試論提高初中數(shù)學解題方法的有效途徑獲獎科研報告摘

要：數(shù)學這一科目伴隨著我們受教育的整個過程之中，幼兒園、小學、初中、高中甚至大學，都會學到數(shù)學，并且難度會不斷加大，數(shù)學對我們有著深遠的意義。初中數(shù)學的學習是一個轉(zhuǎn)折點，如何巧妙解決數(shù)學問題是初中數(shù)學教育的重中之重。本文就以“如何提高初中數(shù)學的解題方法”這一話題展開討論，提出一些可供參考的意見。

關鍵詞：初中數(shù)學;解題方法;有效途徑

引言：

隨著社會的進步，教育改革的發(fā)展，教師也在不斷進步，這樣才能跟上時代變化的步伐。在數(shù)學教育方面，教師也要從根本出發(fā)，解決教學中的問題。單純簡單的讓學生學會知識和運算是完全不夠的，想讓學生對數(shù)學知識扎實牢固，需要努力培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力以及對數(shù)學問題的分析能力。這需要教師同學共同進步，在數(shù)學探索中尋找解決問題方法的有效途徑。

一、引導學生使用適合自己的解題方法

初中是一個叛逆期，學生都有著不同的個性，教師應當對癥下藥，不能以偏概全。因為每個人都有每個人的特點，要依據(jù)不同學生身心發(fā)展的特征，以及對所學知識的掌握程度，來引導學生去探索適合自己的解題方法。遇到不同的題目，都有著簡單又準確的解題方法，學生掌握了這一技巧，就可以游刃有余的學習數(shù)學。如再遇到代數(shù)知識題目時，教師在講解該問題時，可以多運用數(shù)形結(jié)合的方法，教師的多次講解展示，可以引導同學去運用這種方法來解題。例如：在圓形紙片上任意畫一條垂直于直徑CD的弦AB，垂足為點P，再將紙片沿著直徑CD對折，分別比較AP與BP.AC與BC，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你一定能發(fā)現(xiàn)，對折后，AP與BP、AC與BC分別重合，即它們都是相等的.我們可以用演繹推理證明這一結(jié)論

已知：在00中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD，垂足為點P.

求證：AP=BP，AC=BC，D=BD.

證明：連結(jié)CA、CB、0A、OB，則OA=OB，即角AOB是等腰三角形.

因為CD⊥AB，

所以AP=BP

又因為CP=CP，

所以Rt三角形APC≌Rt三角形BPC，

所以AC=BC，所以AC=BC（在同一個圓中，如果弦相等，那么它們所對的弧相等）.

由此易得AD=BD.

舉這個例子就可以簡單明了的看出利用數(shù)形結(jié)合的方法，可以很好的解決相關問題。

二、注重學生基礎知識的掌握和鞏固

基礎知識學的扎實是解題方法的前提。學習就像搭積木，要一層一層，老老實實，認認真真的搭，因為如果有一層搭不好，整個積木都會倒塌，尤其是積木的根基沒有搭好，這個積木是不會站立長久的。就像學生學習數(shù)學知識一樣，如果對基礎知識學習的不扎實，牢固，對以后數(shù)學的長久學習是有不利影響的。基礎知識沒有有效的掌握，學習再多的解題方法也會事倍功半。因此，教師要注重學生對基礎知識的掌握和鞏固。例如在學習二次函數(shù)時，教師要知道學生是第一次接觸二次函數(shù)，首先應該讓學生對二次函數(shù)產(chǎn)生興趣，教師可以用平常聊天或者講有趣事件來引出對二次函數(shù)的學習，這樣可以有效地激發(fā)學生興趣。通過一個故事來引出有關需要用二次函數(shù)來解決的問題，這時學生會對該知識不了解，無法解決教師所提出的問題。初中生有著好強心，他們會尋找解決問題的方法，這時教師就可以很好地引入本節(jié)課該學習的內(nèi)容：二次函數(shù)。其次，當學生對學習二次函數(shù)產(chǎn)生興趣時，教師可以讓學生打開課本，翻到二次函數(shù)這一章節(jié)。教師，可以先讓學生對二次函數(shù)的定義有一定的理解，然后再告訴學生二次函數(shù)如何應用以及解決問題的方生溫故而知新，不斷的鞏固，學習，加強。通過這種方法，可以讓學生對基礎知識的掌握更加的牢固，在此基礎上也可以有效的解決學生的解題方法問題。

三、培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)，提高各方面的能力

一個人的綜合素質(zhì)高不高對這個人整體的發(fā)展有著重要的作用。相對于語文，英語這類學科，數(shù)學這門學科的解題方法相對多樣性，創(chuàng)新型。數(shù)學的解題方法有許多種，唯一不同的就是該解題方法與練題速度的問題。根據(jù)多年以來的考試檢測可以看出，有些學生解題時，很快就能做出答案，而有些學生在解題時，就會比較繁瑣，解題的速度會變慢。如何使學生在解題時可以又快又準確的算出答案，這就需要教師注重培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。要做到學生在對基礎知識有效掌握的情況下，面對問題時，引導學生從多個角度，多方面的思考，發(fā)展他們的思維能力和創(chuàng)新意識。比如在解決有關“線與圓的位置關系”問題時，教師在講解的過程中，可以多運用兩三種解題方法，這樣可以使學生對多種解題方法都有一定的了解，也可以從中去探索比較對于解決這一類問題時哪種方法更簡單快捷。通過這一種方法，可以擴展學生的創(chuàng)造力，使學生從多個方面去思考問題，去探索解題的方法。

結(jié)束語

通過以上方法，根據(jù)實際問題靈活掌握解題方法，可以提高教學效率。這需要教師和學生的共