高中數(shù)學常見三角函數(shù)題型及解法近幾年高考已逐步拋棄了對復雜三角變換和特殊技巧的考查，而重點轉(zhuǎn)移對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查，對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查上來.在考查三角公式進行恒等變形的同時，也直接考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象的變換，降低了對三角函數(shù)恒等變形的要求，加強了對三角函數(shù)性質(zhì)和圖象的考查力度.三角函數(shù)的命題趨于穩(wěn)定,會保持原有的考試風格，盡管命題的背景上有所變化，但仍屬基礎(chǔ)題、中檔題、常規(guī)題.實施新課標后，新一輪基礎(chǔ)教育的改革增添了與現(xiàn)代生活和科學技術(shù)發(fā)展相適應的許多全新的內(nèi)容，它們會吸引命題者關(guān)注的目光.三角函數(shù)試題可以歸納為以下幾種典型題型。1、三角函數(shù)的概念及同角關(guān)系式此類題主要考查三角函數(shù)誘導公式及三角函數(shù)的符號規(guī)律.解此類題注意必要的分類討論以及三角函數(shù)值符號的正確選取.例1（10全I卷理2）記,那么A.B.-C.D.-解：,。故選B評注：本小題主要考查誘導公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，并突出了弦切互化這一轉(zhuǎn)化思想的應用.同時熟練掌握三角函數(shù)在各象限的符號.例2（10全1卷文1）(A)(B)-(C)(D)解：評注：本小題主要考查誘導公式、特殊三角函數(shù)值等三角函數(shù)知識2、三角函數(shù)的化簡求值這類題主要考查三角函數(shù)的變換.解此類題應根據(jù)考題的特點靈活地正用、逆用，變形運用和、差、倍角公式和誘導公式，進行化簡、求值.例3（10重文數(shù)15）如題（15）圖，圖中的實線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線，各段弧所在的圓經(jīng)過同一點（點不在上）且半徑相等.設第段弧所對的圓心角為，則____________解：又，評注：本題以過同一點的三段圓弧為背景，考查了三角恒等變形中公式逆用的基本技巧，將已知與求解合理轉(zhuǎn)化，從而達到有效地求解目的.例4（10全1理數(shù)14)已知為第三象限的角，,則.解：為第三象限的角<<<2<()又<0,,.評注：本題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系和二倍角公式的靈活運用。是一道綜合性較強的題目。3、的圖象和性質(zhì)圖像變換是三角函數(shù)的考察的重要內(nèi)容，.解決此類問題的關(guān)鍵是理解的意義，特別是的判定，以及伸縮變換對的影響。例5（10全2理數(shù)7）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（A）向左平移個長度單位（B）向右平移個長度單位（C）向左平移個長度單位（D）向右平移個長度單位解：=，=，將的圖像向右平移個長度單位得到的圖像，故選B.評注：本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換中的平移變換、伸縮變換，特別是函數(shù)中的對函數(shù)圖象變化的影響是歷年考生的易錯點，也是高考的重點。例6（10遼理數(shù)5）設>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（A）(B)(C)(D)3解：將y=sin(x+)+2的圖像向右平移個單位后為=2k,即又，k≥1故≥，所以選C評注：本題考查了三角函數(shù)圖像的平移變換與三角函數(shù)的周期性，考查了同學們對三角函數(shù)圖像知識靈活掌握的程度。4、三角形中的三角函數(shù)此類題主要考查在三角形中三角函數(shù)的利用.解三角形的關(guān)鍵是在轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想的指導下，正確、靈活地運用正弦、余弦定理、三角形的面積公式及三角形內(nèi)角和等公式定理.例7（10津理數(shù)7）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，則A=（A）（B）（C）（D）因此函數(shù)取最大值時的集合為{/}評注:本小題依托三角函數(shù)化簡，考查函數(shù)值域，作為基本的知識交匯問題，考查基本三角函數(shù)變換.高考資源網(wǎng)例12（10山東理17）已知函數(shù)，其圖像過點。（Ⅰ） 求的值；(Ⅱ)將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最大值和最小值。解：（Ⅰ）因為又函數(shù)圖像過點即又（Ⅱ）由（Ⅰ）知，將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，可知因為所