北京東城二中學2024學年中考數學最后沖刺模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行淘汰賽，在相同條件下，每人射擊10次，甲、乙兩人的成績如圖所示，丙、丁二人的成績如表所示．欲淘汰一名運動員，從平均數和方差兩個因素分析，應淘汰（）丙丁平均數88方差1.21.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖,A,B兩點分別位于一個池塘的兩端,小聰想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,一位同學幫他想了一個主意:先在地上取一個可以直接到達A,B的點C,找到AC,BC的中點D,E,并且測出DE的長為10m,則A,B間的距離為（）A．15m B．25m C．30m D．20m3．如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，﹣4），頂點C在x軸的正半軸上，函數y=（k＜0）的圖象經過點B，則k的值為（）A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣364．在1－7月份，某種水果的每斤進價與出售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（）A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份5．下列方程有實數根的是（）A． B．C．x+2x?1=0 D．6．如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，AE＝AF，AC與EF相交于點G，下列結論：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③當∠DAF＝15°時，△AEF為等邊三角形；④當∠EAF＝60°時，S△ABE＝S△CEF，其中正確的是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④7．據財政部網站消息，2018年中央財政困難群眾救濟補助預算指標約為929億元，數據929億元科學記數法表示為（）A．9.29×109 B．9.29×1010 C．92.9×1010 D．9.29×10118．下列計算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．a2+a5＝a7 C．（ab）3＝ab3 D．a2?a4＝a69．的相反數是（）A．﹣ B． C． D．210．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，則AB的長為（）A． B． C．1 D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．下面是“利用直角三角形作矩形”尺規作圖的過程．已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．小明的作法如下：如圖2，（1）分別以點A、C為圓心，大于AC同樣長為半徑作弧，兩弧交于點E、F；（2）作直線EF，直線EF交AC于點O；（3）作射線BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；（4）連接AD，CD．∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．老師說，“小明的作法正確．”請回答，小明作圖的依據是：__________________________________________________.12．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，BC=4，以BC為直徑的⊙O與AC相交于點O，則陰影部分的面積為_____．13．四張背面完全相同的卡片上分別寫有0、、、、四個實數，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，那么抽到有理數的概率為___________．14．分式方程=1的解為_________．15．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，點E在邊AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋轉后能與△BEC重合，那么旋轉中心是_____．16．已知甲、乙兩組數據的折線圖如圖，設甲、乙兩組數據的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2__S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）綜合與探究如圖，拋物線y=﹣與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，直線l經過B，C兩點，點M從點A出發以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，連接CM，將線段MC繞點M順時針旋轉90°得到線段MD，連接CD，BD．設點M運動的時間為t（t＞0），請解答下列問題：（1）求點A的坐標與直線l的表達式；（2）①直接寫出點D的坐標（用含t的式子表示），并求點D落在直線l上時的t的值；②求點M運動的過程中線段CD長度的最小值；（3）在點M運動的過程中，在直線l上是否存在點P，使得△BDP是等邊三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．18．（8分）為進一步深化基教育課程改革，構建符合素質教育要求的學校課程體系，某學校自主開發了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學生選擇，每門課程被選到的機會均等．學生小紅計劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；若學生小明和小剛各計劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？19．（8分）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點A（﹣，2），B（n，﹣1）．求直線與雙曲線的解析式．點P在x軸上，如果S△ABP=3，求點P的坐標．20．（8分）已知關于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一個根，求m的值和方程①的另一根；對于任意實數m，判斷方程①的根的情況，并說明理由．21．（8分）已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；以點B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．22．（10分）已知：如圖，在□ABCD中，點G為對角線AC的中點，過點G的直線EF分別交邊AB、CD于點E、F，過點G的直線MN分別交邊AD、BC于點M、N，且∠AGE=∠CGN.（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當四邊形ENFM為矩形時，求證：BE=BN.23．（12分）如圖，已知二次函數的圖象經過，兩點．求這個二次函數的解析式；設該二次函數的對稱軸與軸交于點，連接，，求的面積．24．為節約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計量,水價分為三個階梯，價格表如下表所示：某市自來水銷售價格表類別月用水量（立方米）供水價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）居民生活用水階梯一0~18（含18）1.901.00階梯二18~25（含25）2.85階梯三25以上5.70（注：居民生活用水水價=供水價格+污水處理費）（1）當居民月用水量在18立方米及以下時，水價是_____元/立方米.（2）4月份小明家用水量為20立方米，應付水費為：18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）預計6月份小明家的用水量將達到30立方米，請計算小明家6月份的水費.（3）為了節省開支，小明家決定每月用水的費用不超過家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請你為小明家每月用水量提出建議

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解題分析】

求出甲、乙的平均數、方差，再結合方差的意義即可判斷．【題目詳解】=（6+10+8+9+8+7+8+9+7+7）=8，=[（6-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（7-8）2]=×13=1.3；=（7+10+7+7+9+8+7+9+9+7）=8，=[（7-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=×12=1.2；丙的平均數為8，方差為1.2，丁的平均數為8，方差為1.8，故4個人的平均數相同，方差丁最大．故應該淘汰丁．故選D．【題目點撥】本題考查方差、平均數、折線圖等知識，解題的關鍵是記住平均數、方差的公式．2、D【解題分析】

根據三角形的中位線定理即可得到結果.【題目詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【題目點撥】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．3、B【解題分析】

解：∵O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，﹣4），頂點C在x軸的正半軸上，∴OA=5，AB∥OC，∴點B的坐標為（8，﹣4），∵函數y=（k＜0）的圖象經過點B，∴﹣4=，得k=﹣32.故選B.【題目點撥】本題主要考查菱形的性質和用待定系數法求反函數的系數，解此題的關鍵在于根據A點坐標求得OA的長，再根據菱形的性質求得B點坐標，然后用待定系數法求得反函數的系數即可.4、B【解題分析】

解：各月每斤利潤：3月：7.5-4.5＝3元，4月：6-2.5＝3.5元，5月：4.5-2＝2.5元，6月：3-1.5＝1.5元，所以，4月利潤最大，故選B．5、C【解題分析】分析：根據方程解的定義，一一判斷即可解決問題；詳解：A．∵x4＞0，∴x4+2=0無解；故本選項不符合題意；B．∵≥0，∴=﹣1無解，故本選項不符合題意；C．∵x2+2x﹣1=0，△=8=4=12＞0，方程有實數根，故本選項符合題意；D．解分式方程=，可得x=1，經檢驗x=1是分式方程的增根，故本選項不符合題意．故選C．點睛：本題考查了無理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．6、C【解題分析】

①通過條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，②設BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關系不確定；③當∠DAF=15°時，可計算出∠EAF=60°，即可判斷△EAF為等邊三角形，④當∠EAF=60°時，設EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出S△CEF和S△ABE，再通過比較大小就可以得出結論．【題目詳解】①四邊形ABCD是正方形，∴AB═AD，∠B=∠D=90°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF∵BC=CD，∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故①正確）．②設BC=a，CE=y，∴BE+DF=2（a-y）EF=y，∴BE+DF與EF關系不確定，只有當y=（2?）a時成立，（故②錯誤）．③當∠DAF=15°時，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠DAF=∠BAE=15°，∴∠EAF=90°-2×15°=60°，又∵AE=AF∴△AEF為等邊三角形．（故③正確）．④當∠EAF=60°時，設EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2＝(x)2∴x2=2y（x+y）∵S△CEF=x2，S△ABE=y(x+y)，∴S△ABE=S△CEF．（故④正確）．綜上所述，正確的有①③④，故選C．【題目點撥】本題考查了正方形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質解題時關鍵．7、B【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×1n的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數．確定n的值是易錯點，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1．【題目詳解】解：929億=92900000000=9.29×11．故選B．【題目點撥】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．8、D【解題分析】

根據合并同類項法則、積的乘方及同底數冪的乘法的運算法則依次計算后即可解答.【題目詳解】∵3a﹣2a＝a，∴選項A不正確；∵a2+a5≠a7，∴選項B不正確；∵（ab）3＝a3b3，∴選項C不正確；∵a2?a4＝a6，∴選項D正確．故選D．【題目點撥】本題考查了合并同類項法則、積的乘方及同底數冪的乘法的運算法則，熟練運用法則是解決問題的關鍵.9、A【解題分析】分析：根據相反數的定義結合實數的性質進行分析判斷即可.詳解：的相反數是.故選A.點睛：熟記相反數的定義：“只有符號不同的兩個數（實數）互為相反數”是正確解答這類題的關鍵.10、B【解題分析】

由平行四邊形性質得出AB=CD，AB∥CD，證出四邊形ABDE是平行四邊形，得出DE=DC=AB，再由平行線得出∠ECF=∠ABC，由三角函數求出CF長，再用勾股定理CE，即可得出AB的長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB=DE，∴AB=DE=CD，即D為CE中點，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠ECF=∠ABC，∴tan∠ECF=tan∠ABC=，在Rt△CFE中，EF=，tan∠ECF===，∴CF=，根據勾股定理得，CE==，∴AB=CE=，故選B．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質和判定、平行線的性質，三角函數的運用；熟練掌握平行四邊形的性質，勾股定理，判斷出AB=CE是解決問題的關鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個角為90°的平行四邊形為矩形【解題分析】

先利用作法判定OA=OC，OD=OB，則根據平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據矩形的判定方法判斷四邊形ABCD為矩形．【題目詳解】解：由作法得EF垂直平分AC，則OA=OC，而OD=OB，所以四邊形ABCD為平行四邊形，而∠ABC=90°，所以四邊形ABCD為矩形．故答案為到線段兩段點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；有一個內角為90°的平行四邊形為矩形．【題目點撥】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．12、6﹣π【解題分析】

連接、，根據陰影部分的面積計算.【題目詳解】連接、，，，，，為的直徑，，，，，，陰影部分的面積.故答案為.【題目點撥】本題考查的是扇形面積計算，掌握直角三角形的性質、扇形面積公式是解題的關鍵.13、【解題分析】

根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．【題目詳解】∵在0.、、、這四個實數種，有理數有0.、、這3個，∴抽到有理數的概率為，故答案為．【題目點撥】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．14、x=1【解題分析】分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．詳解：兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，檢驗：x=1時，x+4=6≠0，所以分式方程的解為x=1，故答案為：x=1．點睛：此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．15、CD的中點【解題分析】

根據旋轉的性質，其中對應點到旋轉中心的距離相等，于是得到結論．【題目詳解】∵△ADE旋轉后能與△BEC重合，∴△ADE≌△BEC，∴∠AED=∠BCE，∠B=∠A=90°，∠ADE=∠BEC，DE=EC，∴∠AED+∠BEC=90°，∴∠DEC=90°，∴△DEC是等腰直角三角形，∴D與E，E與C是對應頂點，∵CD的中點到D，E，C三點的距離相等，∴旋轉中心是CD的中點，故答案為：CD的中點．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，關鍵是明確旋轉中心的概念．16、＞【解題分析】

要比較甲、乙方差的大小，就需要求出甲、乙的方差；首先根據折線統計圖結合根據平均數的計算公式求出這兩組數據的平均數；接下來根據方差的公式求出甲、乙兩個樣本的方差，然后比較即可解答題目.【題目詳解】甲組的平均數為：=4，S甲2=×[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=，乙組的平均數為：=4，S乙2=×[(4-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=，∵＞，∴S甲2＞S乙2.故答案為：>.【題目點撥】本題考查的知識點是方差,算術平均數,折線統計圖，解題的關鍵是熟練的掌握方差,算術平均數,折線統計圖.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）A（﹣3，0），y=﹣x+；（2）①D（t﹣3+，t﹣3），②CD最小值為；（3）P（2，﹣），理由見解析.【解題分析】

（1）當y=0時，﹣=0，解方程求得A（-3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），待定系數法可求直線l的表達式；（2）分當點M在AO上運動時，當點M在OB上運動時，進行討論可求D點坐標，將D點坐標代入直線解析式求得t的值；線段CD是等腰直角三角形CMD斜邊，若CD最小，則CM最小，根據勾股定理可求點M運動的過程中線段CD長度的最小值；（3）分當點M在AO上運動時，即0＜t＜3時，當點M在OB上運動時，即3≤t≤4時，進行討論可求P點坐標．【題目詳解】（1）當y=0時，﹣=0，解得x1=1，x2=﹣3，∵點A在點B的左側，∴A（﹣3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），設直線l的表達式為y=kx+b，將B，C兩點坐標代入得b=mk﹣，故直線l的表達式為y=﹣x+；（2）當點M在AO上運動時，如圖：由題意可知AM=t，OM=3﹣t，MC⊥MD，過點D作x軸的垂線垂足為N，∠DMN+∠CMO=90°，∠CMO+∠MCO=90°，∴∠MCO=∠DMN，在△MCO與△DMN中，，∴△MCO≌△DMN，∴MN=OC=，DN=OM=3﹣t，∴D（t﹣3+，t﹣3）；同理，當點M在OB上運動時，如圖，OM=t﹣3，△MCO≌△DMN，MN=OC=，ON=t﹣3+，DN=OM=t﹣3，∴D（t﹣3+，t﹣3）．綜上得，D（t﹣3+，t﹣3）．將D點坐標代入直線解析式得t=6﹣2，線段CD是等腰直角三角形CMD斜邊，若CD最小，則CM最小，∵M在AB上運動，∴當CM⊥AB時，CM最短，CD最短，即CM=CO=，根據勾股定理得CD最小；（3）當點M在AO上運動時，如圖，即0＜t＜3時，∵tan∠CBO==，∴∠CBO=60°，∵△BDP是等邊三角形，∴∠DBP=∠BDP=60°，BD=BP，∴∠NBD=60°，DN=3﹣t，AN=t+，NB=4﹣t﹣，tan∠NBO=，=，解得t=3﹣，經檢驗t=3﹣是此方程的解，過點P作x軸的垂線交于點Q，易知△PQB≌△DNB，∴BQ=BN=4﹣t﹣=1，PQ=，OQ=2，P（2，﹣）；同理，當點M在OB上運動時，即3≤t≤4時，∵△BDP是等邊三角形，∴∠DBP=∠BDP=60°，BD=BP，∴∠NBD=60°，DN=t﹣3，NB=t﹣3+﹣1=t﹣4+，tan∠NBD=，=，解得t=3﹣，經檢驗t=3﹣是此方程的解，t=3﹣（不符合題意，舍）．故P（2，﹣）．【題目點撥】考查了二次函數綜合題，涉及的知識點有：待定系數法，勾股定理，等腰直角三角形的性質，等邊三角形的性質，三角函數，分類思想的運用，方程思想的運用，綜合性較強，有一定的難度．18、（1）答案見解析；（2）【解題分析】分析：（1）直接列舉出所有可能的結果即可.（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結果數，然后根據概率公式求解．詳解：（1）學生小紅計劃選修兩門課程，她所有可能的選法有：A書法、B閱讀；A書法、C足球；A書法、D器樂；B閱讀，C足球；B閱讀，D器樂；C足球，D器樂.共有6種等可能的結果數；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結果數，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結果數為4，所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．19、（1）y=﹣2x+1；（2）點P的坐標為（﹣，0）或（，0）．【解題分析】

（1）把A的坐標代入可求出m，即可求出反比例函數解析式，把B點的坐標代入反比例函數解析式，即可求出n，把A，B的坐標代入一次函數解析式即可求出一次函數解析式；（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，設點P的坐標為(x,0)，根據三角形的面積公式結合S△ABP=3，即可得出，解之即可得出結論．【題目詳解】（1）∵雙曲線y=（m≠0）經過點A（﹣，2），∴m=﹣1．∴雙曲線的表達式為y=﹣．∵點B（n，﹣1）在雙曲線y=﹣上，∴點B的坐標為（1，﹣1）．∵直線y=kx+b經過點A（﹣，2），B（1，﹣1），∴，解得∴直線的表達式為y=﹣2x+1；（2）當y=﹣2x+1=0時，x=，∴點C（，0）．設點P的坐標為（x，0），∵S△ABP=3，A（﹣，2），B（1，﹣1），∴×3|x﹣|=3，即|x﹣|=2，解得：x1=﹣，x2=．∴點P的坐標為（﹣，0）或（，0）．【題目點撥】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題、一次（反比例）函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求一次函數、反比例函數的解析式以及三角形的面積，解題的關鍵是：（1）根據點的坐標利用待定系數法求出函數的解析式；（2）根據三角形的面積公式以及S△ABP=3，得出．20、（1）方程的另一根為x=2；(2)方程總有兩個不等的實數根，理由見解析.【解題分析】試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個根；（2）利用一元二次方程根的情況可以轉化為判別式△與1的關系進行判斷．(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=1∴2--2=1．∴∴另一根是2；(2)∵，∴方程①有兩個不相等的實數根．考點：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：當△＞1，方程有兩個不相等的實數根；當△=1，方程有兩個相等的實數根；當△＜1，方程沒有實數根21、解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，C1（2，－2）．（2）如圖，△A2BC2即為所求，C2（1，0），△A2BC2的面積：10【解題分析】

分析：（1）根據網格結構，找出點A、B、C向下平移4個單位的對應點、、的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標；（2）延長BA到使A=AB，延長BC到，使C=BC，然后連接A2C2即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標，利用△B所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．本題解析：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，C1(2，－2)(2)如圖,△B為所求,(1,0)，△B的面積：6×4?×2×6?×2×4?×2×4=24?6?4?4=24?14=10，22、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解題分析】分析：（1）由已知條件易得∠EAG=∠FCG，AG=GC結合∠AGE=∠FGC可得△EAG≌△FCG，從而可得△EAG≌△FCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四邊形ENFM是平行四邊形；（2）如下圖，由四邊形ENFM為矩形可得EG=NG，結合AG=CG，∠AGE=∠CGN可得△EAG≌△NCG，則∠BAC=∠ACB，AE=CN，從而可得AB=CB，由此可得BE=BN.詳解：（1）∵四邊形ABCD為平行四四邊形邊形，∴AB/