PAGE中考總復習：一元二次方程、分式方程的解法及應用—鞏固練習（基礎）【鞏固練習】一、選擇題

1.用配方法解方程時，原方程應變形為（）A．B．C．D．2．關于的一元二次方程的兩個實數根分別是，且，則的值是（）A．1 B．12 C．13 D．253．若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（）A．B．且C．D．且4．若關于x的一元二次方程的常數項為0，則m的值等于（）A．1 B．2C．1或2D．05．在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（）.A． B．C． D．6．甲、乙兩地相距S千米，某人從甲地出發，以v千米/小時的速度步行，走了a小時后改乘汽車，又過b小時到達乙地，則汽車的速度（）A. B.C. D.二、填空題7．若ax2+bx+c=0是關于x的一元二次方程，則不等式3a+6>0的解集是________．8．如果方程ax2＋2x＋1＝0有兩個不等實根，則實數a的取值范圍是______．9．某種商品原價是120元，經兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率．設平均每次降價的百分率為，可列方程為__．10．當為時，關于的一元二次方程有兩個相等的實數根；此時這兩個實數根是.11．如果分式方程=無解,則m=.12．已知關于x的方程－=m有實數根，則m的取值范圍是.三、解答題13.（1）；（2）.14．一列火車從車站開出，預計行程450千米，當它開出3小時后，因特殊任務多停一站，耽誤30分鐘，后來把速度提高了0.2倍，結果準時到達目的地，求這列火車的速度.15．關于x的一元二次方程、（1）求p的取值范圍；（2）若的值.16．如圖，利用一面墻，用80米長的籬笆圍成一個矩形場地（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750平方米？（2）能否使所圍的矩形場地面積為810平方米，為什么？ 【答案與解析】一、選擇題

1.【答案】B；【解析】根據配方法的步驟可知在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，整理即可得到B項是正確的.2.【答案】C；【解析】∵∴，解得m=5（此時不滿足根的判別式舍去）或m=－1.原方程化為，=3.【答案】B；【解析】由題意得方程有兩個不相等的實數根，則△=b2－4ac>0，即4+4k>0.解得且.4.【答案】B；【解析】有題意解得.5.【答案】B；【解析】（80+2x）（50+2x）=5400，化簡得.6.【答案】B；【解析】由已知，此人步行的路程為av千米，所以乘車的路程為千米。又已知乘車的時間為b小時，故汽車的速度為二、填空題7．【答案】a>-2且a≠0；【解析】不可忘記a≠0．8．【答案】a＜1且a≠0；【解析】△＞0且a≠0.9．【答案】；【解析】平均降低率公式為(a為原來數，x為平均降低率，n為降低次數，b為降低后的量.)10．【答案】m=；x1=x2=2．【解析】由題意得，△=(－4)2－4(m－)=0即16－4m+2=0，m=．當m=時，方程有兩個相等的實數根x1=x2=2．11．【答案】-1；【解析】原方程可化為：ｘ＝ｍ．∵原分式方程無解∴ｘ=－1，故代入一次方程有ｍ＝－１．所以，當ｍ＝－１時，原分式方程無解.12．【答案】當ｍ≤且ｍ≠０時；【解析】原方程可化為：ｍｘ２－ｘ＋１＝０當ｍ＝０時，得ｘ＝１，原分式方程無解，不符合題意舍去．當ｍ≠０時,⊿=１２－４ｍ≥０，解之ｍ≤所以，當ｍ≤且ｍ≠０時，原分式方程有實數根．三、解答題13.【答案與解析】（1）部分移項得： ∴x＝2 經檢驗：x＝2是原分式方程的根. （2）原方程可化為： 14.【答案與解析】設這列火車的速度為x千米/時根據題意，得方程兩邊都乘以12x，得解得經檢驗，是原方程的根答：這列火車原來的速度為75千米/時.15.【答案與解析】（1）由題意得： 解得： （2）由得， 說明：1．可利用代入原求值式中求解；16.【答案與解析】設AD=BC=xm，則AB=（80－2x）m（1）由題意得：x（80－2x）=750解得：x1=15，x2=25，當x=15時，AD=BC=15m，AB=50m當x=25時，AD=BC=25m，AB=30m答：當平行于墻面的邊長為50m，斜邊長為15m時，矩形場地面積為750m2；或當平行于墻面的邊長為30m，鄰邊長為25m