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臺(tái)球桌面上的角
思考問題:∠1與∠2有什么關(guān)系?如果兩個(gè)角的和是直角,那么這兩個(gè)角折紙活動(dòng)1243準(zhǔn)備一長方形紙片,按如圖展示延虛線折疊,并標(biāo)出∠1與∠2,∠3與∠4.∠3與∠4有什么關(guān)系?如果兩個(gè)角的和是平角,那么這兩個(gè)角∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°互為余角互為補(bǔ)角1243合作討論如圖當(dāng)角的位置變化時(shí),∠1與∠2是否還是互為余角呢?∠3與∠4有什么關(guān)系?互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個(gè)角的度量關(guān)系,并沒有限制角的位置關(guān)系。如圖,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,請同學(xué)們找出∠1
的余角有幾個(gè)?并討論交流它們之間有什么關(guān)系?你能得到怎樣的結(jié)論?(并用自己的語言說出理由)同角的余角相等132數(shù)學(xué)游戲“找朋友”123ABCDO如圖,已知AB與CD相交于O,請同學(xué)們找出∠3的補(bǔ)角有幾個(gè)?并討論交流它們之間有什么關(guān)系?你能得到怎樣的結(jié)論?(并用自己的語言說出理由)同角的補(bǔ)角相等探究臺(tái)球桌面上的角
如圖所示,打臺(tái)球時(shí),選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球,反彈后的紅球會(huì)直接入袋,此時(shí)12∠1=∠234在圖中:(1)哪些角互為余角?哪些角互為補(bǔ)角?EDFABC(2)∠3和∠4有什么關(guān)系?為什么?(3)∠ADF和∠BDE有什么關(guān)系?為什么?等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等如圖(1),OA⊥OB,OC⊥OD,且∠COB=50°,
則∠AOD=
。ACBDO┐┐130°用剪刀剪東西時(shí),哪對角同時(shí)變大或變小?圖1將圖1簡單地表示為圖2,那么∠1與∠2的位置有什么關(guān)系?它們的大小有什么關(guān)系?能試著說明你的理由嗎?如圖2,兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠1與∠2有公共頂點(diǎn),它們的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個(gè)角叫做對頂角對頂角相等OCADB21你發(fā)現(xiàn)了嗎?請指出下列圖中哪些角有對頂角?并把這些角表示出來。想一想工人師傅有一個(gè)破損的扇形零件,他想利用圖中的量角器量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)。你能很快說出所量角是多少度嗎?你的根據(jù)是什么?答:40°請你幫忙!互相交流這節(jié)課你學(xué)到了什么……1.如圖,在長方形的臺(tái)球桌面上,∠1+∠3=90°∠2=
∠3。如果∠2=58°,那么∠1等于多少度?試著與同伴交流你的理由。答:32°理由:∠1=90°-∠3=90°-∠2=90°-58°=32°作業(yè)推薦2、當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí),光線的傳播方向發(fā)生了改變,這就是折射現(xiàn)象(如圖所示)。圖中與是對頂角嗎?答:∠1和∠2不是對頂角。因?yàn)椋骸?的一條邊不是∠1的邊反向延長線。生活中的例子“找一找”,找出圖中的互為補(bǔ)角的角12⑴星期天,小剛和爸爸一起去河邊釣魚,河對岸有兩棵樹(A、B),河邊有一棵樹(C):結(jié)合平時(shí)的學(xué)習(xí),小明想出來一個(gè)問題“如何測量∠
ACB的大小?”生活中的問題⑴星期天,
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