(二十八)電場的力的性質1．(·陜西西安檢測)有關靜電場的電場強度和電場線，下列說法對的的是()A．在一種以點電荷為中心，r為半徑的球面上，各處的電場強度都相似B．E＝eq\f(kQ,r2)僅合用于真空中點電荷形成的電場C．電場強度的方向就是放入電場中的電荷受到的電場力的方向D．當時速度為零時，放入電場中的電荷在電場力作用下的運動軌跡一定與電場線重疊2．(·重慶名校聯盟第一次聯考)真空中有兩個相似的帶電金屬小球(可當作點電荷)，帶電荷量分別為9Q、－Q，當它們靜止于空間某兩點時，靜電力大小為F.現用絕緣手柄將兩球接觸后再放回原處，則它們間靜電力的大小為()A.eq\f(25,9)F B.eq\f(9,25)FC.eq\f(16,9)F D.eq\f(9,16)F3．(·河南六市第一次聯考)庫侖定律是電學中被發現的第一種定量規律，它的發現受到萬有引力定律的啟發．實際問題中有時需要同時考慮萬有引力和庫侖力．現有一質量分布均勻的星球帶有大量負電荷且電荷也均勻分布，將一種帶電微粒在離該星球表面一定高度處無初速度釋放，發現微粒正好能靜止．若給微粒一種如圖所示的初速度，不計阻力作用，則下列說法對的的是()A．微粒將做圓周運動B．微粒將做平拋運動C．微粒將做勻速直線運動D．微粒將做勻變速直線運動4．(·河北邯鄲三校期中聯考)A、B是一條電場線上的兩個點，一帶正電的粒子僅在電場力作用下以一定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其v-t圖象如圖所示．則該電場的電場線分布可能是下列選項中的()5．(·浙江統練)用等長的輕質細線把兩個質量相等的帶電小球a、b懸掛起來，a球帶電荷量為－3q，b球帶電荷量為＋q，整個裝置處在水平向右的勻強電場中，最后達成平衡時的狀態可能是()6．(·山西太原三模)如圖所示，MN為很大的不帶電薄金屬板(可認為無限大)，金屬板接地．在金屬板的左側距離為2d的位置固定一電荷量為Q的正點電荷，由于靜電感應產生了如圖所示的電場．過正點電荷Q所在的點作MN的垂線，P為垂線段的中點，已知P點電場強度的大小為E0，則金屬板上感應電荷在P點激發的電場強度E的大小為()A．E0－eq\f(kQ,d2) B.eq\f(kQ,d2)C.eq\f(E0,2) D．07．(·湖北十堰月考)如圖所示，A、B兩小球帶等量同種電荷，A固定在豎直放置的L＝10cm長的絕緣支桿上，B受A的斥力作用靜止于光滑的絕緣斜面上與A等高處，斜面傾角為θ＝30°，B的質量為m＝10eq\r(3)g．求：(1)B球對斜面的壓力大小；(2)B球帶的電荷量大小(取g＝10m/s2，成果保存兩位有效數字)．8．一段均勻帶電的半圓形細線在其圓心O處產生的場強為E，把細線分成等長的圓弧、、，則圓弧在圓心O處產生的場強為()A．E B.eq\f(E,2)C.eq\f(E,3) D.eq\f(E,4)9．(·陜西渭南教學質量檢測)如圖所示，在x軸上放置兩正點電荷Q1、Q2，當空間存在沿y軸負向的勻強電場時，y軸上A點的場強等于零，已知勻強電場的電場強度大小為E，兩點電荷到A的距離分別為r1、r2，則在y軸上與A點對稱的B點的電場強度大小為()A．0 B．EC．2E D．E＋keq\f(Q1,r\o\al(2,1))＋keq\f(Q2,r\o\al(2,2))10．(多選)如圖所示，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA＝OB，都用長L的絲線懸掛在O點．靜止時A、B相距為d.為使平衡時A、B間距離減為eq\f(d,2)，可采用下列哪些辦法()A．將小球A、B的質量都增大到原來的2倍B．將小球B的質量增大到原來的8倍C．將小球A、B的電荷量都減小到原來的二分之一D．將小球A、B的電荷量都減小到原來的二分之一，同時將小球B的質量增大到原來的2倍11．(·廣東四校聯考)如圖所示，ABCD為等腰梯形，∠A＝∠B＝60°，AB＝2CD，在底角A、B分別放上一種點電荷，電荷量分別為qA和qB，在C點的電場強度方向沿DC向右，A點的點電荷在C點產生的場強大小為EA，B點的點電荷在C點產生的場強大小為EB，則下列說法對的的是()A．放在A點的點電荷可能帶負電B．在D點的電場強度方向沿DC向右C．EA>EBD．|qA|＝|qB|12．(·江西南昌調研)如圖甲所示，傾角θ＝30°的光滑固定斜桿底端固定一電荷量為Q＝2×10－4C的正點電荷，將一帶正電小球(可視為點電荷)從斜桿的底端(與Q未接觸)由靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動過程中能量E隨位移s變化的圖象如圖乙所示，其中線1為重力勢能隨位移變化圖象，線2為動能隨位移變化圖象．(取g＝10m/s2，靜電力常量k＝9×109N·m2/C2)甲乙(1)求小球的質量m；(2)小球向上滑行多遠其加速度為零？小球所帶的電荷量為多少？12答案：(1)4kg(2)1m1.11×10－5C解析：(1)由線1可得Ep＝mgh＝mgssinθ則斜率k＝mgsin30°，由題圖知k＝20解得m＝4kg.(2)當達成最大速度時帶電小球受力平衡，其加速度為零，由題圖可知：s＝s0＝1m時，小球加速度為零，此時有mgsinθ＝eq\f(kqQ,s\o\al(2,0))解得q＝eq\f(mgs\o\al(2,0)sinθ,kQ)＝1.11×10－5C.1答案：B解析：在一種以點電荷為中心，r為半徑的球面上，各處的電場強度大小都相等，但方向不同，選項A錯誤；E＝eq\f(kQ,r2)僅合用于真空中點電荷形成的電場，選項B對的；電場強度的方向就是放入電場中的正電荷受到的電場力的方向，選項C錯誤；若電場線是曲線，則電荷受到的力將發生方向的變化，則其軌跡不可能與電場線重疊，選項D錯誤．2答案：C解析：接觸前F＝eq\f(k·9Q·Q,r2)，接觸后兩金屬小球帶等量的同種電荷，各帶＋4Q電荷量，互相作用力F′＝eq\f(k·4Q·4Q,r2)，則F′＝eq\f(16,9)F，C對的．3答案：C解析：微粒處在懸浮狀態，受力平衡，闡明庫侖力和萬有引力大小相等、方向相反，由于庫侖力與萬有引力的大小都是與距離的平方成反比，因此變化微粒的高度對庫侖力和萬有引力的二力平衡沒有影響，微粒將做勻速直線運動，C對的，A、B、D錯誤．4答案：D解析：根據v-t圖象，帶電粒子的加速度逐步增大，速度逐步減小，故帶正電的粒子應當逆著電場線且向著電場線密的方向運動，選項D對的．5答案：D解析：對a、b整體受力分析，整體受到豎直向下的重力2mg和水平向左的電場力2qE，可知上面細線的拉力方向為斜向右上方，設上面細線與豎直方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(2qE,2mg)＝eq\f(qE,mg)；同理，對b受力分析，下面細線的拉力方向為斜向左上方，設下面細線與豎直方向的夾角為β，則tanβ＝eq\f(qE,mg)，因此α＝β，b球位于虛線上．故D項對的．6答案：A解析：點電荷在P點產生的場強E′＝eq\f(kQ,d2)，方向水平向右；設感應電荷在P點激發的場強為E，則E′＋E＝E0，解得E＝E0－eq\f(kQ,d2)，A對的．7答案：(1)0.2N(2)eq\f(\r(3),3)×10－6C解析：(1)令B球對斜面的支持力為FN，帶的電荷量為Q，A、B相距r.對B球受力分析如圖示，則有FNcosθ＝mg解得：FN＝0.2N由牛頓第三定律可得B球對斜面的壓力為F′N＝0.2N.(2)由庫侖定律和平衡條件得：F＝eq\f(kQ2,r2)＝mgtanθL＝rtanθ；代入數據得Q＝eq\f(\r(3),3)×10－6C.8答案：B解析：如圖所示，B、C兩點把半圓環等分為三段．設每段在O點產生的電場強度大小為E′，E′相等，AB段和CD段在O處產生的場強夾角為120°，它們的合場強大小為E′，則O點的合場強E＝2E′，則E′＝eq\f(E,2)，故圓弧在圓心O處產生的場強為eq\f(E,2)，B對的．9答案：CA點場強為零，闡明兩點電荷在A點的合場強與勻強電場的場強等大反向，即豎直向上，大小為E，根據對稱性，兩點電荷在B處產生的合場強豎直向下，大小為E，因此B點的場強大小為2E，方向豎直向下，C對的．10答案：BD解析：如圖所示，B受重力、絲線的拉力及庫侖力，將拉力及庫侖力合成，其合力應與重力大小相等、方向相反，由幾何關系可知eq\f(mg,L)＝eq\f(F,d)，而庫侖力F＝eq\f(kQAQB,d2)，即eq\f(mg,L)＝eq\f(\f(kQAQB,d2),d)＝eq\f(kQAQB,d3)，mgd3＝kQAQBL，d＝eq\r(3,\f(kQAQBL,mg))，要使d變為eq\f(d,2)，能夠將小球B的質量增大到原來的8倍而確保上式成立，故B對的；或將小球A、B的電荷量都減小到原來的二分之一，同時將小球B的質量增大到原來的2倍，也可確保等式成立，故D對的．11答案