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文檔簡介

2.2對數函數一、對數與對數運算對數的定義①若，則叫做以為底的對數，記作，其中叫做底數，叫做真數．②負數和零沒有對數．③對數式與指數式的互化：．（2）幾個重要的對數恒等式:，，．（3）常用對數與自然對數：常用對數：，即；自然對數：，即（其中…）．對數的運算性質如果，那么①加法：②減法：③數乘：④⑤⑥=7\*GB3⑦換底公式：同步練習1、將下列指數式改寫成對數式（1）（2） 答案為：（1）（2）2、將下列對數式改寫成指數式（1）（2）答案為：（1）（2）3、求下列各式的值（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=（7）=4、已知（1）=_________=_________=_________=________一般地，=__________（2）=_________=_________=_________=________一般地，__________5、若，則6、若有意義，則的范圍是7、已知，求的值 8、已知，求的值9、計算訓練（1）（2）.（4）；（6）（7）（8）．同步練習1、求下列函數的定義域：（1） （2）（3）（4）（5）（6）答案為：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、比較下列各組數中兩個值的大小：（1）（2）（3）（4）（5）（6）(7)（8），，(9)答案為：（8）（9）3、已知函數在上為增函數，則的取值范圍是4、設函數，若，則5、已知，設，則與的大小關系是6、若，則實數k的取值范圍是7、=_______________________.8、求下列函數的值域(1)(2)反函數（1）反函數的概念設函數的定義域為，值域為，從式子中解出，得式子．如果對于在中的任何一個值，通過式子，在中都有唯一確定的值和它對應，那么式子表示是的函數，函數叫做函數的反函數，記作，習慣上改寫成.（2）反函數的求法①確定反函數的定義域，即原函數的值域；②從原函數式中反解出；③將改寫成，并注明反函數的定義域．（3）反函數的性質①原函數與反函數的圖象關于直線對稱．②函數的定義域、值域分別是其反函數的值域、定義域．③若在原函數的圖象上，則在反函數的圖象上．④一般地，函數要有反函數則它必須為單調函數．反函數常考點指數函數與對數函數互為一對同底反函數．例題1若函數是函數的反函數，則的值是A．B．C．D．例題2若函數是函數且的反函數，且，則A．B．C．D．學科網例題3若函數是函數的反函數，其圖像經過點，則A．B．C．D．學同步練習1.設函數的反函數為，則（）A.在

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