2專題2：小船過河問題dV船V實際V水dV船V實際V水復(fù)習(xí)

在具體問題中，物體實際所做的運動即是合運動，其余具有某一方面效果的運動則分運動。組成合運動的各個分運動具有獨立性。即其中任意一個分運動不會受其他分運動的干擾，而保持其運動性質(zhì)不變，這就是運動的獨立性。1、分運動各自獨立，互不影響。如：小船渡河，船速和水流的速度各自獨立，互不影響。2、物體在某一時間間隔的位移以及某時刻的速度、加速度均由分運動的對應(yīng)量疊加而成。若一個物體同時參與幾個分運動，那么合運動與各個分運動一定是在同一時間內(nèi)發(fā)生的，即它們所用的時間是相同的，這就是運動的等時性。運動的獨立性原理和等時性原理：欣賞小船過河的一個短片

船在流動的河水中運動，可認為船同時參與了兩個運動：

（1）船相對于水的運動（即假設(shè)水不流動時船的運動），其方向與船頭的指向相同；（2）水流運動（即水沖船的運動），其方向于河岸平行。

船在流水中實際的運動就是上述這兩個分運動的合運動。獲知由短片我們知道小船的運動討論小船過河的兩個問題過河時間最短；t=d/v船dV船V實際V水過河路徑最短；s=ddV船V實際V水

一寬度為d=100m的河流，河水流速為v水=1m/s，船在靜水中的速度為v船

=4m/s。現(xiàn)在要按照下列要求過河時，船的航向應(yīng)該與河岸成多大角度？過河的時間為多少？

(1)以最短的時間過河？

(2)以最小的位移過河？高一物理——第五章曲線運動例題1通過例題深入理解兩個問題

小船渡河時，船在流動的河水中渡河，根據(jù)運動的獨立性原理渡河的時間長短與沿河岸方向的水流速度大小無關(guān)，渡河的時間由船在垂直河岸的分速度的大小所決定的。分析即：要求船頭所指的方向應(yīng)垂直河岸指向?qū)Π叮蕋min=d/υ船

（1）以最短的時間過河υ船v水分析（2）以最小的位移過河船渡河的最小位移為河寬d，此時船頭應(yīng)與上游河岸成一夾角α，使船的實際速度（合速度）方向垂直河岸，見圖所示，t渡=d/υ合(αυ船υ水υ合欣賞（2）以最小的位移過河（1）船頭與河岸成900時，時間最短：(υ船υ水υ合υ船v水高一物理——第五章曲線運動（2）當(dāng)合速度垂直河岸時，即船頭與河岸的夾角sinα=υ水/υ船時，位移最短為：

Smin=100m。解題1例題1解題過程：討論（2）以最小的位移過河(αυ船υ水υ合由剛才的分析可知，要想使船的合速度垂直河岸，需要什么條件嗎？由上圖可知，所需要的條件：υ船＞

υ水如果υ船＜

υ水呢？討論（2）以最小的位移過河若υ船<υ水，合運動方向不可能垂直河岸方向（即不能垂直河岸渡河），則船渡河的最小位移Smin>d，當(dāng)υ合⊥υ船，其渡河的位移才為最小。如圖所示，sinα=υ船/υ水即，船頭的方向應(yīng)與下游河岸成α=arcsin(υ船/υ水)υ船υ水αυ合寬300米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為1m/s，則該船渡河的最短時間為

，渡河的最短位移為

。

請思考：要使小船能夠到達正對岸，小船在靜水中的速度應(yīng)滿足什么條件？練習(xí)1小船過河的兩個問題一人橫渡40米寬的河，河水流速3m/s，下游距下水30米處有一攔河壩，為保證安全渡河，此人相對于水的速度至少為多少？【答案】練習(xí)2小船過河的兩個問題總結(jié)小船過河的兩個問題第一，分析對實際運動產(chǎn)生影響的因素有哪些，從而明確實際運動同時參與了哪幾個運動。例如，小船過河時，影響小船運動的主要因素有兩個：一是船本身的劃動，二是隨水的漂流，因此，小船的運動可以看成船本身的劃動及隨水漂流運動的合運動第二，要明確各個分運動各自獨立，互不影響，其位移、速度、加速度各自遵循自己的規(guī)律。如小船本身的劃速、位移，由船本身的動力決定，與水流速度無關(guān)。水流速度影響的是實際運動而不是船本身的劃動。（1）過河時間最短，（V船⊥V水）（2）實際