[模擬]選擇性必修第一冊1.3.2空間向量運算的坐標表示一、選擇題（共10小題；共50分）1.已知向量a=1,1,0，b=?1,0,2，且ka+ A.1 B.15 C.35 2.若向量a=1,λ,2，b=2,?1,2，且a，b的夾角的余弦值為8 A.2 B.?2 C.2或?255 D.?23.已知j,j,k是兩兩互相垂線的單位向量，若向量m=8j A.7 B.?20 C.28 D.114.在空間直角坐標中，點P?1,?2,?3到平面xOz的距離是 A.1 B.2 C.3 D.145.已知向量a=?2,?3,1，b=2,0,4 A.a∣∣b，b⊥c B.a∣∣c，a⊥b C.6.已知向量a=3,?1,2，b=?6,2,t，且a A.10 B.?10 C.4 D.?47.已知a=2,?1,3，b=?4,2,x，c=1,?x,2 A.4 B.?4 C.12 D.8.在空間直角坐標系中，點Ma,b,cabc≠0關于x軸的對稱點為N，則向量ON A.a,?b,?c B.?a,b,c C.a,?b,c D.a,b,?c9.已知空間內三點A1,0,0，B3,1,1，C2,0,1，則AB的長和 A.6，120° B.6，150° C.6，60° D.10.已知O為坐標原點，向量a=?2,1,1，點A?3,?1,4，B?2,?2,2．若點E在直線AB上，且OE A.?65,? C.65,?14二、填空題（共5小題；共25分）11.已知三點P11,1,0，P20,1,1和P31,0,1，12.已知向量OA=1,1,1，與OA平行的單位向量e是13.如圖，以長方體ABCD?A1B1C1D1的頂點D為坐標原點，過D的三條棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，若 14.已知A3,4,4，B?2,?1,5，C4,5,0，若D在線段AC上，且△ABD的面積是△ABC的面積的13，則15.已知a=x,4,1，b=?2,y,?1，c=3,?2,z，a∥三、解答題（共7小題；共91分）16.已知向量a=2,?1,2與向量b共線，且滿足a?17.已知a=3,?1,2，a的起點坐標是2,0,?5，求18.已知a=1,2,2，b=19.已知a=?2,3,m與b=n,?6,2平行，求20.已知空間三點A1,0,0，B3,1,1和C2,0,1．求△ABC21.已知點A，B的坐標分別為1,?5,1，6,5,?2，P，Q，R，S都是線段AB上的點，且AP=PQ=QR=RS=SB，求點P，Q，R，S的坐標．22.已知空間三點A1,2,3，B2,?1,5，C3,2,?5，按已知條件求點D答案第一部分1.D【解析】因為ka2a且兩向量互相垂直，所以k?1×3+k×2+2×解得k=72.D3.C4.B5.B6.D【解析】由于a∥b，所以解得t=?4．7.B8.A 9.D10.A 【解析】因為E在直線AB上，故存在實數t使得OE=若OE⊥則OE?所以?2?3+t解得t=9因此點E的坐標為?6故選A．第二部分11.212.33,13.?4,?3,214.56115.3,?2,2【解析】因為a∥b，所以解得x=2，y=?4，此時a=2,4,1，又因為b⊥c，所以即?6+8?z=0，解得z=2，于是c=第三部分16.設b=λ則a?解得λ=?2．