2015學年新浙教版八年級數學下學期備課教案：4.2平行四邊形及其性質（3課時，無答案）一、教學目標掌握平行四邊形的定義和性質；了解平行四邊形的判定方法；能夠應用平行四邊形的性質解決相關問題。二、教學重點平行四邊形的性質；平行四邊形的判定方法。三、教學難點平行四邊形的判定方法。四、教學準備教材：新浙教版八年級數學下冊；教具：黑板、白板、彩色粉筆、教材課件。五、教學過程第一課時：平行四邊形的定義導入：通過一個簡單的問題導入平行四邊形的概念，讓學生感受平行四邊形的特點。問題：如何判斷一個四邊形是平行四邊形？引入：出示平行四邊形的定義和符號，解釋概念和符號的含義。平行四邊形的定義：如果一個四邊形的對邊是平行線段，并且兩組對邊分別相等，則這個四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的符號：∥講解：通過示例和講解，幫助學生理解平行四邊形的定義。示例1：如圖1，判斷ABCD是否為平行四邊形。圖1圖1解析：首先觀察兩組對邊是否平行，可以通過觀察判斷兩組對邊的斜率是否相等。然后觀察兩組對邊是否相等，可以通過測量邊長來判斷。由圖可知，AB∥CD，并且AB=CD，AC∥BD，并且AC=BD，因此ABCD是平行四邊形。拓展：講解平行四邊形的其他性質。性質1：對角線互相平分；性質2：相鄰角互補；性質3：對邊相等互相平行。練習：讓學生完成課本上相應的練習題。第二課時：平行四邊形的判定方法導入：通過一個實際問題導入平行四邊形的判定方法的相關概念。問題：如何判斷一個四邊形是平行四邊形，有沒有簡便的方法？引入：出示平行四邊形的判定方法，介紹每種方法的原理和應用范圍。方法1：對邊比例法。原理：如果一個四邊形的兩組對邊比例相等，則這個四邊形是平行四邊形。應用范圍：適用于已知四邊形的對邊比例關系的情況。方法2：對角線分線法。原理：如果一個四邊形的對角線互相分線，則這個四邊形是平行四邊形。應用范圍：適用于已知四邊形的對角線分線關系的情況。方法3：角平分線平行法。原理：如果一個四邊形的一組對邊的角平分線平行，則這個四邊形是平行四邊形。應用范圍：適用于已知四邊形的角平分線平行關系的情況。講解：通過示例和講解，幫助學生理解平行四邊形的判定方法。示例2：如圖2，判斷四邊形EFGH是否為平行四邊形。圖2圖2解析：根據方法1，可以比較EF/GH和FG/EH的比例，如果兩個比例相等，那么EFGH是平行四邊形。根據方法2和方法3，可以比較EG和FH以及GF和HE的斜率，如果斜率相等，那么EFGH是平行四邊形。拓展：講解平行四邊形的判定方法的應用實例。練習：讓學生完成課本上相應的練習題。第三課時：應用平行四邊形的性質解題導入：通過一個簡單的問題導入應用平行四邊形的性質解題的概念。問題：已知四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=6cm，BC=8cm，求AD的長度。引入：出示相關的解題思路和方法，指導學生如何應用平行四邊形的性質解題。解題思路：由于ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質，可以得出AB∥CD，并且AB=CD。由此可知，AD與BC平行，并且AD=BC。解題方法：可以利用平行四邊形的性質求解AD的長度。首先將已知條件標在圖上，然后根據平行四邊形的性質，利用等式關系求解未知量。講解：通過示例和講解，幫助學生理解如何應用平行四邊形的性質解題。示例3：如圖3，已知四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=CD，BE=4cm，求AD的長度。圖3圖3解析：根據已知條件，可以利用平行四邊形的性質得出AD=BC=BE+EC=4cm+2cm=6cm。拓展：講解其他類似的應用實例，讓學生綜合運用平行四邊形的性質解決問題。練習：讓學生完成課本上相應的練習題。六、課堂小結通過本節課的學習，我們掌握了平行四邊形的定義和性質，并學會了平行四邊形的判定方法。同時，我們還能夠應