（期末典型真題）操作題1．下面是一個正方體的不同展開圖，在每一個展開圖上用相同的符號標出相對的面。2．下面是一個無蓋的正方體紙盒，底面標有“O”，沿圖中粗線將正方體剪開。（1）你認為號圖形是這個無蓋紙盒的展開圖。（2）在你選擇的展開圖中標出“O”的位置。3．如圖中每個小方格的邊長表示1厘米。（1）先在圖中畫一個周長是20厘米的長方形，長和寬的比是3：2；再把長方形分成兩部分，使兩部分的面積比是2：1。（2）如圖是一個長方體展開圖的兩個面，請畫出其余的四個面，使它成為一個完整的展開圖，這個長方體的體積是立方厘米。4．計算如圖立體圖形的表面積和體積。（單位：dm）5．哪兩堆積木可以拼成？圈出來。6．將若干個棱長1厘米的小正方體排成一排，拼成一個大長方體（如圖）．①2個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是cm2．②3個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是cm2．③n個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是cm2．7．下面有兩個相同的長方體教具，請你把這兩個長方體教具拼成一個大長方體。想一想，都可以怎樣拼？請你畫出表面積最大和最小的兩種拼法的草圖。；8．在下面長方形中畫出12的39．在圖中畫陰影表示3810．根據算式涂一涂。11．在圖中用涂色部分來表示4512．本學期，我們借助數形結合的方法探究了分數乘分數的計算方法，請畫圖表示565613．在如圖的長方形中，用鉛筆畫圖表示出3414．把一張紙的45列式是．在圖中表示出來．15．（1）請你在正方形中畫一個最大的圓．（2）如果該正方形的面積是4平方厘米，計算正方形的面積與圓面積的比．16．涂一涂，畫一畫，算一算。45÷17．根據算式涂一涂。4518．按要求涂陰影。表示419．先在圖中涂色表示67，再按算式620．在方格圖中畫一個三角形，高與底之比為4：3，面積為6平方厘米．（每個小方格面積為1平方厘米）21．如圖中每個小正方形的邊長是1厘米。（1）畫一個三角形，面積是12平方厘米，底和高的比是3：2。（2）再把這個三角形面積的13涂上陰影，空白部分與陰影部分面積的比是22．使△與▲的個數之比是1：2。23．用涂陰影的方式設計一個長與寬的比是3：2的長方形。24．根據每個圖形下面的比，把圖形分成兩部分，給其中的一部分涂上陰影．25．看圖列方程，并解答。26．你能畫圖表示下面情境中的等量關系嗎？工人師傅每天加工30個零件，5天后完成了全部任務的一半．27．上海東方明珠廣播電視塔高468米，比號稱“徐州之巔”的徐州蘇寧廣場主塔樓高的2倍少64米，徐州蘇寧廣場主塔樓高多少米？（用方程解答）28．用陰影部分表示下面的百分數。29．如圖是一個圖形的25%，請把這個圖形補充完整。30．在下面的圖中，用顏色涂出對應的百分數．31．每幅圖涂色部分分別占整體的19%、12.5%、25%，請試著涂一涂。32．在下面的圖形中，用顏色涂出對應的百分數。33．給指定的面涂色。34．請把下面的立體圖形和與之對應的平面展開圖連起來。35．在如圖的格子圖中，畫出2種正方體的展開圖。36．根據算式在圖中涂一涂。3437．在圖2的方格紙上畫出圖1長方體的表面展開圖，（每個方格的邊長表示1厘米）38．小明觀察一個長方體盒子，畫出了其中的兩類面（如圖），請在旁邊格子中畫出另外一類不同的面。39．用“?”標出如圖長方體的一個頂點，并將相交于這個頂點的3條棱加粗，然后標出長、寬、高。

（期末典型真題）操作題參考答案與試題解析1．【答案】【分析】第一幅圖屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體后，第一行、第三行的兩個正方形相對，中間行的第一個、第三個正方形相對，第二個、第四個正方形相對；第二幅圖屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，折成正方體后，第行的第二個正方形與第三行的正方形相對，第一行的正方形與中間行的中間一個正方形相對，剩下的兩個正方形相對；第三幅圖屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，折成正方體后，第行的第二個正方形與第三行的正方形相對，第一行的正方形與中間行的中間一個正方形相對，剩下的兩個正方形相對。【解答】解：【點評】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規律的，可自己動手操作一下并記住規律。2．【答案】（1）③；（2）。【分析】（1）圖形①屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，是一個完整的正方體展開圖，排除；圖②、圖③屬于正方體展開圖“1﹣4﹣1”型少1個面，其中下行的1個正方形為底，上行的4個正方形為側面，由無蓋正方體紙盒中的剪線（粗線）可以看出，底不與側面一端的正方形齊，由此再排隊圖形②；經驗證，是③號圖形。（2）由分析（1）可知，哪個正方形是底，在底上標出“O”位置。【解答】解：（1）“我”認為③號圖形是這個無蓋紙盒的展開圖。（2）在“我”選擇的展開圖中標出“O”的位置（如圖）。。故答案為：③。【點評】此題可親自操作一下。弄清“1﹣4﹣1”正方體展開圖折成正方體后，哪些面相對是關鍵。3．【答案】24立方厘米。【分析】（1）根據長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，據此求出長與寬的和，已知長和寬的比是3：2；那么長占長與寬和的33+2，寬占長與寬和的23+2，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出長、寬，根據長方形的面積公式：S＝（2）根據長方體的特征，長方體的6個面一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對面的面積相等。通過觀察長方體的前面和右面可知，這個長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是4厘米，再根據長方體展開圖特征，畫出這個長方體的展開圖，然后根據長方體的體積公式：V＝abh，把數據代入公式求出它的體積。【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米）10×=10×3＝6（厘米）10×=10×2＝4（厘米）6×4＝24（平方厘米）作圖如下：（2）通過觀察長方體的前面和右面可知，這個長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是4厘米，作圖如下：3×2×4＝24（立方厘米）答：這個長方體的體積是24立方厘米。故答案為：24。【點評】此題主要考查長方形的周長公式、面積公式的靈活運用，比的意義及應用，長方體的體積公式及應用，長方體展開圖的特征及應用。4．【答案】2.56平方分米，0.224立方分米。【分析】根據長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答。【解答】解：（0.4×0.4+0.4×1.4+0.4×1.4）×2＝（0.16+0.56+0.56）×2＝1.28×2＝2.56（平方分米）0.4×0.4×1.4＝0.16×1.4＝0.224（立方分米）答：它的表面積是2.56平方分米，體積是0.224立方分米。【點評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。5．【答案】【分析】觀察立體圖形的特點和塊數，找清楚哪兩部分合起來與之相同。【解答】解：【點評】此題主要考查了學生通過觀察立體圖形解決問題的能力。6．【答案】見試題解答內容【分析】棱長為1厘米的小正方體，1個面的面積是1平方厘米，1個小正方體的表面積是2+1×4＝6（平方厘米）；把2個這樣的小正方體拼成長方體，其表面積減少了2個面的面積，是2+2×4＝10（平方厘米）；3個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是2+3×4＝14（平方厘米）；③n個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是2+n×4＝4n+2（平方厘米）；據此解答．【解答】解：棱長為1厘米的小正方體每個面的面積是1平方厘米；1個小正方體的表面積是2+1×4＝6（平方厘米）；①把2個這樣的小正方體拼成長方體，其表面積減少了2個面的面積，是2+2×4＝10（平方厘米）；②3個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是2+3×4＝14（平方厘米）；③n個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是2+n×4＝4n+2（平方厘米）；故答案為：10，14，（4n+2）．【點評】解決本題的關鍵是明確拼成的長方體的表面積包含了多少個原正方體的一個面的面積．7．【答案】；。【分析】根據題意，要想拼出的大長方體表面積最大，就把最小的面重疊在一起；同理，要想拼出的大長方體的表面積最小，就把最大的面重疊在一起，據此解答即可。【解答】解：解答如下：表面積最大：；表面積最小：。【點評】本題考查了立體圖形的拼組知識，結合題意分析解答即可。8．【答案】，38。【分析】根據圖示，先把大長方形平均分成2份，涂色其中的1份，就用分數12表示，再把涂色的部分平均分成4份，再涂色其中的3份就用34表示，求兩次涂色的占大長方形的幾分之幾，就是求12【解答】解：1如圖：【點評】本題考查了分數乘分數的表示方法。9．【答案】【分析】先把長方形平均分成8份，其中的3份就是38，再把38平均分成4份，其中的3份就是38【解答】解：38【點評】本題先根據分數的意義表示出分數，再根據分數乘法的意義求解。10．【答案】【分析】（1）首先把整個長方形看作單位“1”平均分成2份，其中一份涂色表示12，再把12看作單位“1”，平均分成4份，把其中3份涂色表示12（2）同理：首先把整個長方形看作單位“1”平均分成3份，其中2份涂色表示23，再把23看作單位“1”，平均分成5份，把其中3份涂色表示23【解答】解：【點評】此題考查的目的是理解掌握分數乘分數的算理、算法及應用。11．【答案】【分析】把4公頃看作單位“1”，把它平均分成5份，其中的1份就是45【解答】解：4×【點評】本題解題關鍵是把4公頃看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，畫圖表示。12．【答案】；518【分析】56×13表示56的1【解答】解：56【點評】本題考查分數乘法的計算，解題關鍵是理解并掌握運用畫圖的方法表示分數乘分數的計算結果。13．【答案】【分析】根據分數的意義，先把長方形平均分成4份，表示出其中的3份，就是34，再把3【解答】解：畫圖表示出34【點評】此題主要考查了分數乘法的意義，以及分數乘法的運算方法，要熟練掌握。14．【答案】見試題解答內容【分析】“把一張紙的45平均分成3份，每份是多少”根據分數除法的意義，用45除以3即可．據此即可列出算式；在圖中表示：把這張紙的面積看作單位“1”，首先把它平均分成5份，每份是15【解答】解：45÷在圖中表示出來如下（圖中涂色部分）：故答案為：45【點評】此題主要是考查分數的意義、分數除法的意義．15．【答案】見試題解答內容【分析】（1）要在正方形中畫一個最大的圓，可先測量出正方形的邊長即圓的直徑是多少，再連接正方形的兩條對角線，以對角線的交點O為圓心、以測量的直徑的一半為半徑畫圓即可；（2）根據正方形的面積計算公式：S＝邊長×邊長，可知：正方形的邊長為2厘米，即圓的直徑是2厘米，再根據圓的面積公式S＝πr2進行計算即可得到答案．【解答】解：（1）作圖如下：②4＝2×2，正方形的邊長為2厘米，即圓的直徑是2厘米，圓的面積：3.14×（2÷2）×（2÷2）＝3.14×1×1＝3.14（平方厘米）4：3.14＝200：157答：正方形的面積與圓面積的比是200：157．【點評】此題主要考查的是在正方形內作最大的圓和正方形、圓的面積計算，正方形的邊長就為圓的直徑．16．【答案】25【分析】先在圖上表示45，再把4【解答】解：45故答案為：25【點評】本題解題關鍵是熟練掌握分數除以整數的計算方法。17．【答案】、415。【分析】把這個長方形平均分成了5份，其中的4份就是它的45，再把這4份平均分成3份，其中的1份就是4【解答】解：作圖如下：45【點評】解決本題先根據分數的意義表示出4518．【答案】【分析】根據除以一個數等于乘這個數的倒數，據此求出45【解答】解：4【點評】解答本題的關鍵是掌握分數除法的計算方法，理解分數的意義。19．【答案】見試題解答內容【分析】首先根據題意，把整個長方形看作單位“1”，把它平均分成7份，取其中的6份，即表示67，并在圖中涂色表示67；然后根據67÷3表示把【解答】解：6767÷3表示把．【點評】此題主要考查了分數的含義，以及分數除法的含義，要熟練掌握，解答此題的關鍵是確定出表示單位“1”的量是哪個．20．【答案】見試題解答內容【分析】先依據三角形的面積公式，確定出三角形的底和高的乘積是多少，再根據高與底之比為4：3，確定底和高各是多少，從而在圖中畫出指定面積的三角形．【解答】解：因為三角形的面積＝底×高÷2＝6（平方厘米），所以底×高＝12（平方厘米），高與底之比為4：3，底和高分別是：4厘米、3厘米，如圖所示：．【點評】解決此題的關鍵是，先確定出三角形的底和高，從而作出符合要求的三角形．21．【答案】（1）（2）2：1。【分析】（1）根據三角形面積公式，可得底乘高為24份，又因為底和高的比是3：2，可得底和高分別是多少；（2）把這個三角形面積的13涂上陰影，則需先求出這個三角形面積的1【解答】解：（1）三角形面積＝底×高÷2因為面積是12平方厘米，所以底×高÷2＝12，即底×高＝24平方厘米，滿足底×高＝24的有：24×1，12×2，8×3，6×4。又因為底和高的比是3：2，可得底是6厘米，高是4厘米。作圖如下：（2）陰影面積：12×1空白部分面積：12﹣4＝8（平方厘米）空白部分與陰影部分面積的比：8：4＝2：1作圖如下：故答案為：2：1。【點評】此題考查比的應用。進一步考查學生作圖的能力。22．【答案】【分析】根據圖示，大三角形內一共有9個小三角形，其中△的個數占1份，▲占2份，據此利用9除以總份數即可求出一份的個數，據此解答。【解答】解：△的數量：9÷（1+2）＝9÷3＝3（個）如圖：【點評】本題考查了比的意義的應用。23．【答案】（答案不唯一）【分析】長是3格、寬是2格的長方形長與寬的比是3：2，據此涂色即可。（答案不唯一）【解答】解：涂一個長是3格，寬是2格的長方形。（答案不唯一）【點評】理解比的意義，兩個數相除又叫做這兩個數的比，運用比的意義解決問題。24．【答案】【分析】把這個三角形底平均分成2份，連續分點與這邊所對的角的頂點，分成的這兩個三角形等高，底相等，面積也相等，因此，這兩個三角形的面積比是1：1，再把其中1份涂陰影；這個長方形的長是5格，按2格、3格分成兩個長方形，這兩個長方形寬相等，長相等，寬為2：3，其面積也為2：3，再把其中1份陰影。【解答】解：根據每個圖形下面的比，把圖形分成兩部分，給其中的一部分涂上陰影（下圖）.【點評】關鍵是三角形面積計算公式、長方形面積計算公式的靈活運用。等底、等高的三角形面積相等；兩個長方形在長相等的情況下，寬的比就是面積的比。25．【答案】18cm。【分析】設梯形的下底為xcm，根據等量關系：（上底+下底）×高÷2＝梯形的面積，列方程解答即可。【解答】解：（12+x）×20÷2＝300120+10x＝30010x＝180x＝18答：下底為18cm。【點評】本題考查了列方程解應用題，關鍵是找出等量關系列方程。26．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，設全部任務為x個零件，先求工人5天生產的零件個數，用工人5天的工作量×2就是全部任務數．關系式為：工人5天做的零件數×2＝全部任務數．【解答】解：設全部任務為x個零件，如圖：關系式：工人5天做的零件數×2＝全部任務數．【點評】本題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題．27．【答案】266米。【分析】設徐州蘇寧廣場主塔樓高x米。根據等量關系：徐州蘇寧廣場主塔樓的高度×2﹣64米＝上海東方明珠廣播電視塔的高度，列方程解答。【解答】解：設徐州蘇寧廣場主塔樓高x米。2x﹣64＝4682x﹣64+64＝468+642x＝5322x÷2＝532÷2x＝266答：徐州蘇寧廣場主塔樓高266米。【點評】本題考查列方程解應用題，解題關鍵是找出題目中的等量關系列方程解答。28．【答案】【分析】把長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成15份，陰影部分占40%，即涂6個。【解答】解：15×40%＝6（個）作圖如下：【點評】解答此題的關鍵是：判斷出單位“1”，然后根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。29．【答案】【分析】一個圖形的25%，也就是上圖占整個圖形的14【解答】解：如圖：【點評】本題考查了百分數的意義及圖示方法。30．【答案】【分析】總格數乘涂色部分占的百分數，求出應該涂的格數，再涂色即可。【解答】解：25×56%＝14（個）60×85%＝51（個）涂色如下：【點評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。31．【答案】【分析】總格數為100格，涂色部分占19%，用乘法求出應該涂19格；總格數為8格，涂色部分占12.5%，用乘法求出應該涂1格；總格數為4格，涂色部分占25%，用乘法求出應該涂1格。【解答】解：涂色如下：【點評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。32．【答案】【分析】（1）把圓平均分成10份，70%表示涂其中的7份；（2）把長方形平均分成50個格，60%表示涂色部分占長方形的60%，涂30格即可。【解答】解：【點評】本題考查了百分數的意義，注意平時基礎知識的積累。33．【答案】。【分析】分別找出長方體的上面和下面，正方體左面和右面涂色即可。【解答】解：。【點評】本題考查了長方體和正方體的特征。34．【答案】【分析】根據四棱錐、長方體、正方體的特征，四棱錐的底面是正方形，側面是4個完全一樣的三角