第四節計量經濟學方法的拓展一、時間序列計量方法二、自回歸條件異方差模型計量方法三、面板數據模型計量方法四、空間計量經濟學模型方法五、隨機實驗計量方法一、時間序列計量方法經典假設下的模型時間序列模型假設變量平穩檢驗變量平穩

1.平穩性檢驗時間序列取方差：

則（利用等比數列求和公式）

平穩性的DF檢驗（Dicky-FullerTest）注：DF-t統計值一定是負值才能拒絕H0，因為是單側檢驗。

平穩性的ADF檢驗（AugmentedDicky-FullerTest）情況1：含有常數項和序列相關性的模型情況2：含有常數項、時間項和序列相關性的模型情況3：含有序列相關性的模型

說明：ADF檢驗軟件操作步驟

注：ADF統計值一定是負值才能拒絕H0，因為是單側檢驗。

2、單整與協整單整（integration）·········

例如

協整（co-integration）

協整的檢驗1、EG檢驗（Engle-GrangerTest）（最小二乘原理）2、JJ檢驗（Johansen-JuseliusTest）（極大似然原理,了解）判斷依據：

LikelihoodRatio≥CriticalValue存在協整方程；LikelihoodRatio＜CriticalValue不存在協整方程。

對EG兩步法的補充說明

3、格蘭杰因果檢驗（GrangerCauseTest）如果某一變量的前期值可以作為另一變量本期值的解釋變量，則稱此變量為另一變量變化的格蘭杰原因。(1)(2)

格蘭杰因果檢驗的實踐意義

以滯后2期模型為例

4、脈沖響應函數分析（ImpulseResponse）(1)(2)如果m較大，則待估計參數數量很多且不易解釋，因此常利用脈沖響應函數代替參數估計。當時，I-R描述的是產生一個（標準差大?。┬孪_擊對與產生的動態影響當時，I-R描述的是產生一個（標準差大?。┬孪_擊對與產生的動態影響

脈沖響應函數圖示紅線表示X對來自于自身序列（X)沖擊而發生的動態響應藍線表示X對來自于另一序列（Y)沖擊而發生的動態響應二、自回歸條件異方差模型計量方法1、問題的提出2、ARCH系列模型3.ARCH系列模型的計量方法1、問題的提出通常認為，截面數據易出現異方差問題時間序列易出現自相關問題Engle(1982)提出時間序列在自回歸過程中也易出現異方差問題。例如，考察2012—2016年滬深300指數走勢。建立自回歸模型：lnPt=a+blnPt-1+εtP為滬深300指數日收盤價格，應用OLS進行自回歸得到殘差序列，觀測殘差序列走勢——是否波動積聚滬深300指數走勢滬深300殘差走勢2、ARCH系列模型1）ARCH模型(Autoregressiveconditionalheteroskedasticity)考慮一個多元回歸時間序列模型本期方差與前期波動相關。2）GARCH模型ARCH(P)模型對ARCH(P)模型進行估計,會存在如下問題：1、

參數估計值過多2、

模型自由度下降（n-p-1）3、多重共線性本期ARCH(P)模型前一期ARCH(P)模型…所以所以被稱為GARCH(1,1)

3、ARCH系列模型計量方法

（1）ARCH效應LM檢驗對應用OLS得到殘差e建立計算可決系數R2，構建統計量TR2，T為樣本容量

TR2≧臨界值（拒絕不相關假設）存在ARCH效應TR2≦臨界值（接受不相關假設）不存在ARCH效應（2）GARCH效應檢驗對直接估計，進行t檢驗，如果α1和β1顯著不為0，存在GARCH效應。（3）GARCH模型估計極大似然法（MaximumLikelihoodEstimate，ML)三、面板數據計量經濟學模型1、

面板數據模型的形式2、

面板數據模型的F檢驗3、

面板數據模型的H檢驗

4、面板數據模型的計量方法1、面板數據模型的形式i=1,2…...n代表截面序列；t=1,2……T

代表時間序列代表解釋變量序列

代表待估參數序列基于截面的差異模型

基于時間的差異模型

代表待估參數序列

例如（個體效應）

截面

變量時間北京天津……西藏……1981…………………………………………………………………1996

……

2、面板數據模型的F檢驗F檢驗(協變分析)

H檢驗（Hausman檢驗）是檢驗模型的固定效應或隨機效應

3、面板數據模型的H檢驗以變截距模型為例豪斯曼（Hausman）檢驗思路

4、面板數據模型的計量方法

注：固定效應模型更常用

1、空間自相關2、空間自回歸模型的數學形式3、空間計量模型分類4.空間計量經濟學模型參數估計5.直接效應與間接效應四、空間計量經濟學模型方法

1、空間自相關Engle（1980s）提出時間序列也存在異方差性，例如，金融市場的波動積聚，并提出了ARCH系列模型。Tobler(1970)地理學第一定律：所有的事物都與其他事物相關聯，但較近的事物比較遠的事物更關聯”。Krugman(1980’)等人的研究表明，空間數據之間不僅表現出異質性，也會表現出顯著的相關性……因此，產生了SpatialEconometrics

空間權矩陣

山西4河北1山東2河南32、行標準化的權矩陣

3、空間權矩陣分類

1）相鄰矩陣Forexample:Russia，China，India1.1一階相鄰1.2二階相鄰RussiaChinaIndiaRussia010China101India010RussiaChinaIndiaRussia011/2China101India1/210

4）嵌套（引力）矩陣

莫蘭指數檢驗

2、Moran檢驗

思考題東北三?。汉邶埥?、吉林、遼寧X1=10；X2=14；X3=15求全局莫蘭指數和局部莫蘭指數黑龍江吉林遼寧黑龍江010吉林0.500.5遼寧0102、空間自回歸模型數學

山西Pro4河北Pro1山東Pro2河南Pro3

3、空間經濟學模型分類y=α+βx+u（一）空間自回歸模型：y與y之間空間相關(SAR)（二）空間誤差模型：u與u(誤差項)之間空間相關(SEM)（三）空間自相關模型：y與y、u與u

之間空間相關(SAC)（四）空間滯后模型：y與x

之間空間相關(SLX)（五）空間杜賓模型：y與y、y與x

之間空間相關(SDM)（六）空間杜賓誤差模型：y與x、u與u之間空間相關(SDEM)（七）一般嵌套空間模型：y與y、y與x、u與u之間空間相關(GNS)（二）空間誤差模型

（三）空間自相關模型

（四）空間滯后模型

（五）空間杜賓模型

（六）空間杜賓誤差模型

（七）一般嵌套空間模型（一般形式）

附：空間計量模型英文及縮寫（思考）SAR(spatialautoregressionmodel)SEM(spatialerrormodel)SLX(spatiallagofXmodel)SAC(spatialautoregressioncombinedmodel)SDM(spatialDurbinmodel)SDEM(spatialDurbinerrormodel)GNS(generalnestingspatialmodel)4、空間計量經濟學模型參數估計

5、直接效應與間接效應（以SAR為例）

五、隨機實驗與自然實驗1、實驗分類2、隨機分組3、雙重差分法1、實驗分類1）控制實驗（自然科學領域）Y的影響因素有{X1,X2,……XK}理想的控制實驗，令{X2,……XK}不變，單獨讓X1變化，觀察Y的變化2）隨機實驗Y的影響因素有{X1,X2,……XK}社會生活中{X2,……XK}很難被控制完全不變，來研究X1對Y的影響，但可以通過實驗組和控制組比較分析（分組是隨機的）3）自然實驗由于某種（某些）非實驗目的而發生的外部事件，使得當事人仿佛被隨機地分在了實驗組和控制組。4）思想實驗是指無實驗數據，只是在理想情形下推理。例如例1，隨機實驗（為實驗目的而隨機分組）Y的影響因素有{X1,X2,……XK}Y代表健康變化，X1為新藥，{X2,……XK}為{體質、生活方式…….}實驗組服用新藥，控制組服用安慰劑。為避免心理干擾，將被試者隨機分成兩組，被試者（甚至醫生）不知道被試者分到哪一組。例2，自然實驗（非實驗目的，外部條件變化形成了自然分組）一個州通過了一項法律，另一個州沒有通過此項法律，兩個州的民眾事先不知道哪個州會通過此項法律，無法事先選擇住在哪個州，因此可以近似認為，民眾被隨機地分配到某個州。例3，思想實驗（無數據，依靠理想情形下的推理）Friedman設想在一個與世隔絕的小島上通過直升機投放貨幣，然后思考該島上宏觀經濟會發生什么變化。理想的隨機實驗

引入更多的解釋變量

2、隨機分組（1）未能完全隨機分組例如，培訓實驗中，按姓氏字母分組，但在美國，姓氏與種族有關，種族與就業相關。（2）未能完全遵循實驗設計例如，指定的實驗者未參加培訓，未指定的反而參加培訓；或者參加者中途退出。（3）樣本的代表性不足例如，獲釋囚犯參加培訓，難以推廣到普通人；自愿參加培訓的義工，比普通人的素質高一些，……（4）樣本過小由于實驗成本或客觀條件限制，導致樣本容量不足。（5）霍桑（Hawthorne）效應實驗者知道自己處于實驗中而產生的心理變化。例如，1920‘s，通用汽車公司在霍桑（地名）研究燈光、休息時間