次定律及左手定則（楞次定律推論）【例題1】（1）矩形導線框abcd放在勻強磁場中，在外力控制下靜止不動，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應強度Ｂ隨時間變化的圖象如圖所示。t＝0時刻，磁感應強度的方向垂直紙面向外，在0～4s內，線框ab邊受力隨時間變化的圖象（力的方向規定以向右為正方向）可能是下圖中的（）總結：1.線框不動（浸沒勻強磁場），磁場變化導致感應電流產生；2.安培力方向按照增縮減擴判斷；（2）如圖所示，在傾角為θ光滑斜面上放置著單匝矩形金屬線框，其中MN長為L1，PM長為L2，金屬線框的質量為m，其電阻恒為R，垂直于斜面向上的勻強磁場磁感應強度B隨時間的變化規律為B=B0+kt（其中B0、k均大于零）。t=0時刻將線框由斜面頂端靜止釋放，若斜面很長，不計空氣阻力，重力加速度為g。正確的是（）A.線框先加速運動最后勻速運動B.線框產生的焦耳熱等于機械能的減少量C.t=t0時線框的熱功率為(L1L2k)2/R

D.t=t0時重力的瞬時功率為mg2t0sinθC方法：1.楞次定律判斷感應電流方向，左手定則判斷受力方向；2.楞次定律推論；C電磁感應

—線框模型（上）【例題2】（1）如圖，單匝線圈ABCD在外力作用下以速度v向右勻速進入勻強磁場，第二次又以速度2v勻速進入同一勻強磁場，則第二次進入與第一次進入的過程中（）A.線圈中電流之比為2∶1B.通過橫截面的電荷量之比為2∶1C.外力做功的功率之比為2∶1D.線圈中產生熱量之比為2∶1總結：1.以不同速度進入勻強磁場，電流及電功與速度成正比，電功率與速度平方成正比；2.注意線框雙邊產生電動勢的疊加；（2）兩磁感應強度均為B的勻強磁場區域I、Ⅲ，方向如圖所示，兩區域中間是寬為S的無磁場區域Ⅱ，有一邊長為L（L>S）、電阻為R的均勻正方形金屬線框abcd置于I區域，ab邊與磁場邊界平行，現拉著金屬框以速度v向右勻速運動，則()A.當ab邊剛進入中央無磁場區域Ⅱ時，ab兩點間電壓為3BLv/4B.當ab邊剛進入磁場區域Ⅲ時，通過ab邊的電流大小為2BLv/R方向由a→bC.當ab邊剛進入Ⅲ區域到cd邊剛出I區域的過程中，拉力大小為B2L2v/RD.當cd邊剛出I區域到剛進入Ⅲ區域的過程中，回路中產生的焦耳熱為B2L2vS/RADBD電磁感應

—線框模型（上）【例題3】（1）如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質量為m，電阻為R，MN和PQ是勻強磁場區域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向垂直于線框平面向里。如圖乙是金屬線框由開始下落到bc剛好運動到勻強磁場PQ邊界的v-t圖像，不計阻力。以下說法正確的是（）A.金屬線框剛進入磁場時感應電流方向沿adcba方向B.金屬線框的邊長v1(t2-t1)C.MN和PQ之間的距離為v1(t2-t1)

D.磁場的磁感應強度為總結：1.線框在豎直面（斜面）上運動，注意重力及其它外力的參與；2.線框中產生的焦耳熱由線框克服安培力做功產生。B（2）如圖（a），線框位于傾斜角θ=30o的斜面上，斜面上有一長度為D的矩形磁場區域，磁場方向垂直于斜面向上，大小為0.5T，已知線框邊長cd=D=0.4m，m=0.1kg，總電阻R=0.25Ω，現對線框施加一沿斜面向上的恒力F使之運動，當ed邊離開磁場撤去恒力。動摩擦因數，線框速度隨時間變化如圖（b）所示。①求外力F大小；②求cf長度L；③求回路產生的焦耳熱Q。①②③電磁感應

—線框模型（上）【例題4】磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅動系統簡化為如下模型．固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內，長邊MN為L平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區域內存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度B沿Ox方向按正弦規律分布，其空間周期為λ，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設在短暫時間內，MN、PQ邊所在位置的磁感應強度隨時問的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅動系統作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（v＜v0）。①敘述列車運行中獲得驅動力的原理；②列車獲得最大驅動力，寫出MN、PQ邊應處于磁場中的什么位置及λ與d之間應滿足的關系式；③計算在滿足第②問的條件下列車速度為v時驅動力的大小。總結：1.電磁驅動的本質是阻礙磁場與線框間的相對運動；2.理解線框寬度與最大驅動力間的聯系。①②③速度不同，導致磁通量變化，金屬框中產生感應電流，該電流受到的安培力為驅動力。電磁感應

—線框模型（上）MN、PQ位于磁場中磁感應強度最大值且反向的地方或例題1例題2例題3例題4【例題1】（1）矩形導線框abcd放在勻強磁場中，在外力控制下靜止不動，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應強度Ｂ隨時間變化的圖象如圖所示。t＝0時刻，磁感應強度的方向垂直紙面向外，在0～4s內，線框ab邊受力隨時間變化的圖象（力的方向規定以向右為正方向）可能是下圖中的（）（2）如圖所示，在傾角為θ光滑斜面上放置著單匝矩形金屬線框，其中MN長為L1，PM長為L2，金屬線框的質量為m，其電阻恒為R，垂直于斜面向上的勻強磁場磁感應強度B隨時間的變化規律為B=B0+kt（其中B0、k均大于零）。t=0時刻將線框由斜面頂端靜止釋放，若斜面很長，不計空氣阻力，重力加速度為g。正確的是（）A.線框先加速運動最后勻速運動B.線框產生的焦耳熱等于機械能的減少量C.t=t0時線框的熱功率為(L1L2k)2/R

D.t=t0時重力的瞬時功率為mg2t0sinθC方法：1.楞次定律判斷感應電流方向，左手定則判斷受力方向；2.楞次定律推論；C電磁感應

—線框模型（上）例題1例題2例題3例題4【例題2】（1）如圖，單匝線圈ABCD在外力作用下以速度v向右勻速進入勻強磁場，第二次又以速度2v勻速進入同一勻強磁場，則第二次進入與第一次進入的過程中（）A.線圈中電流之比為2∶1B.通過橫截面的電荷量之比為2∶1C.外力做功的功率之比為2∶1D.線圈中產生熱量之比為2∶1（2）兩磁感應強度均為B的勻強磁場區域I、Ⅲ，方向如圖所示，兩區域中間是寬為S的無磁場區域Ⅱ，有一邊長為L（L>S）、電阻為R的均勻正方形金屬線框abcd置于I區域，ab邊與磁場邊界平行，現拉著金屬框以速度v向右勻速運動，則()A.當ab邊剛進入中央無磁場區域Ⅱ時，ab兩點間電壓為3BLv/4B.當ab邊剛進入磁場區域Ⅲ時，通過ab邊的電流大小為2BLv/R方向由a→bC.當ab邊剛進入Ⅲ區域到cd邊剛出I區域的過程中，拉力大小為B2L2v/RD.當cd邊剛出I區域到剛進入Ⅲ區域的過程中，回路中產生的焦耳熱為B2L2vS/RADBD電磁感應

—線框模型（上）例題1例題2例題3例題4【例題3】（1）如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質量為m，電阻為R，MN和PQ是勻強磁場區域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向垂直于線框平面向里。如圖乙是金屬線框的v-t圖像，圖乙中數據均為已知量。重力加速度為g，不計阻力。以下說法正確的是（）A.金屬線框剛進入磁場時感應電流方向沿adcba方向B.金屬線框的邊長v1(t2-t1)C.MN和PQ之間的距離為v1(t2-t1)

D.磁場的磁感應強度為（2）如圖（a），線框位于傾斜角θ=30o的斜面上，斜面上有一長度為D的矩形磁場區域，磁場方向垂直于斜面向上，大小為0.5T，已知線框邊長cd=D=0.4m，m=0.1kg，總電阻R=0.25Ω，現對線框施加一沿斜面向上的恒力F使之運動，當ed邊離開磁場撤去恒力。動摩擦因數，線框速度隨時間變化如圖（b）所示。①求外力F大小；②求cf長度L；③求回路產生的焦耳熱Q。B①②③電磁感應

—線框模型（上）例題1例題2例題3例題4【例題4】磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅動系統簡化為如下模型．固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內，長邊MN為L平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區域內存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應強度B沿Ox方向按正弦規律分布，其空間周期為λ，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應強度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設在短暫時間內，MN、PQ邊所在位置的磁感應強度隨時問的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅動系統作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v（v＜v0）。①敘述列車運行中獲得驅動力的原理；②列車獲得最大驅動力，寫出MN、PQ邊應處于磁場中的什么位置及λ與d之間應滿足的關系式；③計算在滿足第②問的條件下列車速度為v時驅動力的大小。①②③速度不同，導致磁通量變化，金屬框中產生感應電流，該電流受到的安培力為驅動力。或電磁感應

—線框模型（上）本節重點：1.電學分析：①線框不動，磁場變化：感生電動勢→內外電路分析→閉合電路歐姆定律→感應電流→電荷量、電功率、輸出功率、電功及電源效率。