第4章平面體系的幾何穩定分析本章為全新內容，屬于必需把握的學問點關鍵思路是構成三角穩定考察比例15%，難度系數314-1概述中外傳統建筑用木材來造屋頂，不約而同地造成三角外形的屋頂。主因：排雨好三角形穩定三角形屋頂其實就是兩把斜桿相交組成，上端部份是把兩個對等又相反方向的力氣相互抵消24-1概述下端部份左右的「外推力」就可以用3個方法其一[或聯合各個]解決：增加壓在這位置上的重量，抵消了外推力。這方法在「羅馬式」和「歌德式」教堂常用，在外墻上的石像裝飾就是這作用；加一個由外而內的推力，反抗了「外推力」。這方法「歌德式」教堂建筑常用，就是在外圍建筑的「飛頂」(flyingbuttress)，斜斜地頂在屋頂底部在屋頂木構造下加一根橫梁，連接起兩個斜梁下端，構成一個完整三角形。這根橫梁的作用是利用木材的有限「拉力」，把屋頂兩邊「外推力」相互抵消，墻上就不需用其他手段去反抗「外推力」了。這個方法最簡潔有效34-1概述三角形在「建筑力學」中是最高效率又最省材料的外形。鐵路橋梁，架高橋架，以至工地上的天秤，都由很多個三角形組合而成。但用三角形構造有一個先決條件，材料要能夠同樣承受「壓力和拉力」，二者缺一不行。本章介紹平面建筑穩定均建立在三角形穩定的根底上。44-1概述平面桿件構造，是由假設干根桿件構成的能支承荷載的平面桿件體系，而任一桿件體系卻不愿定能作為構造。本節內容：爭論構造的組成規律和合理形式。前提條件：不考慮構造受力后由于材料的應變而產生的微小變形，即把組成構造的每根桿件都看作完全不變形的剛性桿件。54-1概述術語簡介

１、幾何不變體系：在荷載作用下能保持其幾何外形和位置都不轉變的體系。

２、幾何可變體系：在荷載作用下不能保持其幾何外形和位置都不轉變的體系。３、剛片：假想的一個在平面內完全不變形的剛性物體叫作剛片。在平面桿件體系中，一根直桿、折桿或曲桿都可以視為剛片，并且由這些構件組成的幾何不變體系也可視為剛片4、瞬變體系〔放在后面講解〕64-1概述爭論體系幾何組成的任務和目的：１、爭論構造的根本組成規章，用以判定體系是否可作為構造以及選取構造的合理形式。２、依據構造的幾何組成，選擇相應的計算方法和計算途徑。74-2根本概念自由度及約束的概念幾何不變體系的根本組成規章瞬變體系機動分析例如幾何構造與靜定關系84-2-2自由度的概念1、自由度的概念體系可獨立運動的方式稱為該體系的自由度。或表示體系位置的獨立坐標數。

平面體系的自由度：用以確定平面體系在平面內位置的獨立坐標數。9點的自由度剛片自由度4-2-2自由度的概念2、聯系〔約束〕概念當對體系添加了某些裝置后，限制了體系的某些方向的運動，使體系原有的自由度數削減，就說這些裝置是加在體系上的約束。聯系〔約束〕，是能削減體系自由度數的裝置常用型式：鏈桿、鉸；104-2-2自由度的概念2.1、單約束

連接兩個物體〔剛片或點〕的約束叫單約束單鏈桿〔鏈桿〕一根單鏈桿或一個可動鉸〔一根支座鏈桿〕具有１個約束。單鉸

一個單鉸或一個固定鉸支座〔兩個支座鏈桿〕具有兩個約束114-2-2自由度的概念2.2、復約束

連接３個〔含３個〕以上物體的約束叫復約束復鉸：假設一個復鉸上連接了Ｎ個剛片，則該復鉸具有2(N-1)個約束，等于(N-1)個單鉸的作用124-2-2自由度的概念2.3、約束代換和瞬鉸約束代換：鉸約束與鏈桿約束之間的相互轉換〔例〕------固定鉸支座可以與單鉸互換瞬鉸：延長線相交，瞬間轉動134-2-2自由度的概念2.4、多余聯系

在體系上加上或撤除某一約束并不轉變原體系的自由度數，則該約束就是多余約束。14假設一個剛性體受到三個約束，則該體系將是穩定的幾何不變體？154-3組成規章1、二元體規章

在體系上加上或拆去一個二元體，不轉變體系原有的自由度數。即不會轉變構造的幾何性質。二元體:在一個體系上用兩個不共線的鏈桿連接一個新結點的裝置164-3組成規章2、三剛片規章

三個剛片用不全在一條直線上的三個單鉸兩兩相連，組成無多余約束的幾何不變體系。174-3組成規章3、兩剛片規章

兩剛片以一鉸及不通過該鉸的一個鏈桿相聯,構成無多余約束的幾何不變體系。或者，兩個剛片用不全交于一點也不全平行的三根鏈桿相連，組成無多余約束的幾何不變體系184-3組成規章4、分析方法1〕假設根底與其它局部三桿相連,去掉根底只分析其它局部解:該體系為無多余約束的幾何不變體系.194-3組成規章4、分析方法2〕利用規章將小剛片變成大剛片解:該體系為無多余約束的幾何不變體系.204-3組成規章4、分析方法3〕將只有兩個鉸與其它局部相連的剛片看成鏈桿解:該體系為瞬變體系.重要信息：幾何分析中折桿可以當成剛片或直桿214-3組成規章4、分析方法4〕去掉二元體解:該體系為常變體系.224-3組成規章4、分析方法5〕從根底局部(幾何不變局部)依次添加解:該體系為無多余約束幾何不變體系.234-4瞬變體系1、瞬變體系的概念瞬變體系幾何組成特征：

在微小荷載作用下發生瞬間的微小的剛體幾何變形，虛鉸消逝，然后便成為幾何不變體系三剛片體系中虛鉸在無窮遠處的狀況：