①②③火眼金睛辨圖形活動一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形狀、大小相同活動2：你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？你說我說共交流同一張底片洗出的照片能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、形狀相同。觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？（1）（2）如果兩個圖形全等，它們的形狀一定相同、大小一定相等！全等三角形12.1

學習目標：1.了解全等形和全等三角形的概念，理解全等三角形的性質。2.能正確地用符號表示兩個全等三角形，能準確辨認全等三角形中的對應元素。NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個三角形是全等形嗎？運用心得試一試解后思：平移、翻折、旋轉前后的兩個三角形的形狀、大小、位置是否都發生了改變？ABCEDF1、能夠完全重合的兩個三角形,叫做全等三角形.EDF2、把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角你能指出上面兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角嗎？活動3、大家來探索新知!A

BCEDF

“全等”用符號“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。思考：能寫成△ABC≌△EDF嗎？NMSOTDCOAB用全等符號表示下列全等三角形,指出對應的頂點,對應邊,對應角.試一試發現：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等．全等三角形的性質問題：你發現OA與OD有什么關系嗎？OB與OD，AB與DC呢？全等三角形性質的幾何語言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應角相等）

1.全等用符號

表示，讀作：

。

2.若△ABC≌△DEF，則∠B=

,∠BAC=

,BC=

,AC=

.

3.判斷題：

1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（）

2）全等三角形的周長相等。（）

3）全等三角形的面積不相等。（）

隨堂練習：≌全等于∠EEFDF∠EDF√

√

XACBＤＦＥ第二題圖

填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=例1.請指出圖中?ABC≌?DEF的對應邊和對應角。ABCFDE兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應邊，大角與大角，小角與小角分別是對應角。換句話說就是：對應邊所對的角是對應角;對應角所對的邊是對應邊.填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E例2.請指出圖中△ABC≌△ADE對應邊和對應角有對頂角的，對頂角一定為對應角。ABCDE∠1=∠221∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EF如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2你能說出AF的長嗎？說說你的理由。解：∵△_____≌△_____

∴AB＝____＝__

∴AB－

＝EF－

∴AF=BE=_____ABCEFDEFAEEA6-2=4變式練習有公共邊的，公共邊一定是對應邊.3.請指出圖中△ABC≌△BAD的對應邊和對應角6等式的性質1思考：P33拓廣探索？？∠ADE∠E∠AEDADAEABCED填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=如圖：△ABC≌△AED若AB＝6，AC＝2,∠Ｂ＝25°，你還能說出△ADE中其他角的大小和邊的長度嗎？

解：∵△ABC≌△AED∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形對應角相等）

AC=AD=2

AB=AE=6（全等三角形對應邊相等）有公共角的，公共角一定是對應角。1.請指出圖中△ABC≌△AED對應邊和對應角6225°2.如圖,長方形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則△ABC≌△EFDAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7512。

3.△ABC≌△FED⑴寫出圖中相等的線段，相等的角；

⑵圖中線段除相等外，還有什么關系嗎？請與同伴交流并寫出來.

A

B

C

D

E

F

練習1如圖，△OCA≌△OBD，點C和點B，點A與點D是對應點，則下列結論錯誤的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．D課堂練習CBOAD練習2

△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對應角，AB

和AC

是對應邊．則下列結論錯誤的是（）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．Ｃ課堂練習ABCMN練習3如圖，△ABC≌△CDA，AB與CD，BC與DA是對應邊，則下列結論錯誤的是（）．

（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB//DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．ＣABCD課堂練習練習4如圖，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是對應角．（1）FG與MH平行嗎？為什么？（2）判斷線段EH與NG的大小關系，并說明理由．（1）平行；（2）相等．HENGFM課堂練習（4）如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.拓展訓練共提高AEBCD85545°345°

2、請選擇

(1)△ABC≌△BAD，點A和點B、點C和點D是對應點，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的長是（

）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）無法確定

(2)在上題中，∠CAB的對應角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CAD

ＡＢACDB拓展訓練共提高1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

請填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共點公共角公共邊聰明才智組圖形活動4：

請你利用兩個全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形。用全等符號表示這兩個全等三角形，并寫出全等三角形的對應邊、對應角。1、有公共邊ABCDABCDABCD2、有公共點ABCDOABCDOABCDEABDCE尋找對應邊、對應角有什么規律?尋找對應邊、對應角的規律在全等三角形中，一般是：1．有公共邊，則公共邊為對應邊2．有公共角，則公共角為對應角

(對頂角為對應角)3．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為