2022年圖3廈門市初中畢業班教學質量檢測圖3數學（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）準考證號姓名座位號注意事項：1．全卷三大題，25小題，試卷共6頁，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．3．可以直接使用2B鉛筆作圖．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）圖11.計算(－1)3，結果正確的是圖1A.－3B.－1C.1D.32.如圖1，在△ACB中，∠C＝90°，則eq\f(BC,AB)等于B.sinBD.tanB3.在平面直角坐標系中，若點A在第一象限，則點A關于原點的中心對稱點在圖2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限圖24.若eq\r(n)是有理數，則n的值可以是A.－1C.8D.95.如圖2，AD，CE是△ABC的高，過點A作AF∥BC，則下列線段的長可表示圖中兩條平行線之間的距離的是A.ABB.ADD.AC6.命題：直角三角形的一條直角邊與以另一條直角邊為直徑的圓相切.符合該命題的圖形是A.B.C.D.7.若方程(x－m)(x－a)＝0(m≠0)的根是x1＝x2＝m，則下列結論正確的是A.a＝m且a是該方程的根B.a＝0且a是該方程的根C.a＝m但a不是該方程的根D.a＝0但a不是該方程的根8.一個不透明盒子里裝有a只白球、b只黑球、c只紅球，這些球僅顏色不同.從中隨機摸出一只球，若P（摸出白球）＝eq\f(1,3)，則下列結論正確的是＝1＝3＝b＝c＝eq\f(1,2)（b＋c）9.已知菱形ABCD與線段AE，且AE與AB重合.現將線段AE繞點A逆時針旋轉180°，在旋轉過程中，若不考慮點E與點B重合的情形，點E還有三次落在菱形ABCD的邊上，設∠B＝α，則下列結論正確的是A.0°＜α＜60°B.α＝60°C.60°＜α＜90°°＜α＜180°10.已知二次函數y＝－3x2＋2x＋1的圖象經過點A（a，y1），B（b，y2），C（c，y3），其中a，b，c均大于0.記點A，B，C到該二次函數的對稱軸的距離分別為dA，dB，dC.若dA＜eq\f(1,2)＜dB＜dC，則下列結論正確的是A.當a≤x≤b時，y隨著x的增大而增大B.當a≤x≤c時，y隨著x的增大而增大C.當b≤x≤c時，y隨著x的增大而減小D.當a≤x≤c時，y隨著x的增大而減小二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.計算：－a＋3a＝.12.不等式2x－3≥0的解集是.13.如圖3，在平面直角坐標系中，若□ABCD的頂點A，B，C的坐標分別是(2，3)，(1，－1)，(7，－1)，則點D的坐標是.14.某服裝店為調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據每月銷售目標完成情況發放獎金.該店統計了每位營業員前半年的月均銷售額，并算出所得數據的平均數、眾數、中位數，分別為22，15，18（單位：萬元）.若想讓一半左右的營業員都能達到月銷售目標，則月銷售額定為萬元較為合適.圖415.在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x與雙曲線y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)交于點A.過點A作AC⊥x軸于點C，過雙曲線上另一點B作BD⊥x軸于點D，作BE⊥AC于點E，連接AB.若OD＝3OC，則tan∠ABE＝.圖416.如圖4，在矩形ABCD中，AB＞BC，以點B為圓心，AB的長為半徑的圓分別交CD邊于點M，交BC邊的延長線于點E.若DM＝CE，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AE))的長為2π，則CE的長.三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）解方程組eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs8(x＋y＝4，,x－2y＝1.))18.（本題滿分8分）如圖5，已知點B，C，D，E在一條直線上，AB∥FC，AB＝FC，BC＝DE.求證AD∥FE.圖5圖519.（本題滿分8分）化簡并求值：(eq\f(2a2－4,a2)－1)÷eq\f(a2＋2a,a2)，其中a＝eq\r(2).圖620.（本題滿分8分）圖6在正方形ABCD中，E是CD邊上的點，過點E作EF⊥BD于F.（1）尺規作圖：在圖6中求作點E，使得EF＝EC；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接FC，求∠BCF的度數.21.（本題滿分8分）某路段上有A，B兩處相距近200m且未設紅綠燈的斑馬線.為使交通高峰期該路段車輛與行人的通行更有序，交通部門打算在汽車平均停留時間較長的一處斑馬線上放置移動紅綠燈.圖7，圖8分別是交通高峰期來往車輛在A，B斑馬線前停留時間的抽樣統計圖.根據統計圖解決下列問題：車輛數圖7停留時間車輛數圖7停留時間/s024681012101212871圖8停留時間/s0246810車輛數32101312 （1）若某日交通高峰期共有350輛車經過A斑馬線，請估計該日停留時間為10s~12s的車輛數，以及這些停留時間為10s~12s的車輛的平均停留時間；（直接寫出答案）（2）移動紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請說明理由.22.（本題滿分10分）如圖9，已知△ABC及其外接圓，∠C＝90°，AC＝10.（1）若該圓的半徑為5eq\r(2)，求∠A的度數；（2）點M在AB邊上(AM＞BM)，連接CM并延長交該圓于點D，連接DB，過點C作CE垂直DB的延長線于E.若BE＝3，CE＝4，試判斷AB與CD是否互相垂直，并說明理由.圖9圖9備用圖23.（本題滿分10分）在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AB＝BC＝4，CD＝3.（1）如圖10，求△BCD的面積；圖10圖11（2）如圖11，M是CD邊上一點，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°，可得線段BN，過點N作NQ⊥BC，垂足為Q，設NQ＝n，BQ＝m，求n關于m的函數解析式.圖10圖1124.（本題滿分12分）某村啟動“脫貧攻堅”項目，根據當地的地理條件，要在一座高為1000m的上種植一種經濟作物.農業技術人員在種植前進行了主要相關因素的調查統計，結果如下：=1\*GB3①這座山的山腳下溫度約為22°C，山高h（單位：m）每增加100m，溫度T（單位：°C）下降約°C；=2\*GB3②該作物的種植成活率p受溫度T影響，且在19°C時達到最大.大致如表一：表一表一溫度T°C21201918種植成活率p90%92%94%96%98%96%94%92%=3\*GB3③該作物在這座山上的種植量w受山高h影響，大致如圖12：（1）求T關于h的函數解析式，并求T的最小值；（2）若要求該作物種植成活率p不低于92%，根據上述統計結果，山高h為多少米時該作物的成活量最大？請說明理由.25.（本題滿分14分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A，對點A作如下變換：第一步：作點A關于x軸的對稱點A1；第二步：以O為位似中心，作線段OA1的位似圖形OA2，且相似比eq\f(OA2,OA1)＝q，則稱A2是點A的對稱位似點.（1）若A(2，3)，q＝2，直接寫出點A的對稱位似點的坐標；（2）已知直線l：y＝kx－2，拋物線C：y＝－eq\f(1,2)x2＋mx－2(m＞0).點N(e