北師大版數學五年級下冊總復習教案設計總復習3課時

上J數與代券

一課時

教學內容

數與代數。（教材第92頁及第94、95頁的練習題）

教學目標

L鞏固和加深對所學知識的理解。溝通各部分知識的內在聯系。

2.能用自己喜歡的方式對所學知識進行整理。

3.提高學生應用知識解決實際問題的能力。

重點難點

重點：弄清各知識間的聯系。會對分數進行加、減、乘、除的運算。

難點:列方程解決實際問題。

教具學具

多媒體課件。

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'MMfr-WWVV

教學過程

HI情境導入III

師：一學期的學習即將結束，下面我們一起來回顧所學的知識。想一想，關于

數,我們學習了哪些內容?

生:分數的運算,包括分數的加減和分數的乘除運算。

師:關于代數,我們又學會了哪些知識?

生:列方程解應用題。

師:好。這節課我們一起來整理這些知識。

［設計意圖：通過讓學生回憶所學的有關數與代數的知識，引導學生整理分

數的加、減、乘、除運算及列方程解應用題】

□I自主探究

1.復習分數的運算。

師:還記得異分母分數加減法的計算方法嗎？

生:先通分,通常用分母的最小公倍數作公分母,然后把分子相加減,分母不

變,能約分的要約成最簡分數。

師:說得好。分數乘法怎樣計算呢？

生:分數乘整數,用分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,分子

相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

師:總結得很好。分數除法怎樣計算呢？

生:一個數除以分數，等于乘這個分數的倒數。

師:什么是倒數?怎樣求一個數（0除外）的倒數？

生:乘積是1的兩個數互為倒數。求一個數（0除外）的倒數,只要把分子、分

母調換位置即可。

師:看來同學們已經非常熟悉分數的一些計算，下面我們就來動動手吧?。ㄕn

件出示教材第92頁第2題）

學生獨立完成,教師巡視指導，全班交流。

師：同學們做得很好。下面繼續完成教材第94頁第1題和第3題。（課件出

示教材第94頁第1、3題）

學生獨立完成,教師巡視指導，全班交流。

師:在分數加減和分數乘除運算時，你覺得還有哪些需要注意的地方？

生1：異分母分數相加減時，一定要先通分,再加減。

生2:在計算分數乘法時,先約分再計算比較簡便。

生3:除以一個數（0除外），一定要轉化成乘這個數的倒數再約分計算。

師:你們講得很重要,這些都是我們應該注意的地方。想一想,在解決分數實

際問題時應怎樣思考？

生:關鍵是找準單位“1”。

師:說得好。下面我們試著解決分數問題。（課件出示教材第94頁第5題）

讀題,說一說解決方法。

生:題目中兩個分數是同一個單位“1”，所以可以直接相加減。

學生獨立完成,教師巡視指導，全班交流。

師:請讀題,說一說你獲得了什么信息。（課件出示教材第94頁第6題）

生:把菊花的種植面積看作單位“1”，求玫瑰的種植面積就是求菊花種植面

積的;是多少，用乘法計算。

師:分析正確。請同學們按這種方法計算。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

師:讀題獲取數學信息,說一說解決方法。（課件出示教材第95頁第7題）

生:把上半年銷售的兒童圖書數量看作單位“1”，下半年的銷售量比上半年

增加的是上半年的用乘法計算。

學生獨立完成,教師巡視指導，全班交流。

【設計意圖:在經歷分數的加、減、乘、除計算,嘗試解決分數問題的過程中，

熟練掌握計算方法,提高解決實際問題的能力】

2.復習列方程并解方程。

師:什么是方程?解方程的依據是什么？

生:含有未知數的等式是方程。根據等式的基本性質可以求出方程的解。

師:好。下面我們一起來解一組方程。（課件出示教材第94頁第4題）

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

師:你們的計算非常正確。在實際生活中，我們還可以借助方程解決一些實際

問題,你們知道用方程解決實際問題的關鍵嗎？

生:根據題目中的已知條件找出數量關系式，把未知量用x代替并參與列式

就可以列出一個方程。

師：回答正確。請試著完成下面的題目。（課件出示教材第94頁第2題）

學生獨立完成,教師巡視指導，全班交流。

師:看到你們順利完成，老師非常高興。請看下面的題目，（課件出示教材第

92頁第4題）說一說，你可以找出什么樣的數量關系式？

生:智慧老人的年齡-淘氣的年齡%5歲，智慧老人的年齡淘氣的年齡X6。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

師:你們的能力超出了老師的想象。請繼續看下面的題目，（課件出示教材第

95頁第8、9題）先找出題目中的數量關系,再分別計算。

小組內討論交流,教師巡視指導,全班交流。

師:下面的題目可能與剛才的形式有所不同。（課件出示教材第95頁第10

題）讀題,說一說,它們行走的路程有什么關系?

生:由題意可知螞蟻哥哥的速度是螞蟻弟弟的a所以在相同的時間里，螞蚊哥哥的路程是螞蟻

弟弟的盤所以它們相遇點就在距離哥哥140gN0（cm）處。P

師:它們幾秒后能相遇？

生:可根據關系式“螞蟻哥哥行走的路程胭蟻弟弟行走的路程=140cm”計算。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

師:知識間是相互聯系的，請讀下面的題目。（課件出示教材第95頁第11題）

你認為需要哪些方面的知識？

生:分數加減法和除法的知識。

師:就結合你們學過的知識，以小組為單位交流方法,解決問題。

小組內討論交流,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖:運用所學知識解決實際問題,加強知識間的聯系,提高解決綜合

問題的能力】

探究結果匯報

師:我們大家通過復習分數問題和列方程問題,有什么新的體會,大家來總結

一下吧。

生1：先正確找出題目中的數量關系，再尋找解決方案;知識間是相互聯系的,

學會綜合運用知識解決問題。

生2:計算分數加減法一定要先通分,再加減;計算分數乘法時，先約分后計

算比較簡便。

板書設計

數與代數

分數加減法:異分母分數相加減的方法。

分數乘法:分數乘整數、分數乘分數的方法。

倒數:乘積是1的兩個數互為倒數。

分數除法:除以一個數（0除外），要先轉化成乘這個數的倒數，再約分計算。

列方程解決實際問題。

課堂作業新設計■■■

A類

1.填空。

（1*與!的和減去它們的差，結果是（）。P

（2）一根鐵絲與m,比另一根短gm,兩根鐵絲共（）m。"

隴的倒數是（）,0.9的倒數是（）.P

2.張阿姨進了一批西瓜，第一天賣出了總數的您二天賣出了總數的也兩天共賣出總數的幾

分之幾?還剩下幾分之幾?P

3.修路隊修一條公路,上午修了9m,下午修的是上午的士下午修了多少千米?J

（考查知識點:分數加、減、乘、除運算在生活中的運用）

B類

4.兩地間的路程是210km,甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3.5時相遇,

甲車每時行28km。乙車每時行多少千米？（列方程）

5.師徒兩人合作加工520個零件,師傅每時加工30個,徒弟每時加工20個。

幾時后還有70個零件沒有加工？

（考查知識點：列方程解決生活中的實際問題）

1(1R0卷琥)

2累嗡總專

3.濯《(km》

一8510'7

B類*

4.解:設乙車每時行Mon。/

(28tx)A3.5=210^=32-'

5.解:設x時后還有70個零件沒有加工。/

(30-^20)AX=520-70X=9-

教材第94頁練習

數與代數力

1.畫一畫略，

工金金足金打空2身,

2666384888

2.408.8x^5x=Q7.2^

x=9.7x=16.2。

1216

3史1段49P

,83453T

x=513

4.x=18*4

4X二

參考答案

課堂作業新設計

A類：

U55J.

5-（1號建4十

叫*

6.30*=25（公頃）。

7.3600gWOO（冊卜，

o

8.解:設參加合唱隊的有x人。。

20。

%=50，

9.解:設科普類圖書有x本,故事類圖書有2x本?！?/p>

x+2x=480x=160.

2x=2^60=320^1

10.⑴略，

(2)解:設“秒后相遇。，

2x*5x=140x=20^,

20-*5=100(cm)?J

11.⑴咯

⑵

、)326

(3方25噌卜30磊源福&**所以最后5分走得最快…

1.2囪形與幾何

■一課時

［教學內容］

圖形與幾何。（教材第93頁和第96、97頁的練習題）

教學目標_1

1.對本冊書中圖形與幾何方面的知識進行整理復習，提高學生解決問題的能

力。

2.能用自己喜歡的方式對所學知識進行整理。

3.提高學生應用知識解決實際問題的能力。

重點難點■■■

鞏固并加深對所學知識的理解，體會各部分知識的內在聯系，提高學生解決

問題的能力。

教具學具

多媒體課件。

*?*?等*寮***********奈*****************************興槳******************?**泰*****塞*******東***

教學過程II

師:本學期我們學習了一些圖形，你們還記得嗎？

生:長方體和正方體。

師:還學習了哪些關于“圖形與幾何”的內容？

生:確定物體的位置。

師:對。關于長方體、正方體和確定位置，你都學會了哪些知識？下面我們一

起來整理。

【設計意圖：由提問題引導學生回憶關于圖形的內容，把學生帶到“圖形與幾

何”的課堂】

自主探究

1.整理長方體和正方體的特點。

師:我們認識了長方體和正方體的棱、頂點、面，誰能說出它們的特征？

生:長方體和正方體都有8個頂點，12條棱,6個面。長方體中相對的棱長度

相等,相對的面完全相等;正方體的12條棱長度相等,6個面完全相等。

師:對于長方體和正方體的展開圖,你有什么發現？

生1:展開圖中相鄰的面一定不是折疊后立體圖形中相對的面。

生2:折疊時,要先確定底面,再想象折疊過程。

師:好。請看下面的平面展開圖，想一想,哪個折疊后能圍成正方體？（課件出

示教材第93頁關于平面展開圖的第2題）

同桌討論交流,教師巡視指導,全班交流。

師：同學們對這塊知識掌握得很好。下面請打開教材第96頁第3題,把長方

體、正方體和對應的展開圖連起來。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖:通過整理長方體和正方體的特點，了解它們面和棱的特點，為計

算長方體和正方體的表面積和體積奠定基礎】

2.整理體積單位。

師:我們學過長度單位、面積單位,你們還記得體積單位嗎？

生:常用的有立方厘米、立方分米、立方米。

師：1立方厘米、1立方分米、1立方米分別有多大呢？

生:棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米;棱長是1分米的正方體,體積

是1立方分米;棱長是1米的正方體,體積是1立方米。

師:計量液體的體積用什么作單位？

生:用升和毫升作單位。

師:你知道1升水和1毫升水大約有多少嗎？

生：1毫升水大約是1滴水，1升水大約有2杯水。

師:你們還是很有生活經驗的，下面我們來解決幾個小問題。（課件出示教材

第96頁第1題）

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

師:你知道體積單位之間有什么關系嗎？

生：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升。

師:好，運用它們的關系就可以進行單位換算。你能完成下面的練習嗎？（課件

出示教材第96頁第2題）

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖:鞏固常用的體積單位，熟練地進行單位換算,解決生活中的問題】

3.整理長方體和正方體的表面積、體積。

師:什么是表面積?體積呢？

生1：長方體或正方體六個面的總面積，叫作它們的表面積。

生2:長方體或正方體所占空間的大小，叫作它們的體積。

師：怎樣計算它們的表面積或體積？

生1：長方體的表面積=（長X寬年*高+寬X高）X2,長方體的體積一長X寬

XfWjo

生2:正方體的表面積=棱長X棱長X6,正方體的體積=棱長X棱長X棱長。

生3:長方體和正方體體積的通用公式為“底面積X高”。

師:好。請同學們運用這些公式計算下面圖形的表面積或體積。（課件出示教

材第96頁第4、5題）

學生獨立完成,教師巡視指導，全班交流。

師：表面積和體積問題在生活中應用廣泛，你能根據它們的公式解決實際問

題嗎？（課件出示教材第96、97頁的第6為題）

學生小組討論交流,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖：通過整理長方體或正方體的表面積和體積的計算公式,解決關

于計算長方體或正方體的表面積和體積的問題,提高解決實際問題的能力】

4.整理方向和位置。

師:我們怎樣描述物體的位置更準確？

生:用方向和角度來描述物體的位置，同時還要加上距離。

師:這位同學回答得很好?，F在小猴子在森林里迷失了方向，你能幫它找回家

嗎？（課件出示教材第93頁第4題）

學生讀題,然后打開教材第93頁第4題。連接小猴家和它現處的位置,量出

角度,測量出圖上距離再換算成實際距離,然后再進行描述。

學生獨立完成,教師巡視指導，全班交流。

師:你們做得很好。下面請正確描述一些場所的位置。（課件出示教材第97

頁第10題）

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖：經歷用方向和距離來描述物體的位置，加強數學與生活的密切

聯系】

探究結果匯報

師:我們大家通過解決圖形與幾何問題,有什么感受?大家來總結一下吧。

生1：數學與生活密切相連，數學就在我們身邊，只要理解知識間的聯系，就

可以熟練解決生活中的問題。

生2:只有掌握基本知識點，才能更好地解決問題。

板書設計

圖形與幾何

長方體、正方體的特點

體積（容積）單位

長方體和正方體的表面積、體積

方向與位置

課堂作業新設計

A類

1.填空。

（1）正方體是由（）個完全相同的（）圍成的立體圖形，正方體有

（）條棱，它們的長度都（），正方體有（）個頂點。

（2）因為正方體是長、寬、高都（）的長方體，所以正方體是（）的長方

體。

（3）一個正方體的棱長為a,棱長之和是（），當a4cm時,這個正方體的棱

長總和是（）cmo

（4）相交于一個頂點的（）條棱，分別叫作長方體的（）、（）和

（）o

2.一個正方體木塊，若把它切成3個完全相等的長方體后，表面積增加了

80cm二這個正方體木塊原來的表面積是多少平方厘米？

（考查知識點:長方體、正方體的基本特點及表面積在實際生活中的應用）

B類

3.紅星村要修一條長1800m、寬12m的公路，要先鋪10cm厚的三合土，再

鋪6cm厚的沙石。需要三合土、沙石各多少立方米？

（考查知識點:體積在生活中的應用）

參考答案?

課堂作業新設計

A類：

1.（1）6面12相等8（2）相等特殊⑶12a72（4）三長

寬高

2.（80^4）X6=120（cm2）

桀計與林率;主

B類：

3.10cm=0.Im1800X12X

0.l=2160（m3）1800X12X0.06=1296（m3）

教材第96頁練習

圖形與幾何

1.⑴升（2）立方厘米（3）毫升⑷升

2.30018600.360.8730.79350000

3.略

4.6X2X3=36(cm3)

5.(10X64X5+10X5)X2=280(cm?)10X6X5=300(cm3)

(0.5X2.5X).5X0.8+2.5X0.8)X2^7.3(cm2)0.5X2,5X0.8=1(cm3)

8X8X6^84(cm2)8X8X8^12(cm:i)

6.6X6X6=216(dm;!)216X2.7=583.2(kg)

7.0.84XO.75=0.63(m3)

8.48XO.5=24(cm3)

9.(1)18X20X30-10800(cm3)10800X1.5=16200(cn?)

16200cm3=0.0162m3

⑵0.0162X40=0.648(m:!)0.0162X40X365=236.52(m3)

10.東南45°西南30°商店

3統計和概率

教學內容

統計與概率。（教材第93頁和第97、98頁的練習題）

教學目標

1.復習鞏固復式統計圖的特點,并能在教師指導下繪制復式統計圖。加深對

平均數的理解與應用。

2.能根據復式統計圖對數據進行簡單分析，并能作出合理推測，發展學生的

統計意識,提高學生的統計能力。

3.使學生進一步感受到統計知識帶給人們的幫助,從而提高學生學習統計的

興趣。

重點難點

重點:體會復式統計圖的特點，加深對平均數的理解與應用。

難點:培養學生的讀圖能力。

教具學具

多媒體課件。

教學過程In

師:在統計與概率中，我們學習了哪些知識？

生:復式條形統計圖、復式折線統計圖和平均數的再認識。

師:你知道在什么情況下運用這些知識嗎?這節課我們一起來回顧整理。

【設計意圖:通過提問題，引導學生回憶統計與概率的相關知識】

自主探究

1.回憶特點。

師:我們學習了復式條形統計圖和復式折線統計圖，老師這里有個問題想與

大家探討,我要比較兩個班學生患齦齒個數的情況,用什么統計圖合適？

生:用復式條形統計圖合適。因為復式條形統計圖可以很明顯地表示出數量

的多少。即可以看出兩個班分別有多少人沒有齦齒,有多少人有齦齒。

師:我們的想法一樣。如果我想比較兩個城市去年月平均最高氣溫變化情況

用什么統計圖合適？

生:用復式折線統計圖，因為從復式折線統計圖中可以明顯地看出數量的增

減變化情況。即兩個城市的月平均最高氣溫變化情況。

【設計意圖：復習整理復式條形統計圖和復式折線統計圖的特點，為后面讀

統計圖、分析問題、解決問題作鋪墊】

2.讀統計圖。

師：同學們對統計圖的特點非常熟悉。下面請看笑笑把調查的一些同學最喜

歡的運動項目制成了統計圖，如果用粉色條表示男生，用黃色條表示女生，你認為

下面哪幅圖是笑笑的調查結果？（課件出示教材第97頁第1題）

學生討論交流,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖:通過判斷正確的統計圖，了解統計圖的意義】

3.制統計圖。

師:你想知道我國平均每天創造多少財富，又消費多少財富嗎?請看下面的數

據。（課件出示教材第98頁第2題）

學生讀統計表，了解信息。

師:根據表中的數據，你認為制成什么統計圖比較合適？

生:復式折線統計圖。因為復式折線統計圖可以清楚地表示出我國平均每天

創造的國內生產總值和平均每天最終消費情況的增減變化情況。

師:說得好,請同學們打開教材第98頁，完成第2題的統計圖。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

師:讀統計圖,你能獲得哪些信息？

生1:我國平均每天創造的國內生產總值比平均每天最終消費的多。

生2:我國平均每天創造的國內生產總值和平均每天的最終消費都在逐年上

升。

生3:我國2010年平均每天創造的國內生產總值比2005年翻了一倍多。

師:你們的發現可真多，下面小組內交流一下你們從不同的資料中獲取的統

計圖,說一說,從中獲得了哪些信息？

【設計意圖：引導學生能根據不同的情況判斷制定什么樣的統計圖合適，并

根據統計圖作出正確的分析】

4.平均數問題。

師:平均數在我們的生活中具有什么意義？

生:平均數能夠代表一組數據的平均水平。

師:你能舉出例子進行表達嗎？

生：比如,某同學練習了10次60m跑步,可以用10次成績的平均數代表這個

同學的運動水平。

師:有時還要根據需要去掉一個最高分和一個最低分，再計算平均分,這樣會

更具有代表性。我們一起來解決下面的問題。［課件出示教材第98頁第3題的第

⑴題），你認為該怎樣解決？

生:用排名第一的國家的淡水資源減去中國的淡水資源，就是中國的淡水資

源與排名第一的國家的淡水資源的差;用中國的淡水資源除以排名第一的國家的

淡水資源,就是大約是它的幾分之幾。

師:很好,非常棒,請同學們獨立完成吧。

學生獨立完成,教師巡視指導,全班交流。

師:怎樣求出每個國家的人均淡水資源量？

生:用每個國家淡水資源量除以本國人口數。

師:很好。請用計算器計算出每個國家的人均淡水資源量,然后進行排名，看

中國排名第幾位，與排名第一的國家相差多少?大約是它的幾分之幾？

同桌合作完成,教師巡視指導,全班交流。

【設計意圖：回憶平均數知識,經歷計算平均數問題，體會數學與生活的聯系,

提高解決問題的能力】

探究結果匯報

師:我們大家通過讀統計圖，制統計圖，解決求平均數問題，一定有了新的體

會，請大家來總結一下吧。

生:統計圖和平均數問題就在我們身邊,準確讀統計圖、熟練掌握統計圖的特

點，靈活解決求平均數問題,可以豐富我們的生活經驗。

統計與概率

復式條形統計圖復式折線統計圖平均數

1.判斷。（對的在括號里畫“”，錯的畫“X”）

（1）一條小河平均水深1m,小強身高1.2m,他不會游泳,但他下河玩?？隙ò?/p>

全。（）

（2）城南小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個

同學一定都捐了3元。（）

（3）四（3）班同學做好事,第一天做好事30件,第二天上午做好事12件,下午

做好事15件，四（3）班同學平均每天做好事的件數是（30+12+15）-3=19（件）。

2.小強家和小軍家2013年各季度電費情況如下圖所示。

小軍、小強家2013年各季度電費情