山東省聊城臨清市2024屆七年級數學第一學期期末聯考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順水航行需要6小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米2．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°C．OC的方向是南偏東60° D．OD的方向是北偏東50°3．下列語句中準確規范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB4．將下面左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體從正面看是（）A． B． C． D．5．下列說法不正確的是（）A．過兩點有且只有一條直線 B．連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離C．兩點之間，線段最短 D．射線比直線少一半6．中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達目的地．若設此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（）A． B．C． D．7．四個有理數﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理數是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．28．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm9．某車間有25名工人，每人每天可生產100個螺釘或150個螺母，若1個螺釘需要配兩個螺母，現安排名工人生產螺釘，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面觀察該圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．11．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根據上述算式中的規律，猜想的末位數字應該是（）A．2 B．8 C．6 D．012．2019年9月25日，北京大興國際機場正式投入運營．預計2022年實現年旅客吞吐量45000000次．數據45000000科學記數法表示為（）A．4.5×106 B．45×106 C．4.5×107 D．0.45×108二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關于的方程的解，則代數式=______．14．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,則c=__________.15．若點與關于軸對稱,則____________________________．16．如果水庫水位上升2m記作+2m，那么水庫水位下降6m記作_____．17．某商店經銷一種品牌的洗衣機，其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元，商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以9折優惠價促銷，這時該型號洗衣機的零售價為__元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將一張上、下兩邊平行(即AB∥CD)的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度數．19．（5分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.20．（8分）解決問題：(假設行車過程沒有停車等時，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車里程費1.8元/千米2元/千米時長費1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠途費1.8元/千米產（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關．（1）小明在該地區出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為元；（2）小強在該地區從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．21．（10分）如圖，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.(1)數軸上點A表示的數為.(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是.②設點A的移動距離AA＇＝x(ⅰ)當S＝4時，求x的值；(ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值.22．（10分）如圖，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB內部且∠COD=β°.(1)若α，β滿足|α-2β|+(β-60)2=0，則①α=；②試通過計算說明∠AOD與∠COB有何特殊關系；(2)在(1)的條件下，如果作OE平分∠BOC，請求出∠AOC與∠DOE的數量關系；(3)若α°，β°互補，作∠AOC，∠DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關系，并說明理由.23．（12分）計算:（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】可根據船在靜水中的速度來得到等量關系為：航程÷順水時間-水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關數值代入即可求得航程．【題目詳解】設A、B兩碼頭之間的航程是x千米．解得x=240，故選B【題目點撥】考查一元一次方程的應用；得到表示船在靜水中的速度的等量關系是解決本題的關鍵．2、C【解題分析】結合圖，根據方向角的意義逐個分析.【題目詳解】A.OA的方向是西北方向,說法正確；B.OB的方向是南偏西60°，說法正確；C.OC的方向是南偏東30°，故說法不正確；D.OD的方向是北偏東50°，說法正確.故選C【題目點撥】本題考核知識點：方向角.解題關鍵點：理解方向角的意義.3、D【分析】分別依據直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規范，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了直線、射線和線段的相關知識，屬于基礎題目，掌握基本知識是關鍵．4、D【解題分析】試題分析：先根據直角三角形繞直角邊旋轉一周可得一個圓錐，再根據圓錐的三視圖即可判斷.由題意得所得幾何體是圓錐，則從正面看是一個等腰三角形，故選D.考點：本題考查的是旋轉的性質，幾何體的三視圖點評：本題是基礎應用題，只需學生熟練掌握旋轉的性質及幾何體的三視圖，即可完成.5、D【分析】根據直線，線段的性質，兩點間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A.過兩點有且只有一條直線，正確；B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離，正確；C.兩點之間，線段最短，正確；D.射線比直線少一半，錯誤，故選：D．【題目點撥】本題考查了直線、線段的性質，兩點間的距離，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．6、C【分析】設此人第一天走的路程為x里，根據從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結合6天共走了1里，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設此人第一天走的路程為x里，

根據題意得：x+=1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程以及數學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、A【分析】將有理數進行大小排列,即可解題.【題目詳解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理數是-3,故選A.【題目點撥】本題考查了有理數大小的比較,屬于簡單題,熟悉有理數的性質是解題關鍵.8、D【分析】先根據D是BC的中點，求出BC的長，再根據得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【題目詳解】解：∵D是BC的中點，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數關系是解答此題的關鍵．9、C【分析】若安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，根據1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數是螺釘個數的2倍從而得出等量關系，然后列出方程即可.【題目詳解】由題意得：安排名工人生產螺釘，則有名工人生產螺母，∴生產螺釘數量為：個；生產螺母數量為：，∵1個螺釘需要配2個螺母，∴，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、D【解題分析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是兩行：后面一行3個正方形，前面一行2個正方形靠左邊，據此即可解答問題．【題目詳解】解：根據題干分析可得，從上面看到的圖形是．故選：D．【題目點撥】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．11、A【分析】從運算的結果可以看出尾數以3、9、7、1四個數字一循環，用1011除以4，余數是幾就和第幾個數字相同，由此解決問題即可．【題目詳解】已知31=3，末位數字為3，31=9，末位數字為9，33=17，末位數字為7，34=81，末位數字為1，35=143，末位數字為3，36=719，末位數字為9，…∴個位數字每4個數字為一個循環組依次循環，∵1011÷4=505，∴的個位數字與1次方的個位數相同，∴的個位數字為3-1=1．故選：A．【題目點撥】本題考查了規律型：數字的變化類，觀察數據，找出“個位數字每4個數字為一個循環組依次循環”是解題的關鍵．12、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：數據45000000科學記數法表示為4.5×1．故選C．【題目點撥】本題主要考查科學記數法的表示形式,解決本題的關鍵是要熟練掌握科學記數法正確表現形式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【題目詳解】解：根據題意可得：把代入原方程得：解得：；故答案為：.【題目點撥】本題考查一元一次方程的求解問題，解題關鍵在于把代入原方程求出未知數值即可.14、【解題分析】設a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【題目詳解】解：設a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案為：．【題目點撥】本題考查了比例的性質的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度不大．15、1【分析】根據平面直角坐標系中關于軸對稱的兩點，橫坐標互為相反數，縱坐標相等的特點進行解題即可.【題目詳解】∵點與關于軸對稱∴∴，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標系內點的軸對稱，熟練掌握相關點的軸對稱特征是解決本題的關鍵．16、﹣6m．【解題分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【題目詳解】解：∵“正”和“負”相對，水位上升2m，記作+2m，∴水位下降6m，記作﹣6m．故答案為﹣6m．【題目點撥】本題主要考查了理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，比較簡單．17、1.08a【解題分析】試題分析：根據題意得：a?（1+20%）×90%=1.08a；故答案為1.08a．考點：列代數式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析（2）110°【分析】根據平行線的性質得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根據角的和差即可得到結論.【題目詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折疊知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，折疊的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.19、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當點D在線段AB上時，②當點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案．【題目詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點①當點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm．【題目點撥】此題考查了平行線的判定與性質、兩點間的距離，解答本題的關鍵是分類討論點D的位置，注意不要遺漏．20、（1）26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【分析】（1）根據華夏專車的車費計算方法即可求解；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據題意列出一元一次方程即可求解；(3)設乘車路程為a千米,根據題意分別表示出兩種乘車方式的費用，比較即可求解．【題目詳解】（1）小明在該地區出差，乘車距離為11千米，時間為11÷1.5=21（分鐘）若使用華夏專車，需要支付的打車費用為1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案為：26.4；(2)設甲乙兩地距離為x千米,根據題意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙兩地距離是11千米；(3)設乘車路程為a千米（a≥7）∴華夏專車的費用為：=3.2a-14.6；神州專車的費用為：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25時，華夏專車更合算；a=12.25，一樣合算；a＞12.25時，神州專車合算即距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解．21、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=【分析】（1）由面積公式可求OA=4，即可求解；（2）①首先計算出S的值，再根據矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數；②(ⅰ)根據面積可得x的值；(ⅱ)當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數為4-x，點E表示的數為-x，再根據題意列出方程．【題目詳解】（1）∵長方形OABC的面積為1．OC邊長為2．∴1=2×OA，∴OA=4，∴點A表示的數為4，故答案為：4；（2）①∵S等于原長方形OABC面積的一半，∴S=3，當向左運動時，如圖1，即1-2×AA'=3，解得AA'=2，∴OA'=4-2=2，∴A′表示的數為2；

當向右運動時，如圖2，∵OA′=OA+AA'=4+2=3，∴A′表示的數為3．故答案為2或3；②(ⅰ)∵S=4，∴（4-x）2=4，∴x=；(ⅱ)∵點D、E所表示的數互為相反數，∴長方形OABC只能向左平移，∵點D、E所表示的數互為相反數，∴4-+（-）=0，∴x=【題目點撥】此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應用，數軸，關鍵是正確理解題意，利用數形結合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．22、(1)①α=120；②∠AOD與∠COB互補，理由見解析；(2)∠DOE=∠AOC，理由見解析；(3)OM⊥ON，理由見解析.【分析】（1）①根據非負數的性質即可得出結論；②先表示出∠AOD=∠AOB-∠DOB=