中考二輪專題復習《多邊形》精選練習

一、選擇題

1.一個凸五邊形的內角和為（）

A.360°B.540°C.720°D.900°

2.一個多邊形對角線的條數是邊數的3倍，則這個多邊形是（）

A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

3.若一個正多邊形的一個外角是45°,則這個正多邊形的邊數是（）

A.7B.8C.9D.10

4.為了美化城市，建設中的某小廣場準備用邊長相等的正方形和正八邊形兩種地嵇鑲嵌地面,

在每一個頂點周圍，正方形、正八邊形地磚的塊數分別是（）

A.1,2B.2,1C.2,3D.3,2

5.一個正多邊形的每個內角都等于140°,那么它是正（）邊形

A.正六邊形B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形

6.一個多邊形的內角和等于1260°,則從此》多邊形一個頂點引出的對角線有（）-

A.4條B.5條C.6條D.7條

7.如圖，小華從A點出發，沿直線前進10米后左轉24,再沿直線前進10米，又向左

轉24。，…，照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走的路程是（）

B.150米C.160米D.240米

8.一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為1080°,那么原多

邊形的邊數為（）

A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9

9.如圖，在四邊形ABCD中，NA=140°,ZD=90°,OB平分NABC,0C平分NBCD,則NB0C=（）

A.105°B.115°C.125°D.135°

10.用邊長相等的黑色正三角形與白色正六邊形鑲嵌圖案，按圖①②③所示的規律依次下去，則

第n個圖案中，所包含的黑色正三角形和白色正六邊形的個數總和是（）

①②③

A.n2+4n+2B.6n+lC..n2+3n+3D.2n+4

二、填空題

11.若一個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形是邊形.

12.用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖所示的正五

邊形ABCDE,其中/BAC=.（提示：由AB=AC,可得/BAC=NBCA）

13.如圖，點0是正五邊形ABCDE的中心，則NBAO的度數為

14.正八邊形的一個內角的度數是度.

15.過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是

邊形.

16.如圖所示，求/A+NB+NC+ND+NE+NF=

三、解答題

17.小明計算一個多邊形的內角和時誤把一個外角加進去了，得其和為2260°.

①求這個多加的外角的度數.

②求這個多邊形對角線的總條數.

18.(1)如圖①，你知道NBOC=NB+NC+/A的奧秘嗎？請你用學過的知識予以證明;

(2)如圖②-1,則NA+NB+NC+/D+/E=°;

如圖②-2,則NA+NB+NC+/D+NE=°；

如圖②-3,貝|JNA+NB+NC+ND+/E=°；

(3)如圖③，下圖是一個六角星，其中/B0D=70°,則/A+/B+NC+ND+/E+NF=

參考答案

1.B.

2.C

3.B

4.A

5.D

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

11.答案為：十二.

12.答案為：36°.

13.答案為：54°.

14.答案為:135.

15.答案為：8.

16.答案為：360°.

17.解：①解：設多邊形的邊數為n,多加的外角度數為a,則

(n-2)780°=2260°-a,

V2260°=12X180°+100°,內角和應是180°的倍數，

.?.同學多加的一個外角為100°..這是12+2=14邊形的內角和.

14X(14-3)

②多邊形的對角線的條數是----------------=77(條).即共有77條對角線.

2

18.解：(1)如圖①，ZB0C=ZB+ZC+ZA.

(2)如圖②，/A+/B+/C+/D+NE=180°.如圖③，

根據外角的性質，可得N1=NA+NB,Z2=ZC+ZD,

VZl+Z2+ZE=180°,.*.x=ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°.

如圖④，延長EA交CD于點F,EA和BC交于點G,

根據外角的性質，可得/GFC=/D+/E,NFGC=/A+/B,

VZGFC+ZFGC+ZC=180°,.,.x=ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°.

(3)如圖⑤，VZB0D=70°,NA+NC+/E=70°,AZB+ZD+ZF=70°,

AZA+ZB+ZC+