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文檔簡介

的分數單位是EQ\F(1,4)。4、分數與除法A÷B=EQ\F(A,B)(B≠0,除數不能為0,分母也不能夠為0)例如:4÷5=EQ\F(4,5)5、真分數和假分數、帶分數(1)、真分數:分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。(2)、假分數:分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1(3)、帶分數:帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數>1.(4)、真分數<1≤假分數真分數<1<帶分數6、假分數與整數、帶分數的互化(1)假分數化為整數或帶分數,用分子÷分母,商作為整數,余數作為分子。(2)整數化為假分數,用整數乘以分母得分子(3)帶分數化為假分數,用整數乘以分母加分子,得數就是假分數的分子,分母不變。(4)1等于任何分子和分母相同的分數。7、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。8、最簡分數:分數的分子和分母只有公因數1,像這樣的分數叫做最簡分數。一個最簡分數,如果分母中除了2和5以外,不含其他的質因數,就能夠化成有限小數。反之則不可以。9、約分:把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做約分。10、通分:把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數,叫做通分。11、分數和小數的互化(1)小數化為分數:數小數位數。一位小數,分母是10;兩位小數,分母是100……(2)分數化為小數:方法一:先把分數化為分母是10、100、1000……,然后再化成小數。方法二:用分子÷分母如:EQ\F(3,4)=3÷4=0.75(3)帶分數化為小數:先把整數后的分數化為小數,再加上整數如:2EQ\F(3,10)=2+0.3=2.312、比較分數的大小:分母相同,分子大,分數就大;分子相同,分母小,分數才大。分數比較大小的一般方法:同分子比較;通分后比較;化成小數比較。13、分數化簡包括兩步:一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。五分數的加法和減法(1)同分母分數加、減法(分母不變,分子相加減)1、分數的加法和減法(2)異分母分數加、減法(通分后再加減)(3)分數加減混合運算:同整數。(4)結果要是最簡分數2、帶分數加減法:帶分數相加減,整數部分和分數部分分別相加減,再把所得的結果合并起來。六統計與數學廣角眾數:一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。在一組數據中,眾數可能不止一個,也可能沒有眾數。復式折線統計圖;綜合應用:打電話的最優方案統計1、眾數:一組數據中出現次數最多的一個數或幾個數,就是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。統計在一組數據中,眾數可能不止一個,也可能沒有眾數。2、中位數:(1)按大小排列;(2)如果數據的個數是單數,那么最中間的那個數就是中位數;(3)如果數據的個數是雙數,那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。3、平均數的求法:總數÷總份數=平均數4、一組數據的一般水平:(1)當一組數據中沒有偏大偏小的數,也沒有個別數據多次出現,用平均數表示一般水平。(2)當一組數據中有偏大或偏小的數時,用中位數來表示一般水平。(3)當一組數據中有個別數據多次出現,就用眾數來表示一般水平。4、平均數、中位數和眾數的聯系與區別:①平均數:一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。容易受極端數據的影響,表示一組數據的平均情況。②中位數:將一組數據按大小順序排列,處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。它不受極端數據的影響,表示一組數據的一般情況。③眾數:在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。它不受極端數據的影響,表示一組數據的集中情況。5、統計圖:我們學過——條形統計圖、復式折線統計圖。條形統計圖優點:條形統計圖能形象地反映出數量的多少。折線統計圖優點:折線統計圖不僅能表示出數量的多少,還能反映出數量的變化情況。注:①畫圖時注意:一“點”(描點)、二“連”(連線)三“標”(標數據)。②要用不同的線段分別連接兩組數據中的數。6、打電話:規律——人人不閑著,每人都在傳。(技巧:已知人數依次×2)(1)逐個法:所需時間最多。(2)分組法:相對節約時間。(3)同時進行法:最節約時間。七數學廣角用天平找次品規律:1、把所有物品盡可能平均地分成3份,(如余1則放入到最后一份中;如余2則分別放入到前兩份中),保證找出次品而且稱的次數一定最少。2、數目與測試的次數的關系:2~3個物體,保證能找出次品需要測的次數是1次4~9個物體,保證能找出次品需要測的次數是2次10~27個物體,保證能找出次品需要測的次數是3次28~81個物體,保證能找出次品需要測的次數是4次82~243個物體,保證能找出次品需要測的次數是5次244~729個物體,保證能找出次品需要測的次數是6次3、找次品規律12345…次數33×3

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