第1章邏輯代數基礎

單項選擇題

填空題數字電子技術自測練習1數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題1、下列各數中，最小的數是()。

分析提示數用不同進制及編碼表示時，不能直接比較大小、相等關系，須先變換成同一進制，再比較大小、相等關系。如統一表示成十進制數：

(101111)2=(47)10(55)8=(45)10(3A

)16=(58)10(01010110)8421BCD=(56)10

(101111)2

A×

(55)8B√

(3A

)16

C×

(01010110)8421BCDD×22、(001110010001)8421BCD

轉換成十進制數是()。

數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題(913)10A×

(391)10B√

(623)10

C×

(390)10

D×分析提示依8、4、2、1權，將每組8421BCD碼轉換成一位十進制數：

001110010001

3913數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題3、(100001101001)余3BCD

轉換成十進制數是()。

536

A√

869B×

2153

C×

263

D×分析提示依8、4、2、1權，將每組余3BCD碼轉換成一位十進制數然后再減3：

8691000011010015333634數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題4、(100100000010)8421BCD

轉換成余3BCD碼是()。

110000110101

A√

111100000010

B×

100100000010

C×

1110000110

D×分析提示按余3BCD碼=8421BCD+0011的關系進行轉換。1001+0011+0011+0011000000101100001101018421BCD碼余3BCD碼5數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題5、假設下列奇偶校驗碼中沒有出錯，采用偶校驗的數據校驗碼是()。

11001110A×

11000110B√01010001

C×

10111001D×分析提示

偶校驗的數據校驗碼，數據位、校驗位共有偶數個1。

6數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題6、數的下列編碼表示中，具有檢驗出錯能力的是

()。

8421BCD碼

A×

余3BCD碼

B×

奇偶校驗碼

C√

格雷碼

D×分析提示

奇偶校驗碼能利用奇、偶性查錯。

7數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題7、常用的BCD碼有8421碼、2421碼、余3碼等，其中既是有權碼又是自補碼的是

()。

8421碼

A×

2421碼

B√余3碼

C×余3循環碼D×分析提示

2421碼代碼中從左至右每一位的權分別為2、4、2、1，為有權碼；2421碼代碼中0和9、1和8、2和7、3和6、4和5互補，為自補碼。

8數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題8、僅當全部輸入均為0時，輸出才為0，否則輸出為1，這種邏輯關系為

()。

與邏輯

A×或邏輯

B√非邏輯

C×異或邏輯

D×分析提示

將題所述邏輯關系，列出真值表表示：

ABY000011101111真值表

真值表表明，輸入變量中只要有一個或一個取值為1時，輸出為1。或者由真值表寫出邏輯表達式并化簡：輸出、輸入之間為邏輯或關系。為或邏輯表達式。9數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題9、或非門的邏輯關系可表述為()。

全0出0，有1出1

A×全0出1，有1出0

B√全1出0，有0出1

C×有0出1，全1出0

D×分析提示

ABY001010100110真值表由邏輯表達式列出真值表：以最少變量個數2變量寫出或非門的邏輯表達式：由真值表可知輸出、輸入邏輯關系為：輸入全0時輸出為1，輸入有1時輸出為0。10數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題10、下列各種邏輯門中，為基本邏輯門的是

()。

AAYB&√BAYB=1

×

CAYB≥1

×

DAYB&×分析提示基本邏輯門：實現與、或、非基本邏輯運算的門。

11數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題11、下列各種門中，屬于復合邏輯門的是()。

與門A×或門

B×非門

C×異或門

D√分析提示

復合邏輯門：實現一種以上基本邏輯運算的門。

1212、一個有雙輸入端A、B的或非門，當B分別為0、1時，輸出Y分別為

()。

BA,0√

AA,A×

C0,A×

D1,A×

雙輸入端A、B的或非門的邏輯表達式

當B=1時，當B=0時，分析提示數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題13，

B、，0C、，

D、1，13、一個有雙輸入變量A、B的異或門，當B分別為0、1時，輸出Y分別為

()。

AA,A√

C0,A×

D1,A×

BA,0×分析提示

雙輸入端A、B的異或門的邏輯表達式

當

B=1時，當

B=0時，Y=AB+ABY=A0+A0=A..Y=A1+A1=A..數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題1414、如圖所示連接的TTL門，等效為

()。

≥1AY與門

A×

或門

B×非門

C√與非門

D×

由圖寫出邏輯表達式：輸出Y和輸入A

為邏輯非關系。分析提示數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題1515、如圖所示連接的TTL門，等效為

()。

Y&&AB

與門

A√或門B×非門

C×與非門

D×分析提示

由圖寫出邏輯表達式：輸出Y和輸入A、B

為邏輯與關系。數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題1616、下列各種邏輯門中，不能實現邏輯非關系的是

()。

與非門A×或非門

B×異或門

C×與門

D√分析提示

當B=1時，與非門的邏輯表達式為當B=1或B=A時，實現邏輯非運算。

或非門的邏輯表達式為當B=0或B=A時，實現邏輯非運算。

異或們的邏輯表達式為，實現邏輯非運算。

與門為基本邏輯門，只能實現邏輯與運算。數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題17數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題17、下列關于異或運算的式子中，不正確的()。

A×

B

√

C×

D×分析提示

由異或運算關系式有：

1818、下列各式是4變量A、B、C、D最小項的是

()。

A×

B

√

C×

D×分析提示

最小項的定義：

含有全部變量、每個變量出現一次且僅出現一次的乘積項。數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題1919、函數中，包含的最小項個數為

()。

Y=AB+A

3個

A√

4個B×

1個

C×

2個

D×分析提示

將給定的邏輯函數變換成最小項表達式：

最小項表達式共含有3個最小項。數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題2020、當變量A、B、C取值為101時，下列三變量函數最小項中等于1

的是

()。

m1

A×

m3

B×

m5

C√

m7

D×分析提示

將ABC=101代入各最小項：

數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題21數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題21、函數，使Y=1的輸入ABC取值組合為()。Y=AB+BC

ABC=000

A×

ABC=010

B×

ABC=101

C√

ABC=110

D×分析提示

列出給定函數的真值表：ABCY00000010010001111001101111001111真值表由真值表可知，使Y=1的輸入變量取值組合有4組：

ABC=011、100、101及111。

或者將給定的函數式變換成最小項表表達式，再確定使Y=1的輸入變量取值組合。22數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題22、函數的反函數()。F=A+B+C

F=

A√B×

C×

D×分析提示方法1利用反演定理求反函數

原變量?反變量常量0?常量1運算符號??運算符號+并保持原來運算順序不變。將給定函數作如下變換：方法2函數式兩邊同時加非號求反函數求得的反函數可能需變形，才和給定答案一致。23數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題23、函數的對偶函數F'=()。F=A+B+C

A×

B

√

C×

D×分析提示求對偶函數，需將給定的函數作如下變換：

常量0?常量1運算符號??運算符號+并保持原來運算順序不變。求得的對偶函數可能需變形，才和給定答案一致。24數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題24、標準與或式是由()。

×

A與項相或構成的邏輯表達式√

B

最小項相或構成的邏輯表達式×

C最大項相與構成的邏輯表達式×

D或項相與構成的邏輯表達式分析提示

標準與或式為與項是最小項的與或式。

25數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題25、下列函數表達式中，為標準與或式的是()。

A×√

B

×

C×

D分析提示

標準與或式為與項是最小項的與或式。

26數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題26、和函數不相等的表達式為()。

F=AB+BC

A√B×

C×

D×分析提示

將各答案變換成與或式，再和給定函數式對比：

27數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題27、和邏輯函數功能相同的邏輯電路為()。

F=AB+BC

A√B×

C×

D×分析提示

分別寫出各電路的邏輯表達式，再和給定函數式對比：

A、B、C、D、28數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題28、圖示電路中均為TTL門，不能實現功能的是()。

F=AB+CD

A×B×

C×

D√分析提示

分別寫出各電路的邏輯表達式，再和給定函數式對比：

A、B、C、D、29數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題29、圖示電路均為TTL門，多余輸入端接錯的是()。

A√B×C×D×分析提示

分別寫出各電路的邏輯表達式，再和給定函數式對比：

A、輸出B、輸出C、輸出D、輸出30數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題

30、函數的最簡化簡結果為()。

Y=ABC

+ABC+ABC+ABC

B×

A×

C√

D×分析提示

用公式法化簡：

或用卡諾圖法化簡。31數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題31、函數Y的真值表如下表所示，則

Y的最簡與或式為()。

ABCY00000011010101111000101011011111真值表

A×

B×

C√

D×分析提示將給定函數的真值表轉換成卡諾圖，并畫包圍圈化簡：

ABC000111100101110011化簡后最簡與或式為：32數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題32、邏輯函數

F(A,B,C,D)=∑(0,1,2,3,5,6,7,8,10,14,15)的最簡與或式為()。

m

A×

B

×

C×

D√分析提示作出給定函數的卡諾圖，并畫包圍圈化簡：

ABCD000111101111011100111001化簡后最簡與或式為：0001111033數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題33、邏輯函數

Y(A,B,C,D)=∑(0,1,4,7,9,10,13)+∑(2,5,8,12,15)的最簡與或式為()。

dm

A×

B×

C√

D×分析提示作出給定函數的卡諾圖，并畫包圍圈化簡：

ABCD00011110110Ⅹ1Ⅹ10Ⅹ1Ⅹ0Ⅹ101化簡后最簡與或式為：0001111034數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題34、邏輯函數

F(A,B,C)=∑(1,3,4,6)的最簡或非─或非式為()。

m

A×

B×

C√

D×分析提示

ABC000111100101101001將等號兩邊同時加非號后再變形：作出給定函數的卡諾圖，圈0格求反函數最簡與或式:35數字電子技術第1章邏輯代數基礎單項選擇題35、邏輯函數

F(A,B,C)=∑(0,1,4,6)的最簡與非─與非式為()。

m

A×

B

×

C×

D√分析提示

ABC000111100111001001將等號右邊加

2

個非號后再變形：作出給定函數的卡諾圖，圈1

格求函數最簡與或式:36數字電子技術第1章邏輯代數基礎填空題1、(5E.C)16=()2=()10

。參考答案

01011110.110094.75

分析提示十六進制數

5E.C↓↓↓二進制數01011110.1100

(5E.C)16=5Ⅹ161+14Ⅹ160+12Ⅹ16-1=(94.75)1037數字電子技術第1章邏輯代數基礎填空題2、BCD碼都是以位二進制數來表示一位十進制數，常用的BCD碼有

碼、2421碼、余3碼等。參考答案

48421

分析提示

BCD碼為二─十進制代碼，用4位二進制數來表示一位十進制數。

38數字電子技術第1章邏輯代數基礎填空題3、二值邏輯變量的兩種取值是邏輯“”和邏輯“”。

參考答案

01

分析提示

二值邏輯變量，只有0和1的兩種取值，且0和1沒有大小的數量含義，僅表示兩種相對立的狀態。39數字電子技術第1章邏輯代數基礎填空題4、基本的邏輯關系有“”邏輯、“”邏輯和“非”邏輯三種。

參考答案

與或分析提示

與邏輯、或邏輯、非邏輯是三種基本邏輯關系。

40數字電子技術第1章邏輯代數基礎填空題5、邏輯與的含義是：只有輸入變量都為時，輸出變量才為1；反之，只要輸入變量中有一個為，輸出變量便為0。參考答案1

0分析提示

ABY000010100111真值表由邏輯表達式列出真值表：以最少變量個數2變量寫出邏輯與表達式：由真值表可知輸出、輸入邏輯關系為：輸入全為1時輸出為1，輸入有0時輸出為0。41數字電子技術第1章邏輯代數基礎填空題6、邏輯函數的對偶函數F'

。F=AB

+AB分析提示求對偶函數，需將給定的函數作如下變換：

常量0?常量1運算符號??運算符號+并保持原來運算順序不變。參考答案F'

=(A+B)(A+B)42數字電子技術第1章邏輯代數基礎填空題7、若已知邏輯函數F(A,B,C)=∑(2,3,7)

，

則

m

F(A,B,C)=∑()。

m

分析提示

列出給定函數的真值表：真值表將真值表中函數值

F一列取反，即得ABCFF000010010101010011101000110101110011