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文檔簡介
2023年寧夏回族自治區吳忠市高職單招數學自考預測試題六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.要得到函數y=cos2x的圖象,只需將函數y=-sin2x的圖象沿x軸()
A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位
2.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關系是()
A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離
3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
4.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則()
A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行
B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直
C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交
D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面
5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
6.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
7.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
8.已知平行四邊形的三個頂點A.B.C的坐標分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點D的坐標是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
9.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
10.同時擲兩枚骰子,所得點數之積為12的概率為()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
二、填空題(4題)11.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
12.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。
13.設圓的方程為x2+y2-4y-5=0,其圓心坐標為________。
14.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數字之和為偶數的概率為______。
三、計算題(2題)15.解下列不等式:x2≤9;
16.解下列不等式x2>7x-6
參考答案
1.A
2.B圓x2+y2=1的圓心坐標為(0,0),半徑長為1,則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2,因為0<√2/2<1,所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點:直線與圓的位置關系.
3.D
4.B
5.B
6.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數就是直線的斜率,選B
7.C
8.B根據平行四邊形的性質,對邊平行且相等,所以對邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點坐標(x,y)=(2,2),故選B
9.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0,易得圓心為(2,-2),半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質,則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6。考點:和圓有關的弦長問題.感悟提高:計算直線被圓截得弦長常用幾何法,利用圓心到直線的距離,弦長的一半,及半徑構成直角三角形計算,即公式d2+(AB/2)2=r2,d是圓到直線的距離,r是圓半徑,AB是弦長.
10.C
11.63
12.-1/2
13.y=(1/2)x+2y
14.1/3
15.解:因為x2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解
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