共頁，第頁湘教版初一數學上冊《一元一次方程》單元試卷檢測練習及答案解析一、選擇題1、下列方程是一元一次方程的是（）A．x－2＝3

B．1＋5＝6

C．x2＋x＝1

D．x－3y＝02、已知下列方程：①x－2＝；②0.5x＝1；③＝8x－1；④x2－4x＝8；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的個數有()A．2個

B．3個

C．4個

D．5個3、下列方程的變形正確的是(

)A．由2x+3x=7+8,得5x=15B．由3x-4x=5+3,得x=8

C．由-2x=-3,得x=D．由x=7,得x=4、下列式子可以用“=”連接的是(

)A．5+4_______12-5

B．7+(-4)______7-(+4)

C．2+4(-2)______-12

D．2(3-4)_____23-45、如圖所示，第一個天平的兩側分別放2個球體和5個圓柱體，第二個天平的兩側分別放2個正方體和3個圓柱體，兩個天平都平衡，則12個球體的質量等于（

）個正方體的質量。A．12

B．16

C．20

D．246、a※b是新規定的這樣一種運算法則：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，則x的值是（

）A．1

B．5

C．4

D．27、如果關于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3．那么k的值是(

)A．10

B．－10

C．2

D．－28、若和互為相反數，則的值是（）A．

B．

C．

D．

9、幾個人共同種一批樹苗,如果每人種5棵,則剩下3棵樹苗未種;如果每人種6棵,則缺4棵樹苗.若設參與種樹的人數為x,則下面所列方程正確的是(

)A．5x＋3=6x-4

B．5x＋3=6x+4

C．5x-3=6x-4

D．5x-3=6x+410、一個兩位數，十位數是個位數字的2倍，將個位數字與十倍數字調換，得到一個新的兩位數，這兩個兩位數的和是132，則原來的兩位數為（

）A．48

B．84

C．36

D．63

二、填空題11、已知y1=x＋3，y2=2－x，當x=_________時，y1比y2大5。12、如果3y9﹣2m+2=0是關于y的一元一次方程，則m=________。13、關于x的方程是一元一次方程，則=___________。14、已知x=1是方程的解，則a=________。15、方程的最小一個根的負倒數是_________。16、在梯形面積公式S=（a+b）h中，用S、a、h表示b，b=________，當S=16，a=3，h=4時，b的值為________。17、小華同學在解方程5x﹣1=（

）x+3時，發現“括號”處的數字模糊不清，但察看答案可知解為x=2，則“括號”處的數字為________。18、一商品隨季節變化降價出售，如果按現定價降價10%，仍可盈利12元，如果降價后再九折出售，就要虧損24元，這件商品的進價是

元。19、李明同學利用暑假外出旅游一周，已知這一周各天的日期之和是126，那么李明同學旅游的最后一天的日期是_______________號。20、某校初一所有學生將在大禮堂內參加2017年“元旦聯歡晚會”，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排坐31人，則空26個座位，則初一年級共有多少名學生？設大禮堂內共有x排座位，可列方程為______________________。三、解方程21、（1）（2）22、（1）（2）四、解答題23、當x取什么值時，式子與+1的值相等．24、若方程與關于x的方程3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值.25、據了解，個體服裝銷售要高出進價的20%方可盈利，一銷售老板以高出進價的60%標價，如果一件服裝標價240元，那么：

（1）進價是多少元？（2）最低售價多少元時，銷售老板方可盈利？26、某農場要對一塊麥地施底肥,現有化肥若干千克.如果每公頃施肥400kg,那么余下化肥800kg;如果每公頃施肥500kg,那么缺少化肥300kg.這塊麥田的面積是多少公頃?現有化肥多少千克?27、馬小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”時,一不小心將墨水潑在作業本上了,其中有一個未知數x的系數看不清了,他便問鄰桌,鄰桌不愿意告訴他,并用手遮住解題過程,但鄰桌的最后一步“所以原方程的解為x=-2”(鄰桌的答案是正確的)露在手外被馬小哈看到了,馬小哈由此就知道了被墨水遮住的系數,請你幫馬小哈算一算,被墨水遮住的系數是多少?參考答案1、A2、B3、A4、B5、C6、C7、A8、B9、A10、B11、212、413、-114、﹣515、16、

517、318、348.19、2120、30x+8=31x-2621、（1）x=0（2）x=22、（1）；（2）．23、x=﹣1.24、2525、（1）進價150元，(2)最低售價180.26、520027、-4答案詳細解析【解析】1、解：根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數，未知數的最高次數為1，得到A符合條件．故選A．2、∵①x－2＝是分式方程；②0.5x＝1是一元一次方程；③＝8x－1是一元一次方程；④x2－4x＝8是一元二次方程；⑤x＝0是一元一次方程；⑥x＋2y＝0是二元一次方程.

故選B.3、A.是將方程的兩邊分別合并同類項，結果正確；

B.方程的左邊運算錯誤；

C.將方程兩邊都除以-2，得x=；

D.將方程兩邊都乘以-2，得x=-14.

故選A.4、A.左邊=5+4=9，右邊=12-5=7，左邊≠右邊，故不符合題意；B.左邊=7+(-4)=3，右邊=7-(+4)=3，左邊=右邊，符合題意；C.左邊=2+4(-2)=2-8=-6，右邊=-12，左邊≠右邊，故不符合題意；D.左邊=2(3-4)=-2，右邊=23-4=19，左邊≠右邊，故不符合題意，

故選B.5、由圖可得：2個球體=5個圓柱體①，2個正方體=3個圓柱體②.①式左右兩邊同時乘以6得12個球體=30個圓柱體，②式左右兩邊同時乘以10得20個正方體=30個圓柱體，所以12個球體=20個正方體.

故選C.

點睛：等式的性質2：等式兩邊乘同一個數或除以同一個不為0的數，結果仍相等.6、解：由題意得：﹣2+2x=2+x，

解得：x=4，

故答案為：C7、試題分析：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等．

解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，

得：?6+k?4=0，

解得：k=10.

故選A.8、試題解析根據題意得：+=0，

去分母得：2x+6+3-3x=0，

解得：x=9．

故選B．9、利用所種樹苗的總數相等列方程.

每人種5棵,則剩下3棵樹苗未種，則樹苗總數為：5x+3；

每人種6棵,則缺4棵樹苗，則樹苗總數為：6x-4.

所以有：5x+3=6x-4.

故選A.

點睛：列方程解應用題的關鍵是找出問題中的相等關系，先要仔細審題，把同一個量用未知數表示出來，然后根據相等關系列方程求解，還要注意檢驗求得的解是否符合問題的實際意義.10、分析：根據題意，可設原兩位數的個位數為x，則其十位數為2x，根據數位知識，這個數可表示為10×2x+x，將個位數字與十位數字調換，得到一個新的兩位數為10x+2x，由于這兩個兩位數的和是132，可得方程：（10×2x+x）+（10x+2x）=132．解此方程后即能求出這兩個數是多少．

詳解：設原兩位數的個位數為x，可得：

（10×2x+x）+（10x+2x）=132，

21x+12x=132，

x=4，

4×2=8．

所以這兩個兩位數是84．

故選：B．

點睛：此題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，根據題目中等量關系列出需要的代數式，列出方程是解題的關鍵.11、根據題意得：（x+3）-（2-x）=5，

去括號得：x+3-2+x=5，

移項合并得：2x=4，

解得：x=2，

則當x=2時，y1比y2大5，

故答案為：212、【分析】

根據一元一次方程的定義解答即可.

【詳解】

∵3y9﹣2m+2=0是關于y的一元一次方程，

∴9-2m=1，

∴m=4.

故答案為：4.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義，熟記一元一次方程的定義是解題的關鍵.13、試題解析：∵方程（k-1）x|k|+2=10是一元一次方程，

∴k-1≠0，|k|=1，

解得：k=-1.14、把x=1代入方程得：，去分母得：3a+9=6﹣2+2a，

移項合并得：a=﹣5，

故答案為：﹣5．

【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．15、試題分析：當時，方程為，則方程的解為x=1或2；當時，方程為，則方程的解為x=-1或-2；綜上所述，方程最小的一個根為x=-2，則這個根的負倒數為．16、把b看作是未知數，其余的字母都看作是已知數，解關于b的一元一次方程.

去分母得，2S=(a+b)h，

去括號得，2S=ah+bh，

移項得，hb=2S-ah，

因為h＞0，系數化為1得，b=.

當S=16，a=3，h=4時，b==5.

故答案為（1）；（2）5.17、解：把x=2代入5x﹣1=（

）x+3得：10﹣1=2（

）+3，

解得：（

）=3，

故答案為：3．18、設這種商品的現價為x元，則x×(1－10%)－12＝x×(1－10%)×90%＋24，即0.9x－12＝0.81x＋24，0.09x＝36，x＝400，所以所求商品的進價為400×(1－10%)－12＝400×0.9－12＝360－12＝348元．19、設李斌同學回家的日期是x號，由題意得：

(x?6)+(x?5)+(x?4)+(x?3)+(x?2)+(x?1)+x=126，

解得x=21.

答：李斌同學回家的日期是21號。

故答案為21.20、試題解析：通過理解題意可以知道，本題目中存在1個等量關系，即：30人×排數+8=31人×排數-26，根據這一等量關系列出方程為：30x+8=31x-26.21、試題分析：根據一元一次方程的解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，解方程即可.

試題解析：（1）4（x-1）=1-x

4x-4=1-x

4x+x=1+4

5x=5

x=1

（2）

2（2x+1）-（10x+1）=6

4x+2-10x-1=6

-6x=5

x=-22、試題分析：（1）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，化系數為1得：；

（2）去分母得：，去括號得：，合并同類項得：，移項得：，合并同類項得：，化系數為1得：．

考點：解一元一次方程．23、【分析】

根據題意列出方程=+1，解方程求得x的值即可.

【詳解】

依題意，得，

3（x+1）=2（2x﹣1）+6，

3x+3=4x﹣2+6，

3x﹣4x=﹣2+6﹣3，

﹣x=1，

x=﹣1，

所以，當x=﹣1時，式子與的值相等

【點睛】

本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關鍵．24、試題分析：先解方程，然后把解代入后一個方程即可．

試題解析：解：解方程，解得x＝．．把x＝代入3n－＝3（x＋n）－2n，

解得n＝8．所以（n－3）2＝25．25、試題分析：

（1）設進價為元/件，則標價可表示為，根據標價為240元/件可列方程：=240，解方程即可得到進價；

（2）設最低售價為元/件時，銷售老板方看獲利，結合（1）中所求進價即可根據題意列出算式，計算即可得到最低售價.

試題解析：

（1）設進價為元/件，根據題意可得：

=240，

解得：，

答：這件衣服的進價為150元；

（2）設最低售價為元/