個個PAGE6PAGE5第五單元多邊形的面積主備司晶一、教材分析：單元主要內容：平行四邊形面積的計算，三角形面積的計算，梯形面積的計算，組合圖形面積的計算。本單元教材是在學生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，認識了組合圖形，知道了面積概念并會計算長方形、正方形面積的基礎上安排的。本單元內容分四個模塊：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。教學面積計算時，不僅教會學生面積計算的方法，更重要的是通過教學培養學生的能力。一是培養學生動手操作的能力，通過數方格、圖形割補、拼、擺等一系列的操作，發展學生的空間觀念。二是培養學生轉化矛盾，探索規律的能力。教學中，要啟發學生設法把所研究的圖形轉化成已會計算的圖形，還要引導學生主動探索所研究的圖形與已學過的圖形之間的聯系，從而找到計算方法，這樣學生的印象深刻，思維也得到發展。單元學習內容的前后聯系已學過的相關內容：●長方形的面積和周長計算公式及其應用●正方形的面積和周長計算公式及其應用à本單元的主要內容：●平行四邊形的面積計算公式●三角形面積計算公式●梯形的面積計算公式●組合圖形的面積計算●解決有關的簡單實際問題à后續學習的相關內容：●圓形的面積計算公式及其應用●立體圖形的面積計算公式及其應用編排特點：全單元內容在編排上有四個特點。1．先教學平行四邊形的面積公式，然后以它為基礎教學三角形、梯形的面積公式。因為把三角形、梯形轉化成平行四邊形比化成長方形簡便，從平行四邊形面積公式推理出三角形、梯形的面積公式比較容易。2．注重動手操作的學習方式。本單元教材在認識多邊形的特征，探索多邊形面積的計算方法的過程中，注重動手操作，并在操作過程中，滲透平移、旋轉等思想方法，讓學生在活動中體會知識形成、發展的過程，了解知識之間的內在聯系。3．滲透數學方法與思想。本單元在探索新知識的過程中，滲透了學習數學知識的一般方法與思路。如研究平行四邊形的特征時，教材提示“可以從邊和角兩方面來研究。”再如研究平行四邊形面積時，教材呈現出“聯想—猜測實驗驗證得出結論”的推導過程，提示了科學研究的基本思路。在研究平行四邊形、三角形、梯形面積的時候，都體現了轉化的思想方法。二、單元教學目標：1.利用割補等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會用公式計算圖形面積。2.能綜合運用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式解決組合圖形面積以及一些簡單的實際問題。3.在探索圖形面積公式的過程中，滲透轉化的數學思想方法，進一步發展學生的空間觀念。4.能探索解決面積問題的有效方法，感受有些問題解決方法的多樣化，表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結果。5.通過觀察、操作、歸納、類比等數學活動，感受數學問題的探索性和挑戰性，體驗公式推導過程的科學性和數學結論的確定性。三、教學重點、難點教學重點：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。教學難點：理解三種圖形面積公式的推導過程，運用公式解決面積的計算問題。四、學情分析：學生已有知識基礎：這部分內容是在學生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形的平移、旋轉等基礎上進行教學的。對后繼學習的作用：一是使學生基本掌握多邊形面積計算的方法，能相對獨立地探索并解決實際生活中與多邊形面積計算相關的實際問題；二是為學生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法，進一步學習空間與圖形領域的其他內容奠定基礎。五、教學措施：1．注重讓學生經歷知識的探索過程。教學時，通過動手操作等活動，突出圖形面積計算的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，還要學會面積計算公式的推導方法。避免重計算輕認識、重結果輕過程的傾向。只有這樣，才能有效地培養學生的分析、判斷、推理、抽象、概括能力，發展學生的空間觀念。2．發揮直觀操作在探索活動中的作用。教學時，教師要注重緊密聯系學生的生活實際，從學生已有的認知基礎和生活經驗出發，指導學生利用學具開展操作活動。在操作活動中，學生通過觀察、猜想、測量、推理、驗證，完成對新知的建構過程。如學習平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時，通過量、折、剪、拼等操作活動，運用類推、轉化等思想方法，探索出圖形面積的計算方法，體會知識之間的內在聯系。3．重視多樣化的學習，鼓勵個性化的思考。學生的求知欲和好奇心較強，不同的學生認識事物的方法、手段不盡相同。教學時，要重視發展學生的個性。如：在探索平行四邊形面積計算時，可給學生充分的時間和空間，進行獨立思考，探索計算方法，鼓勵解決問題策略的多樣化。再引導學生進行交流，學生的思路可能各不相同，可以互相補充，進而培養學生的參與意識和合作意識。六、課時安排：共12課時第1課時平行四邊形面積（1）教學內容：教學P79-P81及練習十五的1-3題教學目標：1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。2．通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。教學方法：先學后教、順學而導學法指導：自主學習、合作探究教學模式：生本教學。一、前置探究引入什么是面積？請同學翻書到86頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？導入新課：根據長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行四邊形面積計算。2、小研究平行四邊形的面積小研究數教材第80頁的方格填下表，你發現了什么？平行四邊形底高面積長方形長寬面積我的發現是：把平行四邊形轉化為學過的圖形研究它的面積計算方法我是這樣轉化的：（把你轉化的圖形貼上）看圖思考：①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？我的發現：把一個平行四邊形沿（）剪開，把左邊的部分向右平移，可以轉化轉化成一個（），平行四邊形的底與長方形的（）相等，平行四邊形的（）與長方形的（）相等。這兩個圖形的面積（）長方形的面積=（）×（）所以平行四邊形的面積=（）×（）二、交流強化1、同桌互講數教材第80頁的方格填下表，你發現了什么？平行四邊形底高面積長方形長寬面積我的發現是：當平行四邊形的底等于長方形的長，高等于長方形的寬時，他們的面積正好是相等的。2.我能將平行四邊形轉化成長方形我是這樣做的：把平行四邊形沿高剪開，把剪下的部分向右邊平移，剛好補成了一個長方形。我還發現拼成的長方形的長久是原來平行四邊形的底，寬就是原來平行四邊形的高。根據長方形的面積=長×寬所以平行四邊形的面積=底×高3.求平行四邊形的面積要知道它的（）和（），平行四邊形的面積公式用字母表示（）。2、全班交流（一）數方格的方法計算面積平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，可以都按半格計算。我是這樣數的，請同學們看方格圖以及80頁最下方的表。演示數法并小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。（三）割補法演示割補過程①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。觀察可知：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。根據長方形的面積=長×寬所以平行四邊形的面積=底×高3、質疑強化（1）平行四邊形的面積怎么求？任意一個平行四邊形的面積都能這樣計算嗎？為什么？用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。或者S＝ah。（2）條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）小練習（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等.。()（2）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。()（3）一個平行四邊形的底是12m，高是4dm，它的面積是48㎡。(

)（4）平行四邊形的面積與長方形的面積相等。()三、當堂檢測1.填空.（1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積（）；這個長方形的長與平行四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）;平行四邊形的面積=（），用字母表示是（）。3.完成課本第89頁的第2題。板書設計平行四邊形面積的計算長方形的面積＝長×寬S=a×b平行四邊形的面積＝底×高S=a·h或S=ah第2課時平行四邊形面積（2）教學內容：平行四邊形面積計算的練習（P88練習十九第4～8題。）教學目標：1、進一步理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識解決問題的能力。2、養成良好的審題習慣。教學重點：運用所學知識解答生活中的相關問題。教具準備：長方體木框。教學方法：先學后教、順學而導學法指導：自主學習、合作探究教學模式：生本教學。教學過程：一、基本練習1、上節課我們學習了平行四邊形的計算公式，誰能說說平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米3、填空：1平方米=（

）平方分米

1公頃=（）平方米

150平方厘米=（

）平方分米

3.6平方米=（）平方分米0.54平方分米=(

)平方厘米二、指導練習1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。2.練習十九第5題：a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、生計算每個平行四邊形的面積。c、他們的面積相等嗎？為什么？如果學生有困難,可以引導他們觀察兩個平行四邊形的底和高有什么特點。d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3．練習十九6題讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）4．練習十九第7題。老師出示一個長方形木框，慢慢拉成一個平行四邊形。繼續拉，讓平行四邊形的形狀發生變化。讓學生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？師概括：木框4條邊的長度沒變，也就是周長沒變。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小了。思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。5.練習十九第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。課后反思：第3課時三角形面積（1）教學目標：1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學難點:理解三角形面積公式的推導過程。學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學方法：先學后教、順學而導學法指導：自主學習、合作探究教學模式：生本教學教學過程：一、前置探究1．引入(1)怎樣計算平行四邊形的面積？（板書：平行四邊形面積＝底×高）（2）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?能否依照平行四邊形面積公式的推導方法把三角形也轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）小研究（1）用完全一樣的兩個三角形能拼成什么圖形，把它畫下來。（2）拼成的圖形與原來的三角形之間有什么聯系？(3)怎樣計算拼成的圖形的面積？怎樣計算原三角形的面積？求三角形的面積要具備什么條件?(4)拼成的圖形中三角形的底乘高算的是()的面積？要求三角形的面積還應（）。我發現三角形的面積公式及字母公式是：。二、交流強化1、同桌互講（1）用完全一樣的兩個三角形能拼成什么圖形？（2）拼成的圖形與原來的三角形之間有什么聯系？（3）怎樣計算拼成的圖形的面積？怎樣計算原三角形的面積？求三角形的面積要具備什么條件?（4）拼成的圖形中三角形的底乘高算的是()的面積，要求三角形的面積還應（）。三角形的面積公式及字母公式是。2、全班交流（1）用兩個完全一樣的直角三角形拼。學生展示課件演示①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（2）用兩個完全一樣的銳角三角形拼。學生展示演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（3）用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。由學生獨立完成演示課件：拼擺圖形（4）明確：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）板書：三角形面積＝底×高÷2三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？3、質疑強化（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？（3）試做例1三、當堂檢測1.填空。（1）兩個完全一樣的三角形能拼成一個（），所以三角形的面積=（）。用字母表示是（）。（2）一個三角形的底是5cm，高是8cm，面積是（）。（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）。2.計算下列三角形的面積。（1）底=5.6m,高=2.2m(2)底=10dm,高=7.8dm3、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。4、判斷（1）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（2）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）（3）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）5.一塊三角形的地底是14米，高是18米。如果每平方米可以種果樹3棵，這塊地共可以種種果樹多少棵？★ 6.有一塊長6m,寬2.5m的黃布，要做成兩條直角邊分別是0.2m、0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？板書設計:三角形面積的計算平行四邊形的面積=底×高，例1……三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）所以三角形面積=底×高÷2S=ah÷2第4課時三角形的面積（2）教學內容：三角形面積計算的練習（練習二十5～10題）教學目標：1.使學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關的實際問題。3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提高解題的正確率。教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教學過程：一、基本練習1.填空。（1）三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個“÷2”？（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。2．練習二十2題二、指導練習1.練習二十第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習二十第7題（1）讓學生嘗試分。（2）展示學生的作業可能有：a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3．練習二十第9題讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷44.練習二十第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176×2÷22，要讓學生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。5.練習二十第8題。課后反思：第5課時平行四邊形的面積和三角形的面積綜合練習教學內容：關于平行四邊形面積和三角形面積的計算的綜合練習教學目標：1.通過練習教學，鞏固學生對平行四邊形和三角形面積公式的理解和掌握，使其熟練運用公式解決問題。2.進一步培養學生靈活運用公式解題的能力。3.培養學生仔細觀察，積極思考的學習習慣。教學重點：靈活熟練的運用公式，提高解題能力。教學過程：一、填空（1）一個平行四邊形，底邊是5.7米，面積是26.22平方米，高是（）米。（2）一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是128平方米，那么三角形的面積是（）（3）一個平行四邊形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面積是（）（4）一個三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面積是（）（5）一個正方形的周長是16厘米，它的面積是（）平方厘米。二、判斷（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）平行四邊形只有一條高。（）（2）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）（3）等底等高的三角形，面積一定相等。（）（4）平行四邊形的面積一定比三角形的面積大。（）三、選擇（1）把一個平行四邊形割補成一個長方形后，面積不變，周長（）。A．擴大了B．縮小了C．不變（2）面積是56平方分米的平行四邊形，底是14分米，高是（）。A．4分米B．2分米C．8分米（3）一個平行四邊形，底邊不變，高擴大3倍，它的面積（）A．擴大3倍B．擴大9倍C．縮小3倍（4）設為一個三角形的面積是63平方分米，高是7分米，它的底是（）A．4.5B．18C．9（5）一個三角形，底擴大5倍，高不變，它的面積（）。A．擴大5倍B．擴大25倍C．縮小25倍（9）兩個（）的三角形可以拼成一個平行四邊形。A．面積相等B．周長相等C．高相等D．完全相同四、聰明會館1、一個三角形苗圃，底長80m，高35m，在圃中栽種菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平方米，這塊花圃共需多少棵菊花苗？2、一種汽車的擋風玻璃近似于一個平行四邊形，底1.6米，高0.8米，如果每平方米的鋼化玻璃要240元，配這塊擋風玻璃要多少元？3、已知等腰三角形的周長為16厘米，腰長5厘米，底邊上的高是4厘米，三角形的面積是多少？第6課時梯形面積的計算（1）教學內容：教學P的內容及練習二十一的1-3題。教學目標：1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。2．發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。學具準備：兩個完全一樣的梯形紙板、剪刀。教學方法：先學后教教學方法：先學后教、順學而導學法指導：自主學習、合作探究教學模式：生本教學。教學過程：一、前置探究引入：怎樣求一個三角形的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）小研究：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？1、同學們拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，看一看，想一想用兩個完全一樣的梯形可以拼成（）。這個圖形的各部分和梯形的各部分有什么關系？b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？2．梯形面積的計算公式是怎樣的？為什么？二、交流強化1、同桌互講A、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，梯形的高與平行四邊形的高相等。b.每個梯形的面積是拼成的平形四邊形的面積的一半。C．梯形面積的計算公式是因為。2、全班交流平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？（1）學生在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。（2）說聯系兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積是拼成的平形四邊形的面積的一半。拼成的平行四邊形的底是上底和下底的和，高是梯形的高。（3）梯形面積的計算公式是怎樣的？平行四邊形的面積=底×高板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（4）字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。質疑強化：1、計算梯形的面積需要知道什么條件？為什么要除以2？2、試做例3：你知道關于三峽水電站的哪些知識？“橫截面”是什么意思？計算出梯形的面積三、當堂檢測1.按要求填表60分名稱面積公式底高面積平行四邊形5m4cm三角形6.8dm7dm梯形下底：2.5m上底：3.5m2.8m2.填空。20分（1）兩個完全一樣的梯形能拼成一個（），拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的（）組成，所以梯形的面積=（），用字母表示是（）。（2）1680平方厘米=（）平方分米0.95平方米=（）平方分米3.判斷。30分（1）平行四邊形的面積一定比梯形面積大。（）（2）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）（3）梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。（）4.一個加工廠運來一批鋼管，把它堆成梯形狀，最上層有5根，最下層有16根，從上往下數共有12層。這批鋼管共有多少根？5.梯形的上底是17厘米，下底是23厘米，面積是120平方厘米，梯形的高是多少分米？第7課時梯形面積的計算（2）教學內容：教科書第90～91頁練習十七第4、6～8題。教學目標：1、通過練習，使學生進一步掌握梯形的面積公式，并能正確地應用公式解決簡單的實際的問題。2、在練習中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。教學過程一、基本練習1、口答。梯形的面積公式是什么？它為什么與三角形的面積公式類似，也要“÷2”？2、填空（2）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（平行四邊）形。（3）一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（66）平方厘米。（4）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（750）平方厘米。（5）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積（不變）。（6）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有（25）根。3、判斷題（1）平行四邊形的面積大于梯形面積。（×）（2）梯形的上底下底越長，面積越大。（×）（3）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（√）（4）兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（√）4、選擇（1）兩個（

）梯形可以拼成一個長方形。①等底等高②完全一樣③完全一樣的直角（2）等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（

）。①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米二、指導練習1、練習十七第4題。先指導學生理解題意，讓學生明確花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形，20cm就是它的高，用46cm－20cm可以得到梯形上底與下底的和。（46－20）×20÷2＝260（cm2）2、練習十七第6題。先結合示意圖讓學生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當于頂層的根數，梯形的下底長相當于底層的根數，梯形的高相當于圓木層數。所以可以借鑒梯形的面積公式計算出圓木的總根數。3、練習十七第7題。先讓學生獨立解決問題，并在小組內交流想法，在此基礎上，教師組織學生交流算法。①（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35（cm2）②（3.5－2）×1.8÷2＝1.35（cm2）三、課后作業1、一條水渠橫截面是梯形，渠深0.8米，渠底寬1.2米，渠口寬2米，橫截面積是多少平方米？（0.88平方米）2、兩個同樣的梯形，上底長23厘米，下底長27厘米，高20厘米。如果把這兩個梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積是多少？（1000平方厘米）3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面積是20平方厘米，下底是多少厘米？（6.2厘米）4、練習十七第8題。課后反思：第8課時組合圖形面積的計算（1）教學內容：92和93頁及練習十八教學目標：1.明確組合圖形的意義，知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（差）。2.能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。教學重點：掌握組合圖形的面積的計算方法。教學難點：把組合圖形分解成幾個學過的基本圖形。教學過程：一、前置探究引入：回憶我們學習了哪幾種基本圖形面積的計算，它們的面積公式分別是什么？計算這些圖形的面積我們已經學會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。小研究：1、92頁的四幅圖由哪幾個簡單的圖形組合而成？2、觀察例1的圖上表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？怎樣計算？如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引出橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？二、交流強化1.同桌互講92頁的四幅圖由哪幾個簡單的圖形組合而成？觀察例1的圖上表示的是一間房子側面墻的形狀，它的面積是多少平方米？怎樣計算？2.全班交流算法15×5+5×2÷2算法2[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數據。三、當堂檢測1．課本93頁做一做2．練習十八第1題3．練習十八第2題（1）由中隊旗引入（2）算出它的面積。（單位：厘米）——可能有下面幾種：S總=S梯形×2或者S總=S長方形—S三角形。課后反思：第9課時組合圖形面積的計算（2）教學內容：練習十八第4-8題。教學目標：1、使學生進一步認識組合圖形，進一步掌握組合圖形面積的計算方法，提高應用所學知識解決問題的能力。2、讓學生在獨立解決簡單的實際問題，在合作交流的過程中加深對所學知識的理解，提高掌握水平。教學過程一、引入什么是組合圖形？（由幾個簡單圖形組成的圖形。）計算組合圖形的面積一般有幾種方法？（分割法、添補法）二、指導練習1、練習十八第4題。先讓學生獨立解決問題，再組織學生交流算法。本題解題思路是：草地的面積＝梯形的面積－長方形的面積2、練習十八第5題。先指導學生理解題意，尤其是要指導學生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分解圖。接著，讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷23、練習十八第6題。先讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班核對。10×20＋20×10÷24、練習十八第7題。先指導學生理解題意，讓學生明確要求火箭模型平面圖的面積，就是求圖中三角形、長方形、梯形的總面積。接著，讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2三、拓展練習指導學生完成教科書第95頁練習十八的第8題。先指導學生理解題意，讓學生明確要求各部分的面積應先求出總面積（即圖中長方形的面積），然后，根據各部分與總面積之間的關系分別求出相應的面積。接著，讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。四、全課小結通過這節課的練習，你們有什么體會？課后反思：第10課時梯形的面積和組合圖形的面積的綜合練習教學內容：關于梯形的面積和組合圖形的面積的計算的綜合練習教學目標：1.通過練習教學，鞏固學生對的面積和組合圖形的面積計算方法的理解和掌握，使其熟練運用所學知識解決問題。2.進一步培養學分析問題和解決問題的能力。3.培養學生仔細觀察，積極思考的學習習慣。教學重點：靈活熟練的運用所學知識，提高解決問題的能力。教學過程：一、填空1．90平方厘米＝（）平方米4.3公頃＝（）平方米5平方米8平方分米＝（）平方米＝（）平方分米2．一個梯形的上底是3米，下底2米，高2米，這個梯形的面積是（）平方米；與它等上、下底之和等高的平行四邊形的面積是（3．工地上有一堆鋼管，橫截面是一個梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有（）根。4.兩個（）的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形面積等于梯形的面積的（），梯形的高等于平行四邊形的（），平行四邊形的底等于梯形的（），平行四邊形的面積＝（），所以梯形的面積＝（）5．一個梯形的面積是16平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是()分米。二、判斷題1．兩個完全一樣的梯形，一定能拼成一個平行四邊形。（）2．一個梯形，可以分成一個平行四邊形和一個三角形。（）3.平行四邊形、三角形和梯形都有無數條高。（）4．兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）5．任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。（）6．等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（）7．如果把平行四邊形的底擴大為原來的2倍，高縮小為原來的EQ\F(1,2)，面積不變。（）8.一個梯形，當、它的上底和下底同時擴大3倍，高不變時，它的面積就擴大3倍。（）9．計算組合圖形的面積時，一定是各種基本圖形面積相加。（）三、選擇題1．把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中________總是相等的。（）A．高；B．面積；C．上下兩底的和2.梯形的上、下底各擴大3倍，高不變，面積（）A.擴大到原來的6倍B.擴大到原來的3倍C.擴大到原來的9倍D.不變3.一個梯形的高4厘米，上底和下底都增加6厘米，面積增加（）A.6平方厘米B.12平方厘米C.24平方厘米四、求陰影部分的面積五、應用題1．一塊梯形的地面積為45平方米，下底是10米；上底是52．有一條小路穿過麥田，如下圖（單位：米），這塊麥田的播種面積是多少平方米？第11課時估測不規則圖形的面積教學內容：教科書100頁例5教學目標：１、知識與技能：能正確估計不規則的圖形面積的大小，能用數方格的方法計算一些不規則圖形的面積，掌握數方格的順序和方法。２、過程與方法：能借助方格圖估算不規則圖形的面積，在估算面積的過程中，體驗解決問題策略的多樣性，培養初步的估算意識和估算習慣，體驗估算的必要性和重要作用。３、情感態度價值觀：體會數學與現實生活的密切聯系，感受數學的應用價值。教學重點：利用方格圖估計不規則圖形面積。教學難點：估算的習慣和方法的選擇。教學思想：在現實生活中，學生將接觸到大量的不規則圖形的面積問題，根據標準的要求，讓學生掌握估算不規則圖形的面積，是培養學生空間觀念的一個方面，同時也是提高學生解決實際問題能力的一個方面。本課時的教學正是為學生順利掌握解決數學問題的方法而展開的。教具準備：樹葉若干片，方格紙2張，課件。教學流程：一、前置探究1、引入師：如何計算不規則圖形的面積？估計1平方分米的大小（這張紙的大小是多大？）估計一片樹葉的面積是多大？還有什么法子知道樹葉的面積?2、小研究把樹葉放在方格紙中，你能估計出它的面積嗎？怎么估？自己估一估，再和同桌說一說。二、交流強化1、小組內交流自己的估法。2、全班交流：（1）說明估計的結果及過程(a)放在格子上數數。生:半格多的算一格，不夠半格的算半格。

生:我不同意，應該把不滿一格的都按半格計算。

師:這時，我們用數方格的方法求出的面積是準確的嗎?到底哪種方法更接近呢?為什么?

生:半格多的算一格，不夠半格算半格，計算出的面積就會比實際面積大得多，還是不滿一格的都按半格計算比較好。

生:先把整格的框出來，然后把半格的編號并標出來。(見圖)

生:不滿半格的都按半格計算，把彎曲的部分都畫成半格，再數。(見圖2)

生:整格的分別標上數據，在兩個半格中間標上一個數據。(見圖3)(b)可以把外輪廓在網格紙上畫出來，再數。數方格的方法驗證估計值（2）師：大家都是用數方格的方法估計的，還有沒有其他的估算法呢？引導學生把圖形看成了近似的已學圖形，根據圖形的面積公式，算出面積。3、質疑強化(1)師：剛才大家對像樹葉這樣的不規則圖形的面積進行了估算，想想剛才大家用什么方法進行估算的？師板書：借助方格圖數一數所占的格數。把它看成一個近似的規則圖形，測量后進行計算。（2）我們得出了兩類解決問題的方法，比較一下，這兩種方法各有什么特點和適用性？以后解決估計不規則圖形的面積的問題，應該注意什么？三、鞏固運用1、第102頁的第8題，估算不規則圖形的面積：(1)學生獨立進行估算：(2)交流匯報時讓學生說說自己是怎樣估算的。2、第102頁的第9題，估算不規則圖形的面積3、第102頁的第10題，估算手掌的面積：四、課堂回顧，總結提高：同學們，今天你們有什么收獲？有什么體會？板書設計：不規則圖形面積的估算：1、借助方格圖數一數。2、把它看成一個近似的規則圖形，測量后進行計算。《多邊形的面積》復習課復習內容：小學數學五年級（上）五單元復習目標：1．知識與技能：使學生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式；會進行簡單的運用。2．過程與方法：引導學生通過回憶、討論與交流，將本單元知識進行系統梳理和溝通。3．情感、態度與價值觀：使學生感受復習的必要性與重要性，逐步養成自己整理所學知識的意識和良好習慣。復習指導：一、復習引入本期我們學了哪些幾何圖形？（板書）對這些圖形的面積，大家會計算嗎？（多媒體呈現，生獨立完成，匯報，說算式和結果。）（1）一個平行四邊形的底是6.5m，高是4m，面積是多少？（2）一個三角形的底是2.5dm，高是1.2dm，它的面積是多少？（3）一個梯形的上底是2.8cm，高2.5cm，下底5.2cm。面積是多少？二、歸納整理1．根據剛才的計算，請同學們思考、討論（相互試說）：（1）說出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。（2）說出這些公式是怎樣得來的。（3）要求平行四邊形、三角形、梯形的面積，必須知道哪些條件？2．學生交流匯報。（1）學生回答問題1時，師板書公式。（2）學生回答問題2時，師貼出轉換圖形。3、判斷下面的說法是否正確，說出理由。①兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

（

）②三角形面積等于平行邊形面積的一半。

（

）③平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的２倍。（

）④一個長方形拉成平行四邊形，它的周長和面積都不會變。（

）⑤如果一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半，那么它們一定等底等高。（

）（3）學生回答問題3后強調：要是不全知道這些條件該怎么辦？試一試。①一個三角形的底是4.5dm，比高多1.3dm。面積是多少？②一個梯形的下底是7.5m，高4m，下底是上底的1.5倍。面積是多少？三、深入探究1．一個梯形的下底是16cm，高是5cm，上底是10cm，面積是多少？（1）如果它的上底變為16cm，這是一個什么圖形？面積怎樣算？（2）如果它的上底變為0，這是一個什么圖形？面積又該怎樣算？議一議：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式有什么聯系？2．討論：如果已知平行四邊形、三角形、梯形的面積，怎樣求它們的底或高？試一試：（1）一塊面積是96平方米的三角形地，底邊為12米，高是多少米？（2）一個梯形的面積是45平方厘米，下底是4厘米，高是12厘米，上底是多少？四、課堂小結今天我們復習的內容是什么？（多邊形面積的計算）通過這次復習，你有什么收獲？提示：面積的計算公式；面積公式的得來；運用面積公式求底或高。五、課堂練習填空：（1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（

）圖形，如果拼成的圖形的面積是48平方厘米，那么每個梯形的面積是（

）平方厘米。（2）一個平行四邊形的面積是18平方分米，與它等底等高的三角形的面積是（

）平方分米。（3）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的面積是12平方厘米，這個三角形的面積是（

）平方厘米。如果三角形的面積是9平方厘米，這個平行四邊形的面積是（

）平方厘米。（4）三角形和平行四邊形的底與面積分別相等，已知三角形的高是12分米，平行四邊形的高是（

）。單元檢測一、填一填。（16分）1、4.6m2=（）dm2320cm2=（）dm21.02公頃=()平方米2、一個平行四邊形的底和高都是1.6m，它的面積是（）m2，和它等底等高的三角形的面積是（）m2。3、一個直角三角形的三條邊分別是6cm、8cm和10cm，這個直角三角形的面積是（）cm2。斜邊上的高是()cm。4、兩個完全一樣的梯形或三角形都可以拼成一個（）。5、一個正方形的周長是24dm，它的邊長是（）dm，面積是（）dm2。6、一個平行四邊形的面積是5m2，如果把它的底和高都擴大到原來的2倍，得到的平行四邊形的面積是（）m2。7、一個梯形，上底與下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面積是（）。8、等腰三角形的周長是16分米，腰長5分米，底邊的高4分米，它的面積是()。9、一個梯形的面積是110cm2,高是2.2dm.,下底是8.8cm，上底是（）。10、如右圖，陰影部分有兩個三角形，它們的面積各是（）平方米和（）平方米。8米二、請你來當小裁判。（5分）4米4米1、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。…………（）2、一個三角形的底擴大2倍，高不變，它的面積也會擴大2倍。……（）3、兩個面積相等的梯形，形狀也一定相同。……………（）4、梯形只有一條高，三角形有三條高。…………………（）5、周長相等的兩個平行四邊形面積一定相等。…………（）三、選一選。（5分）1、一個平行四邊形的面積是6.4cm2，高是2cm，底是（）cm。A、3.2B、1.6C、22、如右圖，陰影部分的面積（）空白部分的面積。A、＞B、＝C、＜3、一個三角形與一個平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四邊形的高是（）cm。A、3B、6C、124、能拼成一個長方形的是兩個完全一樣的（）三角形。A、銳角B、直角C、鈍角5、右圖中，平行四邊形的面積是陰影部分的（）倍。A、3B、6C、4四、按要求計算。1、計算下面各圖形的面積。（單位：厘米）（6分）2、尋找合適的條件，求出各圖形的面積。（單位：米）（9分）3332.8343.85.23.511.52.548.23、求下面各組合圖形的面積。（單位：分米）（12分）新課標第一網4、求下圖中陰影部分的面積。（12分）（1）5m(2)100cm3m