2020-2021學年廣東佛山八年級上數學期末試卷一、選擇題

1.(每兩個之間依次加一個)，，，，中有理數的個數為(

)A.個 B.個 C.個 D.個

2.在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是（

）A. B. C. D.

3.下列各組數據中不能構成直角三角形三邊長的是(

)A.，， B.，， C.，， D.，，

4.下列二次根式中，是最簡二次根式的是(

)A. B. C. D.

5.下列各式中正確的是（

）A. B. C. D.

6.已知點和點是一次函數圖象上的兩個點，則與的大小關系是(

)A. B. C. D.以上都不對

7.下列正比例函數中，的值隨著值的增大而減小的是(

)A. B. C. D.

8.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是(

)

A. B. C. D.

9.下列命題是真命題的是(

)A.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補B.三角形內角和為C.三角形的一個外角等于它的兩個內角之和D.同角的余角互補

10.已知函數的圖象如圖所示，則函數的圖象大致是(

)

A. B. C. D.二、填空題

11.如圖，已知函數和圖象交于點，點的橫坐標為，則關于，的方程組的解是________．

12.是________的算術平方根．

13.函數的圖象經過點，則的值為________.

14.點到軸的距離是________.

15.請你寫出一個解為的二元一次方程組________．

16.一架云梯長米，如圖斜靠在一面墻上，梯子的底端離墻米，如果梯子的頂端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑動了________米．

17.如圖，長方形中，，，點是邊上一點，將沿翻折，點恰好落在對角線處，則的長為________.

三、解答題

18.計算題：.

19.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿處，發現此時繩子末端距離地面，請你求出旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計）

20.已知一次函數，完成下列問題：

在所給直角坐標系中畫出此函數的圖象；圖象與坐標軸交點形成的的面積是________；根據圖象回答：當________時，.

21.如圖，在中，，，平分，且.

求證；求的度數．

22.甲、乙兩名隊員參加射擊訓練(各射擊次)，成績分別被制成下列兩個統計圖：

根據以上信息，整理分析數據如下表：

平均成績環中位數環眾數環方差/環甲乙寫出表格中，，的值；計算出的值；分別運用表中的統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

23.某校為獎勵該校在第二屆學生技能大賽中表現突出的名同學，派李老師為這些同學購買獎品，要求每人一件，李老師到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買個筆記本和支鋼筆，則需元；如果買個筆記本和支鋼筆，則需元．求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元？售貨員提示，購買筆記本沒有優惠：買鋼筆有優惠，具體方法是：如果買鋼筆超過支，那么超出部分可以享受折優惠，若買支鋼筆，所需費用為元，請你求出與之間的函數關系式；在的條件下，如果買同一種獎品，請你幫忙計算說明，買哪種獎品費用更低．

24.如圖，點為邊的延長線上一點．

若，

，求的度數；若的角平分線與的角平分線交于點，過點作于點，求證：；在條件下，，，，求的長度．

25.如圖，直線：分別與，軸交于，兩點，過點的直線交軸負半軸于，且.

求直線的函數表達式；在軸是否存在一點，使得是一個等腰三角形，若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由；如圖，為軸上點右側的一動點，以為直角頂點，為一腰在第一象限內作等腰直角三角形，連接并延長交軸于點．當點運動時，點的位置是否發生變化？如果不變請求出它的坐標；如果變化，請說明理由．

參考答案與試題解析2020-2021學年廣東佛山八年級上數學期末試卷一、選擇題1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C二、填空題11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】（答案不唯一，符合題意即可）16.【答案】17.【答案】三、解答題18.【答案】解：原式

.

19.【答案】解：設旗桿高度為，則，，，

在中，，即，

解得：，

即旗桿的高度為．

20.【答案】解：一次函數的圖象如圖所示.

21.【答案】證明：∵是的平分線，

∴．

∵，

∴，

∴(內錯角相等，兩直線平行).解：由可知，，且，

∴.

∵平分，且，

∴，

∴，

∴．22.【答案】解：由統計圖可知，(環)，

(環)，

.

補全表格如下.

平均成績環中位數環眾數環方差/環甲乙由題意可知，乙的平均數是，

則

.由表中數據可知，，，

則甲的成績比較穩定，

故應選甲隊員參賽．23.【答案】解：設筆記本的單價為元，鋼筆的單價為元.

由題意，得

解得

答：筆記本的單價為元，鋼筆的單價為元.由題意，若買支鋼筆，則買個筆記本，

則所需費用

.

故與之間的函數關系式為．由可知，，

若只買筆記本，則所需費用為（元）；

若只買鋼筆，則所需費用為（元），

又，

則只買鋼筆費用更低．

答：如果買同一種獎品，只買鋼筆費用更低．24.【答案】解：∵，

∴，

又，

∴.證明：由可知，，

∵是的外角，

∴.

∵平分，平分，

∴，，

∴.

又∵，

∴.解：設，則.

在中，，

∴，

在中，，

∴，

，

解得，

．25.【答案】解：由題意可知，直線且過點，

∴，

解得，

∴，

∴

.

∴，

∵

，

∴，

∴.

設直線的函數表達式為，

則

解得

∴直線的函數表達式為.存在，的坐標為，，

，.

理由如下：

由題意，設.

由可知，，，

∴，

，.

分情況討論：

①當時，即，

解得或，

∴，；

②當時，即，

解得，

∴；

③當時，即，

則或(舍去)，

∴.

綜上所述，的坐標為，

，，.不變化，