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文檔簡介

4.3.2對數的運算素養目標學科素養1.借助指數冪的運算性質，探究對數的運算性質;2.掌握對數運算中的換底公式及其簡單應用．1、數學抽象2、數學運算復習回顧1、對數與指數的關系2、指數冪運算性質同底數冪乘法：冪的乘方：積的乘方：性質探究思考：我們知道了對數和指數間的關系，能否利用指數冪運算性質得出相應的對

數運算性質呢？性質探究思考：同學們能仿照上述過程，由am÷an=am-n和(am)n=am.n推出對數運算的其他性質嗎？性質歸納對數的運算性質特別地，性質運用解：（1）（2）

例1求下列各式的值：(1)(2)

練習“習題4.3”第3題1-5例2用

lnx，lny，lnz表示.解：性質運用解：（1）（2）

跟蹤訓練

求下列各式的值：(1)(2)性質運用例3.盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經對地震有所了解，例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震M之間的關系為2011年3月11日，日本東北部海域發生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量是2008年5月12日我國汶川發生里氏8.0級地震的多少倍（精確到1）？解:設里氏9.0級和里氏8.0級地震的能量分別為E1和E2設里利用計算工具可得，雖然里氏9.0級和里氏8.0級地震僅相差1級，但前者釋放出的能量卻是后者的約32倍。思考：為什么兩次地震的震級僅差一級，而釋放的能量卻相差那么多呢？性質運用性質運用例4：求下列各式的值

性質探究思考：上面的運算性質有一個特點，它們的底數都是相同的！如果底數不同怎么計算？由此，我們便得到了對數的換底公式追問2：特別地，在換底公式中，若b=c，則有請舉個例子性質探究

性質運用小試牛刀例5：化簡

性質運用應用換底公式及其推論求值例6

計算:(1)log1627×log8132;性質運用法一：法二：(2)(log32+log92)(log43+log83).性質運用法一：反復地運用換底公式(2)(log32+log92)(log43+log83).請同學們完成此題（3）（4）性質運用性質運用換底公式的反向應用例7例8已知函數，則求的值.解：性質運用例9:(1)已知logax=2,logbx=3,logcx=6,求logabcx的值;性質運用思考：能不能避免換底公式的出現？法一：性質運用例9:(1)已知logax=2,logbx=3,logcx=6,求logabcx的值

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