3.1.1兩角差的余弦公式請同學們思考:某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,在地平面上有一點A,測得A、C兩點間距離約為60米,從A觀測電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為45°,∠CAB=15o.求AD長度.DABC6045°150課題的引入不用計算器，求的值.

1.15°能否寫成兩個特殊角的和或差的形式?

2.cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-cos30°

成立嗎?

3.cos(45°-30°)能否用45°和30°的角的三角函數(shù)來表示?

4.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函數(shù)來表示?問題探究?如何用任意角α與β的正弦、余弦來表示cos(α-β)？思考：你認為會是cos(α-β)=cosα-cosβ嗎?-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ差角的余弦公式結論歸納

對于任意角注意：1.公式的結構特點；2.對于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)不查表,求cos(–375°)的值.

解:cos(–375°)=cos15°=cos(45°–30°)

=cos45°cos30°+sin45°sin30°應用舉例分析:思考：你會求的值嗎?.利用差角余弦公式求的值學以致用！例1.已知

求的值.例2.已知

求cos(α-β)的值練習：P140練習：思考題：已知都是銳角,變角:分析：三角函數(shù)中一定要注意觀察角度之間的關系，例如

3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ

公式的結構特征:

左邊是復角α+β

的余弦,右邊是單角α、β的余弦積與正弦積的差.

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

簡記：例４、求值：．

你能推導、的公式嗎？

兩角和與差的正切公式的應用朝花夕拾目標1目標2目標1和角與差角正切公式的應用目標2和角與差角正切變形公式的應用例題1例題3例題2基礎應用例題1例題1、不查表求值例題1例題3例題2例題2基礎應用例題1例題3例題2例題2基礎應用基礎應用例題1例題3例題2例題2例題3、計算例題1例題3例題2例題3基礎應用變形應用變形公式例題1例題3例題2例題4例題5例題6例題1變形公式例題1例題3例題2例題4例題5例題6變形應用變形公式例題1例題3例題2例題4例題5例題2例題6變形應用變形公式例題1例題3例題2例題4例題5例題3例題6變形應用討論：∴原等式成立變形公式例題1例題3例題2例題4例題5例題4例題6變形應用變形公式例題1例題3例題2例題4例題5例題5例題6變形應用變形公式例題1例題3例題2例題4例題5例題6例題6變形應用小結變形公式基礎應用變形應用1、非特殊角的求值2、角的組合3、公式逆用1、典型例題2、注意事項達標測試作業(yè)

二倍角的正弦、余弦、正切公式目標導學1、理解二倍角公式的推導；2、靈活掌握二倍角公式及其變形公式；3、能綜合運用二倍角公式進行化簡、計算及證明。一、復習:兩角和的正弦、余弦、正切公式:若上述公式中，你能否對它進行變形？對于能否有其它表示形式？公式中的角是否為任意角？,且，

二倍角公式：口答下列各式的值：

公式識記例1例2(1)(2)練習(2)(4)(1)引申：公式變形：升冪降角公式化簡

例3例4練習1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推導總結,且，

2、注意正用、逆用、變形用兩角和與差的三角函數(shù)

我們的目標掌握“合一變形”的技巧及其應用朝花夕拾1、兩角和、差角的余弦公式2、兩角和、差角的正弦公式3、二倍角的正、余弦公式4、兩角和、差的正切公式5、二倍角的正切公式朝花夕拾引例把下列各式化為一個角的三角函數(shù)形式化