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二次函數的應用(3)塘田市鎮中學唐紅兵

某個商店的老板,他最近進了價格為30元的書包。起初以40元每個售出,平均每個月能售出200個。后來,根據市場調查發現:這種書包的售價每上漲1元,每個月就少賣出10個。現在請你幫幫他,如何定價才使他的利潤最大?提出問題:利潤隨著售價的變化而變化,我們可以建立函數模型來解決這個問題。怎樣建立函數模型?分析:設每個書包價格上漲x元,則每個書包獲利多少元?每個月能賣出多少個書包?根據以上分析,你能寫出他一個月所獲利潤y(元)與x之間的函數關系式嗎?想一想解:設每個書包價格上漲x元,依題意,則他一個月所獲利潤y(元)與x之間的函數關系式為

y=(10+x)(200-10x)

即y=-10x+100x+2000

當x===5時,y有最大值

y最大值==

=2250

答:當每個書包售價為45元時,獲利最大。最大利潤為每月2250元。2

某賓館有50個房間供游客居住,當每個房間的定價為每天180元時,房間會全部住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.房價定為多少時,賓館利潤最大?試一試你一定行!房價定為多少時,賓館利潤最大?

學校準備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個矩形植物園,如圖所示,現在已備足可以砌100m長的墻的材料,怎樣砌植物園的面積最大?怎樣砌植物園的面積最大?在上面的題目中,若圍墻的長為40m,又怎樣砌植物園的面積最大?議一議1.我們通過建立二次函數模型,利用二次函數的最值

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