第人教版五年級數學上冊數學廣角教案人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇1教學目標：1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2、使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。3、培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。教學重點：使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學難點：使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、引入新課

1、出示圖片

師：同學們，今天沈老師給大家帶來了兩個朋友，你們看他們是誰(出示圖片)

師：這兩個你們喜歡嗎那你們喜歡誰呢(先讓學生說一說)

師：這樣吧，我們調查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個都喜歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。

師：寫好了嗎

師：為了方便，我們調查一個組好不好，請第二組的同學把你寫的貼到黑板上相應的位置。如果你兩個都喜歡的話，可以把你的兩個姓名分別貼到他們的下面。

2、學生上來貼圖

3、觀察黑板上貼的情況，問：你發現了什么呢

師：請同學們觀察黑板，你發現了什么呢

讓學生說說

師：那么，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢

學生說(可能有人說12人也可能有人說其他的數)

二、探究：

1、四人小組合作，讓學生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數。

師：那么，到底有多少人呢(如果還有意見，就讓一個學生站起來，給全班同學數數，看看到底有多少人確定12人。)

師：那么，實際是12人，可是計算出來是其他的呢原因在哪里

生回答

師：哪些同學重復計算了，誰上來給大家找一找

請學生上來找出重復的人數，(師：貼哪里)學生貼

師：重復的有6人，算了兩次，而實際應該算一次，所以我把他重疊起來。(教師說著把這6人的紙片重疊起來)

師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯，那同學們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人喜歡ZOOM的有哪些人兩樣都喜歡的有哪些人能不能

生能

師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家幾點合作建議：

出示合作建議：

(1)四人小組討論：說說打算用怎樣的圖或表來表示

(2)四人小組動手在紙上畫出方案。

2、展示并介紹方案

師：通過小組同學的努力，我發現我們的同學都已經有了方案，那哪個小組的同學來展示一下你們的成果呢注意，展示的時候說說你是怎樣設計的

(1)請學生上來展示成果，并介紹方案。

(2)重點介紹集合圈圖

3、看著集合圈計算總人數。

師：那么，現在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學一共有多少人嗎生報一遍

三、鞏固練習：

1、把下面的動物的序號填在合適的位置。

師：同學們，你們喜歡動物嗎喜歡什么動物呢(讓學生說幾個)那他是怎樣行動的呢那么，這些動物是怎樣行動的呢(課件出示)請你按照他們的行動方式把他們的序號填在相應的集合圈里。

師：先請同學們說說怎樣填，既快又不會錯

讓學生發表一下自己的觀點。

師：那你是怎樣填的呢問：這部分表示什么這部分表示什么這個大圈表示什么這個大圈表示什么

2、計算三(1)班加語文和數學課外興趣小組的人數。

師：剛剛我們了解了同學們喜歡動物的情況，下面，我們走進三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請看這里。

(1)出示名單

(2)根據表格畫出集合圖

師：先請你根據這表格，畫出集合圖。

先讓學生畫出集合圖。

教師邊巡視邊說：怎樣畫既快又對

(3)展示集合圖：

(4)放手讓學生計算人數

(5)匯報，說說為什么這樣計算。

3、讓學生舉一些生活中這樣的例子。

師：其實在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說一說嗎

4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那么我應該準備花生多一點還是準備糖果多一點

(1)說說應該準備什么多一點。

(2)提高：計算我家到底來了幾個客人。

四、總結：

師：今天這節課我們一起研究了什么你覺得自己學得怎樣

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇2《數學廣角》教案

教學目標：1、使學生學會找出最簡單的排列數和組合數。2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。3、初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。教學難點

：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學準備：數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物―練習本教學過程：一、激趣導入同學們，誰知道今天是什么節日啊？學生回答出，可能有的學生回答不出。師說：你們收到禮物了嗎？看看老師的禮物吧。大家都看過西游記吧？當師徒四人過了火焰山后，感觸很多，相約要照相留念，師傅排在第一位，無須質疑，但徒弟三人誰在前面合適呢，于是就有了不同的方法。這就是老師給大家帶來的圣誕節禮物――西游記中三位徒弟的.排隊。①孫悟空②豬八戒③沙僧①豬八戒②沙僧③孫悟空

……師說：同學們想想這是按什么順序派隊呢？你們還有別的方法嗎？引導出6種方式二、動手操作，探索規律1、用1和2兩張卡片擺數。（1）自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。（2）獨立動手擺，然后在班內說一說自己用這兩張卡片擺了那些數。展示大家看。2、用、1、2、3三張卡片擺數。教師激勵學生動腦擺一擺：從數字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數？可以與小組同學討論，并把結果記錄下來。學生拿出卡片，自己動手擺一擺。引導學生動腦，找規律去擺，我們比一比誰擺的數多而不重復。3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數記下來，并總結擺數的方法。4、小組匯報。師生總結，指明學生說一說。怎么才能既快又準確的寫出數字（教師強調要用固定法）三、小組合作，鞏固發展1、一群小朋友要去動物園看獅子，首先從家到動物園有兩條路，接著從動物園門口到獅子棲息地又有三條路，同學們想一想，他們有幾種路途方式2、三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）3、師：我這每本練習本賣5角錢可以怎樣付錢。請同學們拿出你的人民幣，動手試一試。誰想來賣？學生用不同的方法到臺上來賣。板書學生的方法。拓展：把本的價錢變成一元，還可以怎么付呢？4、衣服搭配出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子，請看這里有幾種搭配方式？試一試。交流反饋。得出結論（四種）四、課堂小結這節課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇3五年級上冊數學廣角知識點

必贏問題

1.如果是誰拿到最后一個誰就贏，那么公式就是：

總數÷(小數+大數)=商……余數，余數就是要求的答案，比如下面的第1題。

如果是誰拿到最后一個誰就輸，那么公式就是

2.(總數-1)÷(小數+大數)=商……余數，余數就是要求的答案，比如下面的第2題

1.箱子里裝了16個球，樂樂和聰聰輪流從中拿1個球或者2個球，誰拿到最后一個球誰就獲勝如果聰聰先拿，第一次應該拿幾個球才能確保獲勝每人輪流從中拿1個或者2個，那么作為聰聰就要首先保證他和樂樂拿的球數的和是2+1=3，也就是樂樂拿一個聰聰就拿2個，樂樂拿2個，聰聰拿1個，16÷(2+1)=5……1，所以聰聰先拿走剩下的一個，那么剩下的無論樂樂拿1個還是2個，聰聰只要保證和他的和是3個就可以了。

2.試卷：54張撲克牌，甲乙兩人輪流拿，每人每次只拿1---4張，誰拿到最后一張誰就輸，若甲先拿牌，怎樣拿牌保證甲獲勝

問題關鍵：是保證獲勝，因此我們用的方法必須確保甲一定獲勝。

要想保證甲獲勝，首先得保證甲拿到的是第53張牌，那么乙肯定拿到是第54張牌，乙肯定就輸了，而每人輪流是拿1-4張，那么為了確保獲勝，必須保證甲和乙拿的牌數的和是5，也就是如果乙拿1張，甲就拿4張，乙拿2張，甲就拿3張，乙拿3張，甲就拿2張，乙拿4張，甲就拿1張，和是5,53里邊有幾個5呢(54-1)÷(1+4)=10……3，所以甲先把多余的3張先拿走，剩下的無論乙怎么拿，只要每次保證每次拿的張數的和是5就可以了。

找次品問題

問題導入：81個玻璃球，其中一個比其他的玻璃球輕一點(次品)，給一個天平，用稱一稱的方法，至少稱幾次才能保證把這個次品找出來

首先要搞清楚什么是至少什么是保證

在進行第一次虛擬稱量時，只要天平外有多余的球，天平就存在平衡和不平衡兩種可能性，接下來的第二次、第三次……稱量時，每種可能性下面繼續衍生出不同的可能性，只要每一條“可能的路徑”都最終把這個次品找出來，才叫保證找到次品，在稱量時，有很多種方案，我們從這些方案中，找稱量次數最少的就是至少。

練習題

一、有一批零件，其中有一個是次品零件(重量略輕一些)，現用天平進行稱量，至少稱幾次就一定能找出這個次品零件來

(1)3個零件中找一個次品，至少稱()次一定能找出這個次品零件。

(2)5個零件中找一個次品，至少稱()次一定能找出這個次品零件。

(3)6個零件中找一個次品，至少稱()次一定能找出這個次品零件。

(4)9個零件中找一個次品，至少稱()次一定能找出這個次品零件。

(5)10個零件中找一個次品，至少稱()次一定能找出這個次品零件。

(6)27個零件中找一個次品，至少稱()次一定能找出這個次品零件。

(7)28個零件中找一個次品，至少稱()次一定能找出這個次品零件。

(8)81個零件中找一個次品，至少稱()次一定能找出這個次品零件。

二、選一選。(把正確的答案的序號填在括號里)

(1)、9件物品，其中一件是次品(略重些)，用天平稱()次，就能找出次品。

A、2B、1C、3

(2)、小紅要從11個同一種型號的零件中找出一個質量不一樣的次品，偉偉要從26個這樣的零件中找出一個不一樣的次品，下面說法正確的是()。

A、偉偉用的次數一定比明明多

B、偉偉用的次數一定比明明少

C、偉偉用的次數不一定比明明多

答案：

一、(1)1(2)2(3)2(4)2(5)3(6)3(7)4(8)4

二、(1)A(2)C

小學數學長方形和正方形知識點

1、用相同的小正方形拼長方形或正方形時，拼成的圖形長和寬越接近(或長、寬相等)時，周長最短。

2、四邊形的特點：有4條直的邊，有4個角。

3、長方形的特點：對邊相等，有4個直角。

4、正方形的特點：4條邊都相等，有4個直角。

5、封閉圖形一周的長度，是它的周長。

6、長方形的周長=(長+寬)×2正方形的周長=邊長×4

7、在一個長方形中剪出一個最大的正方形，長方形的寬就是這個正方形的邊長。

數學運算定律

1.加法交換律：a+b=b+a

兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

2.加法結合律;(a+b)+c=a+(b+c)

先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。

3.乘法交換律：axb=bxa

交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

4.乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

先把前兩個數相乘或者先把后兩個數相乘，積不變，這叫做和乘法結合律。

5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

乘法分配律的逆運用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇4列方程解應用題的方法：

(1)綜合法

先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

(2)分析法

先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

列方程解應用題的范圍：

小學范圍內常用方程解的應用題：

(1)一般應用題;

(2)和倍、差倍問題;

(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;

(4)分數、百分數應用題;

(5)比和比例應用題。

平行四邊形的面積公式：

底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah

三角形面積公式：

S△=1/2xah(a是三角形的底，h是底所對應的高)

梯形面積公式：

(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一計算公式：中位線×高

用字母表示：l·h

(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇5教學目標：

1、了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系，

2、能根據不同情況選擇正確方法解決問題。

3、通過擺一擺、畫一畫、比一比等方法體會在一條直線上植樹三種基本情況的聯系。

4、在解決實際問題中感受數學的價值。

教學重點：能闡述不同情況下點數與間隔數的關系，

教學難點：能根據不同情況選擇正確方法解決問題。

教學準備：圖片、小棒、習題

教學過程：

一、初步感知點與間隔數

同學們已經四年級了,在學校里上操,上體育課都少不了要排隊,老師要請三位同學到前面按照老師的要求排隊。(請三位同學到前面來)

師：面向老師排成一路縱隊。相鄰兩位同學之間間隔1米。

師：排得不錯。這路縱隊長幾米你是怎么知道的(生回答)

師講解：這個同學到最后一個同學的距離叫做隊伍的全長(總長);相鄰兩個同學之間的距離叫做間隔(板書：間隔、強調間的讀音是四聲);現在3名同學站隊有幾個間隔;(2個)這三名同學也可以當成三個點(板書：點)。

老師把這幾個同學排隊的情況抽象成平面圖(師板書平面圖)，你能看懂嗎這幾個點表示什么點與點之間的是間隔。

師：間隔可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……

師：請同學們再數一數在平面圖上有幾個點幾個間隔呢想象一下，四個同學排成一隊會有幾個點，幾個間隔試著像老師這樣用線段圖來表示。(生試畫、展示)

師：如果是5名同學、6名同學以至于更多的同學站隊會有幾個點，幾個間隔請同學們用桌上的小棒來演示驗證一下，擺的越多越好。(老師叫停)

師：數一數，5個同學是幾個點，幾個間隔6個呢……

師：在剛才同學的站隊及你的整個擺小棒的過程中你有什么發現(排隊人數比間隔多1,間隔比人數少1)

師：請同學們把學具整理一下。

師：在我們教室里也有這樣點與間隔的現象存在，請同學們用你智慧的眼睛找一找。

生1：四個桌子間有4個點，3個間隔。

生2：三個窗戶間有3個點，2個間隔。

生3：棚上有兩盞燈，所以就有2個點，1個間隔。

師：大家都抬頭來仔細觀察、并且認真數一下，兩盞燈之間到底有幾個點，幾個間隔(2個點、1個間隔)

師：你認為什么是間隔(燈與燈之間的距離就是間隔)

師：間隔就是距離，它可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……燈與燈之間有距離嗎(有)這就是間隔。燈與墻之間有距離嗎(有)那也是間隔。現在請同學們再數一數現在你看到的是幾個點，幾個間隔(2個點、3個間隔)

二、引題。

在現實生活中，我們常常會遇到像同學們站隊這樣與點和間隔有關的問題，數學家把這類問題統稱為植樹問題，這節課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。(板書：植樹問題)

三、植樹問題與同學站隊建立聯系，找出兩端都植樹棵數與間隔數的關系

(1)例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔20米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽多少棵樹苗

師：請同學們默讀兩遍，通過閱讀你獲得了哪些數學信息(生說信息)

師：這里說的種樹和剛才的排隊活動有什么聯系(同學按自己的理解講解)

教師講解：這條小路的長100米相當于排隊的隊伍的總長;每兩棵樹之間的距離20米相當于相鄰兩名同學之間的距離;種樹的棵數相當于排隊的人數。想一想，在這一題中，什么相當于點什么相當于間隔

師：請同學們用你桌上的小棒擺一擺，看100米的小路上到底可以栽多少棵樹苗然后將你擺的抽象成平面圖在練習本上畫出來。(生試擺、試畫)(找一生上黑板畫線段圖，生說是如何想的，可能出現的答案：我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路，再畫出第一個間隔，標出這個間隔的長是20米。)

師：我們可以直接算出什么列式100÷20=5

師：這個5表示什么呢(有5個間隔，這條小路可以分成20米長的5段)所以5的單位是什么(個)完成這道題了嗎(沒有)為什么請同學們在練習本上寫出算式。

師：誰來說一說這一題的解題過程。

師：通過擺一擺和畫線段圖，你發現棵數與間隔數之間的規律嗎(生答：棵數總比間隔數多1)能用一個公式的形式表示它們的關系嗎(板書：棵數=間隔數+1)

師：什么情況下棵數比間隔數多1呢(師在黑板上畫一個兩端都不植樹的平面圖)引導學生得出在兩端都植樹的情況下。(板書：兩端都植樹)

過渡小結：剛才，同學們把植樹和排隊活動聯系起來，發現了當兩端植樹時棵數=間隔數+1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢(不是的)對，在我們熟悉的生活中也有植樹問題，回憶一下生活中哪些現象屬于植樹問題。(生說現象)

四、如果兩端都不植樹(一端植樹、一端不植樹)棵數與間隔數之間有什么關系

師：動物園里也存在植樹問題，請看：

例2：大象館與猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側植樹，間隔的距離是12米。請問準備多少棵樹苗合適

四人小組討論一下準備多少棵樹苗合適，匯報。(60÷12+1=6)

有不同看法嗎

師：公園里的實際情況是這樣的，師貼圖(先貼大象館和猩猩館，再從大象館開始每隔12米貼一棵樹)

師：是不是有上當的感覺有什么辦法讓大家不再上這樣的當呢怎樣把題目改嚴謹呢討論改題。

生重新做題。討論一下此時棵數與間隔有什么關系。(板書：棵數=間隔數-1)什么情況下(兩端都不植樹)

師：植樹問題除了以上兩種類型外，還有另外一種，就像這樣。看老師把它們抽象出來，(老師板書畫線段圖)，同桌討論一下，在這種情況下，棵數與間隔數有什么關系

匯報。(在一端植樹，一端不植樹的情況下，棵數=間隔數。)

五、解決實際問題

你能運用剛才的發現解決一些實際問題嗎試一試吧。

1、口答

(1)如果一排樹兩頭都種，有5個間隔，能種()棵樹。

(2)從頭至尾栽了10棵樹，那么間隔數是()。

2、在一條30米的小路一側擺花盆(兩端都不擺)，間隔長度是3米，需要多少盆花

3、彩旗隊插旗，每隔6米插一面，共插36面，從第一面到最后一面的距離有多遠

六、小結：

今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢有興趣的同學課下可以繼續研究。

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇6三年級數學上冊《數學廣角》教案

教學內容：

新課標人教版三年級上冊第九單元數學廣角第113頁、第116頁。

教學目標：

1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事物的排列數。

2、經歷探索簡單事物排列規律的過程，培養學生此有順序地全面地思考問題的意識，發展符號感。

3、，使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，感受數學與生活的緊密聯系，增強對數學學習的興趣。

重、難點：

重點：經歷探索簡單事物排列規律的過程，能找出簡單事物的排列數。

難點：引導學生發現和應用規律，注意有一定的順序，保證不重復也不遺漏地找出事物的排列數。

教學過程：

一、創設情景，生成問題

（課件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鵝博士家做客，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖。咦！鎖上還有一張紙條！看看紙條上寫著什么呢？（歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字7、3、9擺出所有的三位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第四個。）他們三個好朋友都犯傻了，怎么辦呢？同學們能幫幫他們嗎？生：能。

（設計意圖：通過故事情景設疑，激發學生的探究欲望，調動學生的學習積極性，有效地激發了學生的學習興趣，使學生體會到數學知識的應用價值。）

二、探索交流，解決問題

1、動手操作，自主探究

師：這三個數能組成多少個三位數呢？密碼到底是什么呢？現在就請同學們先試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借

助手中的數字卡片擺一擺，可以一個人思考，也可以和同桌合作。

學生開始動手操作，邊擺數字邊記數，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數，教師巡視。

師：同學們剛才都在很認真的思考，你們一共寫出了多少個三位數，現在誰愿意說說你的探索結果？

匯報交流。

生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。

（設計意圖：學生通過動手操作、實踐體驗，讓學生初步感知排列的方法，學生出現了不同的答案，這一認知沖突激發了學生進一步的探究欲望。）

2、小組合作交流

（1）師：每個同學寫出的個數不同，那么開鎖的密碼也就不能確定，小猴、小鴨、小雞可急壞了！怎樣才能很快寫出所有的用數字7、3、9組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？

請同學們在小組內討論交流一下，小組長記錄下你們組討論的結果，一會到上面來展示。

（2）小組內交流（師巡視，隨機參與討論）

（3）展示交流

師：你們一共擺了幾個三位數？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？

師：哪個小組愿意先來展示一下你們的`探究成果？

生1：我們一共擺了6個三位數，我們的方法是首先確定左邊的數字7，然后將后面兩個交換位置，在確定中間的數字3，然后交換兩邊的數字，最后確定右邊的數字9，將前面的兩個數字交換位置，分別記錄下來。（展示小組的記錄）

師：說的很好，還有其他方法嗎？

生2：我們也擺出了6個數，我們的方法是從高位到低位，數字由大到小。當百位上是9時，可以寫出973、937；當百位上是7時，可以寫出793、739；當百位上是3時，可以寫出379、397。我們畫了一張表格，把數字分別記錄在里面，這樣更加清楚。（展示小組的記錄）

師：說的很棒！哪個小組還有其他的方法？

生3：我們也擺出了6位數，我們的方法是從高位到低位，數字由小到大。當百位上是3時，可以寫出379、379；當百位上是7時，可以寫出739、793；當百位上是9時，可以寫出937、973。我們也制作了一張表格，把數字分別記錄在里面。（展示小組記錄）。

（設計意圖：讓學生進行有序思考，是本節課的重要學習目標。讓學生自己討論解覺這個關鍵性問題，有利于學生主體性的發揮。通過匯報不同的方法，使學生進一步理解此類問題解決的方法，體會解決問題策略的多樣性，突出排列的有序性，培養了學生推理的能力，有序、全面思考問題的意識。）

師：（出示課件）這是其中部分同學的擺數過程，你有什么發現嗎？

生：我發現他是按照一定的順序擺的的，保證了結果的不重復，不遺漏。（師隨機板書：有順序不重復不遺漏）

現在我們繼續幫助小動物們找開鎖密碼吧！（出示課件），這是同學們找出的六個數，現在你們知道開鎖密碼是什么了嗎？

生：從小到大排列的第四個數，是739。

師：你們真棒！小動物們可高興了！他們終于見到了企鵝博士

（設計意圖：使學生在探究規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。這就是我們今天學習的數學廣角的知識。（板書：數學廣角）

三、鞏固應用，內化提高

1、他們三位好朋友在企鵝博士家做完客后，小猴提議說，在附近有個影視城，我們到那兒去游玩吧。在影視城他們不僅玩的非常愉快，而且還拍下了一些有趣的場景，同學們想看嗎？（想）

2、課件出示場景1：

⑴請學生說說，圖畫里看到了什么？

（教師隨即提出問題：“是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？”）

⑵學生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。

⑶匯報交流。

生1：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；

生2：先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；

生3：我認為也可以先確定最中間的人，然后左右兩個人交換。

交流的過程中，把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，增強學生的自信心。

3、課件出示場景2

⑴教師介紹：這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？（該讓我演大灰狼了吧！）

⑵三人小組把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。

①三人小組，開始討論。

②上臺演示，全班交流。

（設計意圖：拍照片和角色轉換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，發展學生的符號感。另一方面也拓寬了知識面。提示學生：不但數字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，而且體會到了數學與生活的密切聯系，檢驗了學生的應用能力和應用效果。）

（三）運用排列，制作獎品

1、今天同學們的表現都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：

（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）

2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。

3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。

（設計意圖：學生往往對老師發的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發給自己的獎品，能更好地引起學生的興趣。題目還具有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后，只有6朵花被上色了，以此進行思維拓展，培養了學生的思維能力。）

四、回顧整理，反思提升。

通過今天的學習，你有什么收獲？

（學生暢談收獲）

請同學們在課下嘗試用辣、不、怕三個字可以組成多少句有意思的話，下節課我們一起交流。

（設計意圖：使學生繼續保持探究欲望，鞏固所學知識，培養學生自主探究的能力。）

板書設計：

數學廣角

有順序不重復不遺漏

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇7一、教學內容：小學數學五年級下冊教材第134頁例1、例2。

二、教材簡析：

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。

本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

三、教學目標：

1．通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學習方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣化到優化的思維過程。

2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優化方法，解決身邊的數學問題，感受數學在日常生活中的廣泛應用，經歷數學方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養學生的應用數學的意識和解決實際問題的能力。

四、教學重點：

經歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。

五、教學難點：

體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學會運用最優化的方法解決問題。

六、教具準備：小圓形卡片若干個、每小組一張記錄紙

七、教學設計：

一、初步認識“找次品”的基本原理

1、創設情境，自主探索

出示南昌七城會的圖標，介紹情況：會徽創意的含義是通過運動、力量、激情、由既似運動場跑道、又像吉祥的彩虹勾構出數字“7”，生動表達第七屆城運會的深刻內涵：彩虹橫跨，放飛和平，喜迎八方來賓，友誼和希望在這里相聚，鮮花錦簇，神采飛揚，展示出體育競技的搏擊與魅力，以紅、綠、黃三色渲染，彰顯出南昌這座充滿希望的革命歷史名城悠久的歷史和深厚的文化底蘊及地域特征。飛鴿將帶著南昌的蓬勃發展和第七屆城運會熱烈、歡慶、祥和、團結、圓滿的信息飛向全國，飛向世界、飛向千家萬戶。

師：這里有三個乒乓球，其中一個要輕一些，是次品，你能想辦法把它找出來嗎？

生：能。

師：可以怎么找啊？

生：略。（數一數

掂一掂

用天平稱等等）

師：剛才有同學說用天平稱一稱，天平大家見過嗎？

生：見過。

師：想一想，用天平稱物體時有幾種情況？

生：兩種情況。（請學生演示）

師：那么，怎樣通過天平稱的方法找出次品乒乓球呢？

生：口述方法。（同時課件演示）

師：（揭示課題）在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，或是輕一點或是重一點的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節課我們就一起來研究如何使用天平“找次品”。（板書課題：找次品）

二、初步認識“找次品”的基本方法

小組合作：從5個乒乓球中找出較輕的次品，至少用天平稱幾次一定能找到？（課件展示）

（合作要求：用5個圓片當乒乓球，在稿紙上畫出簡易天平。你們是怎樣稱的？稱了幾次？）

指名匯報，同時用課件演示。

根據學生的回答用圖示法板書學生的操作步驟：

5（2

2

1）→2（1

1）

2次

5（1

1

1

1

1

）

2次

觀察思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？（板書：一定

至少）

小結：在5瓶乒乓球中找到一個次品有2種方法，從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

三、歸納策略，體會最優

（1）出示例2：在9個網球中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？至少需要幾次要就一定能找出這個次品來，可以怎么稱？

師：稱之前，我們要先想想怎么分。注意聽好要求：以四人為一小組，利用手中的學具進行操作，然后把你稱法用快捷記法記錄下來，在小組互相說一說。比比看，哪個小組想的方法最多！

教師巡視指導。

（2）請學生展示方法并說明，教師幫助整理稱法。

（3）課件出示：

9（4，4，1）

4（2，2）

2（1，1）

……3次

9（3，3，3）

3（1，1，1）

……2次

9（2，2，2，2，1）

2（1，1）

……3次

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）

……4次

（4）師：從9個網球中找出1個次品，至少要稱幾次，一定能找到？（2次）如果再給你一次機會，你會選擇哪一種方法？為什么？

生：第2種，因為它最簡便。

師：好，我們來看第二種方法。它是把9個網球分成了幾份啊？（3份）第一種也是分成了3份，為什么稱的次數要多一些呢？

生：因為它沒有平均分。

師：為什么平均分成3份，稱的次數最少呢？（學生思考）引導學生觀察第一種和第二種方法，稱一次后，次品所在的范圍，通過比較得出平均分成3份的方法最好！

板書：平均分成3份

四、猜想和驗證

(l）提出猜測：那么，當物品的數量是3的倍數時，是不是只要平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。

(2）學生猜想：不一定或一定。

(3）要驗證猜想我們應該怎么辦？

用能平均分成3份的數試驗一下。

為了方便驗證，我們選取比較小的數12來試驗一下。根據我們的猜測可以把12怎么分？（學生口述稱的過程）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法(2，2，2，2，2，2)

(6，

6)

(5，5，2)

(3，3，3，3)……

（4）學生選擇一種分法在紙上進行分析。

（5）全班匯報，引導學生比較：有沒有比平均分成3份的方法稱的次數更少的了？

生：沒有。

師：引導學生觀察每種方法稱一次，最壞的可能次品所在的范圍。

3、假如物品的數量不能平均分成3份的話，又該怎么分才能保證找出次品的次數最少呢？

4、有20零件，其中19個質量相同，另有1個是次品，比其他的零件略重一些。至少稱幾次能保證找出這個次品？

5、總結：這樣看來利用天平找次品的時候，當待測物品的數量是3的倍數時，我們把它平均分成3份，能保證稱的次數一定最少而且找出次品。那說明我們剛才的猜想是正確的。20

3份（7、7、6）

3次

五、“規律”的應用

微軟公司總裁比爾蓋茨招聘副總裁：在81個零件中找一個較輕的次品，最少稱幾次保證能找到？

（五）交流收獲，總結全課：

1、談收獲：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇8《數學廣角》是我們新教材中新增設的一個內容，在老教材中沒有出現過，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，那么如何使小學生，尤其是低年級的學生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數學思想方法”，是很值得探討的問題，所以在本節課中，我在以下幾個方面做了嘗試：

一、精心安排學生活動，激發學習興趣。

本課時是學習集合思想方法，通過學習集合圖的畫法去接觸、了解集合的意義，并用多種方法來解決有關的實際問題。如果給學生講解集合的意義、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，學生真是霧里看書“朦朦朧朧”。數學的教學是數學活動的教學，我精心設計了幾個數學活動，讓學生在活動中感受、體驗集合的意義、集合的圖示法，并用到實際問題的解決中。例如：上課開始時，我精心設計了一個關于對松鼠和熊喜歡的調查活動，接著用這個話題組織了一次分類圖示法探討活動。然后進行了對動物活動方式和三(1)班參加語文和數學興趣活動的調查活動，最后安排了幫老師解決應該準備什么多一點的實際問題。在一節課里組織三次活動，每次活動目的明確，層層深入，解決方法得當。第一次活動目的是創設情境，引入課題;第二次活動目的是認識集合，正確畫圖;第三次活動目的是運用知識，解決問題。活動完了，學生學意未盡，還提出了一些問題要求研究解決。學生興趣來了，一切問題就好解決。

二、創設問題辨析機會，培養探究能力。

精心安排活動，讓學生在活動中自主探究，合作交流、積極思考、提問爭論，為學生創造問題辨析的機會，在辨析中思維碰撞、產生矛盾、發現問題、探討問題、解決問題，促進提高。在教學開始，聯系學生的生活實際，在新舊知識的連接點上設計問題情境，形成學生的認知沖突，內心處于一種“平衡——不平衡——探究發現——解決問題——新的平衡”的學習過程。本節課以“喜歡熊和喜歡松鼠的同學一共有多少人”這一問題，讓學生自己提問，解答，當學生解答這一問題出現分歧時，再引導學生，借助一種圖、表來幫助解決這一問題。生設計各種圖表示喜歡動物的集中情況時，每一個圖學生都想到一些新問題，都會去評價別人的成果，提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對知識的重難點，在辨析中很好地解決了。活動就讓學生動手做、開口講，學生經歷知識發生、形成的全過程，自主學習、自悟領會對知識的掌握不再是死記硬背，從個方面來看，這樣做能真正地提高學生探究問題的水平和能力。

三、密切結合生活實際，增強解題意識。

數學來自生活，數學思想方法是在愛解決實際問題中抽象出來的，真正高明的大師，就是把高深的理論和知識，用最通俗的方法和語言告訴別人，使別人很容易接受。對于小學三年級學生講集合論，最好的辦法就是利用學生熟悉的生活、已有的經驗來學習、解決。本課題創設了很多生活情境，讓學生在模擬的生活中悟出道理，總結方法。例如：一上課老師就讓學生從喜歡熊和松鼠談論起，激發學生的興趣，調動了學生的積極性，不知不覺地研究了很多問題，總結出集合圖的正確畫法和使用方法，學生很快地聯想到周圍生活中很多事情與今天學生內容之間的關系，學生體會到數學并不枯燥無味、遠離生活。培養學生善于把數學與生活關連起來，善于用數學的眼光觀察事物，增強解決實際問題的意識。

本節課在練習安排上，我選擇了有關動物——這一學生喜歡的題材。通過看動物電影時出現的重疊數學問題的解答，動物園入住動物的總數的解答，讓學生通過多層次聯系，進一步學會用集合的數學思想，解答這異類數學問題。在本節課最后，我還安排了讓同學們舉一舉生活中這樣的例子，然后引出一個“我家請客應該準備糖果多一點還是準備花生多一點”這樣的問題，讓學生從中發現問題，并用本節課的知識解決這個問題。順便讓學生計算我家一共請多少人，作為本節課的提高題。

總之，數學源于生活，又反過來服務于生活，培養學生解決實際問題的應用能力，是數學學科的根本目標。

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇9五年級上冊數學《數學廣角二》說課稿

各位老師好，今天我說課的題目是人教版五年級數學上冊第一單元的《數學廣角二》。我將從教材分析、學情分析、教學目標、教法學法、教學過程、板書設計、教學反思等七個方面對本課時進行說明。懇請各位老師批評指正！

一、說教材

“數學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。《標準》中指出，第二學段要讓學生“進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流”。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學生的生活經驗和已有知識的基礎上，進一步體會數字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡單的數字編碼，培養學生的數學思維能力。

數字編碼和我們的生活緊密相關，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。運用數字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規律，也便于我們分類查詢和統計。

二、說學情

五年級的學生對自然數有了一定的認識，數在日常生活中有著非常廣泛的應用，在第一學段他們已經有了初步體會，特別是在一年級上冊認數的時候，教材在“生活中的數”版塊中就已經出現了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數在生活中的應用實例。并且他們作為高年級的學生，也掌握了一定的學習、交流的方法，同時大部分學生家庭都有電腦和上網條件，他們也具備了一定的計算機應用能力，會上網查找資料，基于這些的條件，我們科組在研討時力求為學生創設一個良好的學習、交流平臺，讓學生自己討論、探究、檢測、評價，讓他們更直觀、形象的感受，更好的理解自然數在生活中應用及編排規律，并且能夠運用規律來解決生活中的一些問題。但是我們還要加強他們對數據進行分析、處理、表達的能力。

三、說教學目標

1、知識與技能：

讓學生通過觀察、比較、猜測來探索學號和身份證編碼的方法，學習用數字來進行編碼，學習抽象概括方法。

2、過程與方法：

使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，培養分工協作能力。

3、情感、態度與價值觀：

通過生活事例初步體會數字編碼思想在實際生活中，給人們生活帶來的便利，培養學習數學的積極情感。

4、教學重難點：初步體會、探索數字編碼的簡單方法；理解編碼的.組成及數字反映的信息。

四、說教法、學法

（1）鼓勵自主探索與合作學習，通過小組合作交流解決實際問題，歸納總結求積的近似數的方法。

（2）教學中，教師要恰當利用生活實例，充分利用直觀手段，使學生能夠有條理、有根據地進行思考和分析。

五、說教學流程

課前游戲：我們一起來做一個小游戲，我說1表示男生先起立接著坐下，2表示女生起立后坐下。換個規則再來，1表示全班學生起立后接著坐下，2仍然表示女生起立后坐下。數字“1”在生活中還可以表示什么呢？數字“1”在不同的地方有著不同的含義。

一、談話引入

1、同學們，我們班有多少人？你自己的學號是多少？

老師點名時，如果不叫姓名，還能怎樣區分班上的同學呢？

編號時要用到什么？

數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

2、其實在我們的日常生活中用數字來編碼的例子還有很多，誰能說一說？

課件展示幾個例子。

3、看來這些數字編碼的現象在生活中處處存在，這些號碼雖然由簡單的數字、字母等組成，但代表著各種有用的信息，給我們的生活帶來了很大的方便。那你們想不想知道這些數字編碼中的秘密呀？今天這節課我們就一起解開它們其中的秘密。（板書課題：數學廣角）

二、探究新知

（一）合作探究了解身份征的編碼

1、昨天老師布置大家通過各種途徑收集和調查了一些身份證號碼，誰愿意來說一說？

2、請同學們分組交流課前了解到的關于身份證編碼的知識。

3、老師也帶來了兩個身份證號，貼卡片。

請大家仔細觀察：并互相說說你發現了什么？

從身份證號碼中你能獲得哪些信息？

出示課件引導：

補充：

實際上，身份證號碼是由18位數字組成：前6位為行政區劃代號，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗碼。

4小結：同學們真了不起，通過調查討論和小組合作了解了這么多關于身份證的信息。

這么幾個簡簡單單的數字就可以反映出一個人這么多的信息！它非常的簡明、科學，這也就是編碼的優越性。

5小馬虎的難題。

“小馬虎”在課前收集了爺爺、奶奶、爸爸和媽媽四個人的身份證號碼，但是不記得這四個號碼分別是誰的了，你們能幫幫他嗎？

課件出示：

360103197012210412320623450607331

320623440101040360102197209280161

同桌討論，指名說說是怎么想的。

謝謝大家幫小馬虎解決了這個難題，你們真了不起！老師也為我們大家能夠運用學到的知識去幫助別人的這種品質感動。我先代表小馬虎謝謝大家！

6根據《中華人民共和國居民身份證法》第二條之規定：居住在中華人民共和國境內的年滿十六周歲的中國公民，應當依照規定申請領取居民身份證。身份證是我們每個同學將來都會擁有和面對的實際問題，我們長大后每個人都會有一個屬于自己的身份證。

（1）.你長大后身份證號碼可能是多少？借助今天所學的知識給自己編制一個身份證號碼。馬上行動起來，把編好的身份證號碼寫在紙上。（編寫后在組內交流）

（2）.學生上臺匯報，并介紹每個數字的含義。

其實在戶口簿上就有我們自己的身份證號碼，請大家與戶口簿上的身份證號碼對照一下。

7我們說了這么多關于身份證的知識，那么身份證到底有什么用？

身份證是我國目前唯一的法定個人身份證件，將來要注意妥善保管好自己的身份證，不要隨意借給他人使用。

（二）、自主設計學號

1、在日常生活中，除了身份證號碼，常常見到數字編成的號碼，這些號碼都表達一定的信息。學號也是用數字進行編碼的。17號這樣的學號只適用于自己班內使用。如果放在整個學校中使用，比如校長說17號同學來一趟校長室，你覺得會出現什么情況？所以，學校為了便于管理，我們每一位同學一進入小學，便會擁有一個學號，這個學號將伴隨你從一年級到小學畢業。

請大家運用所學的數字編碼知識，以小組為單位，給全校的每一個學生編一個學號，看誰編寫的學號既能盡可能多的反映出這個同學的信息，又科學合理！

教師巡視。

2成果大展示。

指名匯報，說說設計意圖，怎樣設計學號能體現出是男生還是女生？怎樣設計學號才能保證學號從一年級到六年級一直不變？

其他同學對上臺匯報的各種設計方案進行評價。

3小結：大家真能干！在短短的時間里就給全校同學編了一個學號，而且反映出了這么多的信息，老師一定把你們的這些好建議、好做法轉告給校長，以后如果需要重新給每個同學設計學號的時候一定采納大家的這些方法和建議，你們樂意嗎？說不準到時候還要請大家回母校幫忙呢！

三、拓展運用

生活中的編碼還有很多很多，它們的用處可大了！你能借助編碼的知識解決生活中的問題嗎？

1有一個被警方通緝的男罪犯，打算坐飛機逃走，他劫持了一個專門制作身份證的工人為他做了一號碼為“44062419780229928”的身份證。正當罪犯拿著這身份證去坐飛機，卻在出關檢查時被扣住了。原來是工人在制作身份證時留下了線索，協助警方抓罪犯。你知道工人留下什么線索嗎？

2（課件出示申奧成功的圖片）這是什么時候的場面？

申奧成功了，到全世界的目光都將聚焦我們的首都DD北京！這是我們每一個中華兒女的驕傲！

那我們又能為奧運做些什么呢？

最近組委會發來了一份方案征集啟示。誰來讀一讀？

（組委會的方案征集啟示：為所有運動員編號，要求根據這些編號我們能準確地看出這名隊員的性別、國家和參賽項目。）

請大家課后成立奧運志愿者小組，試著為運動員編號，去繼續研究編碼的規律，然后把我們的發現公布在我們學校的網站上，好嗎？（課件出示學校網站的鏈接頁面）。

相信我們所有的同學都能用自己的實際行動來爭當北京奧運的小小志愿者！

四、全課總結

1、通過這一節課的學習，大家來說說自己有什么收獲和想法？

2、課后請大家圍繞“編碼”寫一篇數學日記，你準備以什么題目來寫

六、板書設計

數字與編碼

學號

身份證號

七、教學反思

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇10教材分析

《可能性》是人教版五年級《數學》上冊第四單元的內容，主要是讓學生在游戲活動中初步感受事件的發生的確定性和不確定性。并能對一些事件發生的可能性做簡單的描述。教材重視學生對不確定性和可能性的直觀感受。這部分內容是學生以后進一步學習可能性、簡單概率和概率計算的基礎。教材通過摸球游戲讓學生真切的感受到有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，從而理解“一定”、“可能”和“不可能”的含義。再通過玩轉盤、裝球等便于操作的實踐活動，使學生加深對事件發生的可能性的認識。

學情分析

五年級的學生性格活潑，且較易接受新鮮事物，課堂上善于獨立思考，樂于合作交流，有較好的學習數學的能力;再者孩子們已經知道生活中的一些事件的發生有確定與不確定之分，能對生活中的常見現象發生的可能性進行正確的分析和判斷;這些都為本節課的學習奠定了基礎。但由于學生概括能力較弱，推理能力還有待不斷發展，很大程度上還需要依賴具體形象的經驗材料來理解抽象的邏輯關系。所以在教學時，可讓學生充分試驗、收集和分析，幫助他們直觀形象地感知。

教學目標

1、學生初步體驗有些事件發生是確定的，有些則是不確定的。

2、使學生能結合已有的經驗對一些事件發生的可能性做出判斷，并能簡單地說明理由。

3、培養學生的表達能力和邏輯推理能力。

教學重點體驗事件發生的等可能性。

教學難點會用“可能”、“不可能”正確地描述事件發生的可能性。

教學方法直觀演示法與自主探索、小組合作的方法

教學用具多媒體課件、卡片

教學過程：

一、情境導入

師：同學們，你們喜歡聽故事嗎今天老師就給大家帶來一個有趣的故事。

在古代歐洲的某國，一個大臣冒犯了國王。國王大怒，決定將大臣處死，大臣被關進了死牢。按照該國當時的法律，死囚在臨刑前還有一次選擇生死的機會，那就是由大法官拿來一個盒子，盒子里有兩張紙條,分別寫著生和死。如果摸到“生”就生，如果摸到“死”就死。你們認為這個大臣摸紙條時會出現什么結果呢

師：對大家用了一個詞：可能。就是可能摸到生，也有可能摸到死，兩種結果都有可能。

可是這個昏庸國王一心要讓這個大臣死死，于是派人偷偷地把盒中寫有“生”的紙條換成了“死”字，而大法官并不知道。這下，大臣的命運又會怎樣呢

師：看來大家都替他擔心了，兩張紙條上都寫著“死”，任意摸一張，必定是“死”字，看來這個大臣一定會死，不可能生了。

這時有個好心人的知情人把這個情況偷偷地告訴了大臣。這個大臣整整想了一夜，終于想出了好辦法。臨刑前，當大法官把盒子拿來要大臣抽的時候，大臣拿起一張紙條，看也不看，猛地吞進肚里，在場的人全驚呆了，你們說說，大臣的命運又會怎樣

是的大家說得很好，因為他吞了一張紙條，剩下的是死，那么法官就判斷他吞下的是“生”字。

故事里的大臣經過了從“可能生，也可能死”到“一定死”，最后再到“不可能死”的過程，是他用智慧贏得了生命。

引入課題：生活中的事情就像故事中的一樣，有些我們不能確定定它的結果，有些則可以確定他的結果，類似的例子還有很多，這就是今天我們一起要學習的內容：事件發生的可能性。(板書課題：可能性)

二.探究新知

1.引入：同學們，上周我們學校舉行了運動會，為了慶祝我校運動會的圓滿結束，有些班級舉行了聯歡會，瞧，這個班級正在舉行聯歡會，(課件出示主題圖)，為了增加聯歡會的趣味性，老師決定現場抽簽表演節目。

2.活動：課件出示三張卡片，上面分別寫上唱歌、跳舞、朗誦，

(1)小麗、小雪、小明三位同學首先抽簽，讓我們一起來看看。首先時小明抽，他會抽到什么節目呢請你們猜一猜。

學生對抽簽結果進行猜測：他可能抽到唱歌，可能是跳舞，也可能是朗誦，3種情況都有可能。

師：老師這也有這3張卡片，我請同學來抽一抽，看是不是這三種情況都有可能抽到。

請一生進行抽節目簽活動，每次抽出來后再放回去打亂順序再抽。活動完后，生匯報交流，教師在黑板上板書：可能。

(2)師課件顯示：跳舞：小明抽到的是什么節目

生：跳舞

現在我們知道了小明要表演跳舞，但是，在沒有抽簽之前，你能肯定他會表演跳舞嗎

(3)還剩下兩張簽，接下來該小麗抽了，她可能會抽到什么呢

唱歌和朗誦都有可能。

也可能唱歌也可能是朗誦，到底是唱歌還是朗誦，能確定嗎

但有一點我們可以確定，她還會抽到跳舞嗎(板書不可能)

再找一名同學來抽簽，驗證學生的猜想是否正確。

我們一起來看看小麗抽了什么(課件翻開：朗誦)

(4)現在只剩最后一張了，小雪會抽到什么呢

生：唱歌

能確定嗎為什么(師板書：一定)

那如果小雪先抽的話，她一定能抽到唱歌嗎，為什么現在就一定能抽到唱歌，

3.師小結：剛才在猜測會抽到什么節目時，第一次同學們用的詞是“可能”，第二次同學們用的詞是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的發生都有“可能”“不可能”“一定”三種情況，當然，不同情況下，它們有時也會發生變化。

三、鞏固拓展

1.完成教材第47頁“練習十一”第1題。

說一說指針可能停在哪種顏色上。

讓學生說一說，并說明理由。

2.完成教材第45頁“做一做”。

出示：兩個盒子，一號盒子放的全部是紅棋子，二號盒子放的有紅棋子、藍棋子和綠棋子。引導學生先說一說，哪個盒子里一定能摸出紅棋子哪個盒子里可能會摸出綠棋子哪個盒子里不可能摸出綠棋子等問題。

讓學生在小組內組織摸一摸活動，并驗證，再集體匯報。

3.說一說：同學們，你們

教師引導學生用“一定”“可能”“不可能”等詞語說說自己生活中一些事件發生的可能性。

選一選，填一填。

一定可能不可能

(1)三天后()會下雨。

(2)魚兒()生活在水里。

(3)我一生下來()會跑。

(4)太陽()從東方升起。

(5)拋一元硬幣，正面()向上。

4、逆向練習，動筆涂色。

請你當設計師，設計設計盒子中的球。

(1)摸出的一定是綠球。

(2)摸出的可能是綠球。

(3)摸出的不可能是綠球。

哪些同學都是為(1)設計的，哪些同學為(3)設計的剩還有些作品各不相同，但都是為(2)設計的，他們肯定有相同之處，是什么

師：同學們，我這里也有一幅作品，看看是為幾號設計的(老師一部分一部分地出示)

可能是幾號，不可能是幾號，如果是(2)號，后面會怎樣，如果是3號，后面會怎樣

你們不愧是優秀的設計師，不僅會設計，還會思考，能把可能、一定、不可能用得非常準確。

四、小結

這節課你們學了什么知識有什么收獲

引導歸納：這節課一起研究了可能性的相關知識，我們不僅知道了有些事情是可能發生的，有些事情是不可能發生的，

1判斷事件發生的可能性的幾種情況：可能、不可能、一定。

2.能結合實際情況對一些事件進行判斷。其中“不可能”和“一定”是能夠在完全確定的情況下做出的判斷，而“可能”是在不能確定的情況下做出的判斷，它通常包括經常、偶爾兩種情況。

可能

可能性不可能不確定

一定確定

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇11【教學目標】：

知識與技能：通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養學生分析問題的能力m

過程與方法：學生能夠初步建立植樹問題的數學模型，能根據這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應用模型中間隔與棵數的關系來解決問題。

情感、態度與價值觀：培養學生認真審題的良好學習習慣。

【教學重、難點】

重點：能理解間隔數與棵數之間的關系并應用到生活中去。

難點：理解間隔數與棵數之間的規律(總長間距=間隔數，間隔數+1=植樹棵數)，并能運用規律解決問題。

【教學方法】：自主探索、合作交流。

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、情境導入

1.出示：公路兩旁的樹。

師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢學生自由發言。

教師講解：樹木能夠涵養水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環境的改善。(滲透植樹造林的環保意識。)

2.揭題：今天我們就來研究有關植樹的問題。(板書課題：植樹問題)

二、互動新授

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇12知識點概念總結：

1.小數乘整數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算;一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

2.小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點;如果位數不夠，就用“0”補足。

3.小數除法：小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

4.除數是整數的小數除法計算法則：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。

5.除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的補“0”)，然后按照除數是整數的除法法則進行計算。

6.積的近似數：四舍五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留數據，這種保留法的誤差總和是最小的。

7.數的互化：

(1)小數化成分數

原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

(2)分數化成小數

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

(3)化有限小數

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

(4)小數化成百分數

只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

(5)百分數化成小數

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

(6)分數化成百分數

通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

(7)百分數化成小數

先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

8.小數的分類：

(1)有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。

(2)無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33……3.1415926……

(3)無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。

(4)循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3.99……的循環節是“9”，0.5454……的循環節是“54”。

9.循環節：如果無限小數的小數點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現，首尾銜接，稱這種小數為循環小數，這一節數字稱為循環節。把循環小數寫成個別項與一個無窮等比數列的和的形式后可以化成一個分數。

10.簡易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常數)叫做簡易方程。

11.方程：含有未知數的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可)

方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。

12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

15.列方程解應用題的意義：用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

16.列方程解答應用題的步驟：

(1)弄清題意，確定未知數并用x表示;

(2)找出題中的數量之間的相等關系;

(3)列方程，解方程;

(4)檢查或驗算，寫出答案。

人教版五年級數學上冊數學廣角教案篇13教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書小學數學三年級上冊《數學廣角——集合》的內容之一。

教學目標：

1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

2.數學思考目標：

能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3.問題解決目標：

(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識。

4.情感態度目標：

(1)培養學生善于觀察、善于思考的能力。

(2)手腦結合、學中激趣，體驗合作樂趣，養成良好習慣。

教學重難點：

1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數學語言進行描述。

2.難點：對重疊部分的理解;學會用集合圖來表示事物之間的關系。

教學方法：

觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

學法指導：

1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關系，敢于發表自己的見解。

教具準備：

多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

學具準備：

常規學具、彩筆、作業本。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1.激情導入，引出例題

師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……(課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻)

師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢(各抒己見)

師：同學們說的真好!那么，我們荔東小學的同學們也