《兩步計算的分數除法問題》教學設計一、教學內容冀教版小學數學五年級下冊第六單元《分數除法》第四課時（P78、79）二、教材分析本單元分數除法是在學生掌握了整數的四則運算和分數乘法、倒數的基礎上學習的，除此之外，分數除法還與整數除法的意義、解方程有比較直接的關系。通過本單元的學習，學生能比較系統地掌握分數的四則運算，加深對乘除法關系的理解，體會數學知識間的內在聯系，也為后面學習比和比例、百分數打下堅實的基礎。本節課內容是分數除法相關實際問題的第二課時——兩步計算的分數除法問題。這類應用題歷來是學生學習的難點。傳統教學中，一般用算術方法解答分數除法問題：“已知部分和所對應的分率求整體，用除法。”這樣無論如何也找不到學生能夠理解和說明算理的數量關系，只能機械地“照葫蘆畫瓢”按照這一模式來計算，還經常因為單位“1”難以判斷出現錯誤，既影響學生小學階段的學習，而且還對學生升入初中后學習方程造成負面影響。所以教材首先抓住“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”這一核心知識點，把單位“1”看做，找出題中的等量關系并列出方程，讓學生掌握數量關系形如或的實際問題的解決方法，進一步讓學生體會并掌握數學模型思想、方程思想，促進學生問題解決能力的發展。三、學情分析了解學生才能更好的因材施教。此時的學生具有整數四則運算、分數乘法、倒數、方程等知識儲備，具有合情推理能力、借助圖形分析問題能力、動手操作能力和一定的生活經驗。四、教學目標1.結合具體事例，經歷畫線段圖分析問題、列方程解答稍復雜的分數應用問題的過程；2.能用方程解答稍復雜的分數應用問題，經歷與他人交流的過程；3.體會線段圖在分析問題中的價值，獲得用不同思路列方程解答分數應用問題的經驗。目標分解：

行為表現行為條件表現程度核心概念行為動詞稍復雜的分數應用問題解答結合具體事例，通過畫線段圖、列方程等能學習目標：1.結合問題情境，準確地辨認單位“1”；2.結合問題情境，準確地畫出線段圖；3.結合線段圖，通過觀察，自主地找出等量關系；4.根據等量關系，自主地列出方程；5.根據等式的基本性質及分數乘除的計算方法，在教師指導下解出方程。五、重點難點教學重點：能正確判斷單位“1”的量，找出等量關系，并列方程解答。預設教學難點：弄清已知的部分量與單位“1”的幾分之幾的對應關系。六、教學流程第一個環節：復習舊知，促進遷移

好的開始是成功的一半。新課的引入是課堂教學的重要環節，是一堂課成功的起點。該環節主要復習與新知有密切聯系的舊知，為新知的探究鋪路搭橋，激發學生探究新知的欲望，調動學生的學習積極性，設計如下：

1.找出下面問題中的單位“1”。（1）一本書已經看了（2）一條繩子剪下一段后還剩（3）實際比計劃節約投資（4）今年產量比去年提高2.分數應用題練習玩具廠計劃為客戶生產一批玩具車950輛，已經完成計劃的，還剩多少輛沒有完成？(1)畫圖分析并列式解答。(2)交流做法。意圖：本題是例題的一個變形，關鍵是找出單位“1”和題目中的等量關系，安排這一環節，一是回顧，二是為突破重點做好鋪墊，因為這道題的數量關系與接下來例題的數量關系是完全相同的。第二個環節：創設情境，探究新知

出示例題：玩具廠計劃為客戶生產一批玩具車，已經完成計劃的，還剩190輛沒有完成，這批玩具車有多少輛？對小學生來說，通過自己的探索獲取新知，就是一種再創造，第二個環節的教學，設計如下五個層次展開：

第一層次：比較異同比較本題與上題的異同，通過比較學生會發現這里的等量關系不變，變的是其中的已知量與未知量，所以我們仍然可以順著剛才的思路進行分析。第二層次：獨立探索

思考以下幾個問題，獨立試做。把哪個量看作單位“1”？怎樣畫出線段圖？等量關系是什么？你想怎么做？第三層次：合作探索

在學生計算出結果后，組織學生分組合作，討論交流是怎么做的？還有什么疑問？

第四層次：全班交流。在這一環節中，教師主要把握以下幾點：（1）凸顯數形結合的思想，培養學生利用畫圖策略幫助思考的能力。指導學生畫線段圖時，引導學生思考單位1是誰，學生指出計劃生產的玩具車總量就是單位1，所以先畫出來，已經完成了計劃的，而還要生產的190輛是未完成的，應占原計劃的，于是190輛與原計劃的建立了對應關系，這樣邊思考邊把條件和問題簡單明了地標注在圖上，既突破難點：弄清已知的部分量與單位1的幾分之幾的對應關系，又清晰直觀地把接下來要找的數量關系呈現出來。（2）交流做法的多樣性。在這里學生可能會出現兩種做法，一種是方程法，一種是算術法。我們先看方程法，也是鼓勵和提倡的。學生根據線段圖找出兩種等量關系：計劃生產的－已經生產的=還要生產的，計劃生產的×（1－）=還要生產的，根據不同的等量關系，列出兩種不同的方程。在解方程的過程中，出現，無論學生想到方程兩邊同時除以，還是兩邊同時乘5，都是值得肯定的。在這個過程中，學生可能會根據等量關系推導出除法算式，也是可以的，但是我仍然認為方程是解決這類問題最重要的方法，這也是我想跟大家分享的第三點。（3）列方程解決這類問題最大的優勢在于思維的順向性，通過線段圖找出等量關系式，再把關系式中的數量分別用未知數和已知數代替，列出方程，學生會看到解決這一問題的思路與以前所學的乘法問題完全一致，感受方程解法的重要意義。第五層次：檢驗結果。既檢驗解答是否正確，又是對乘法數量關系的二次應用，也有助于學生養成嚴謹的數學態度。第三個環節：變式練習，鞏固深化練習的設計要抓基礎知識與發展創新能力緊密結合起來，以達到發展思維，形成技能的目標。在此環節我設計了如下練習：讓學生獨立完成教材78頁試一試（一個日用化工廠6月份生產洗衣皂9800箱，比原計劃多生產3/7，這個日用化工廠原計劃6月份生產洗衣皂多少箱？）本題與例題類似，但已知的數量比單位“1”大，提示學生找出單位“1”，畫出線段圖，深入理解題里的等量關系，并列出方程解答，個別學生板演，教師在學生完成后集體點評。第四個環節課后作業，反饋信息為了鞏固所學知識，發展學生思維，在順利完成了以上內容的教學之后，接下來我用兩道作業題來反饋信息。1、畫出線段圖，指出下列各題的“單位1”，并找出等量關系。以此來檢驗目標1、3的達成。（1）一輛汽車從承德到北