§2.2勻變速直線運動的

速度和時間的關系

（習題課）

一、知識回顧二、課堂探究探究1：基本公式的應用教材課后題解析P36課后習題1、火車原來的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度為0.2m/s2.機車行駛到下坡末端，速度增加到54km/h。求機車通過這段下坡路所用的時間。解：初速度v0=36km/h=10m/s,末速度v=54km/h=15m/s,加速度a=0.2m/s2.根據速度公式v=v0+at可得：下坡時間t=(v-v0)/a=(15m/s-10m/s)/0.2m/s2=25s2、火車通過橋梁、隧道的時候，要提前減速。一列以72km/h的速度行駛的火車在駛近一座石橋的時候做勻減速運動，減速行駛了2分鐘，加速度大小是0.1m/s2，火車減速后的速度是多大。解：設初速度的方向為正方向?；疖嚨某跛俣葀0=72km/h=20m/s，加速度a=-0.1m/s2，運動時間t=2min=120s.根據速度公式，火車末速度v=v0+at=20m/s+(-0.1m/s2)×120s=8m/s3、一個物體沿著直線運動，其V-t圖像如圖所示。（1）它在1s末、4s末、7s末三個時刻的速度，哪個最大？哪個最??？（2）它在1s末、4s末、7s末三個時刻的速度方向是否相同？（3）它在1s末、4s末、7s末三個時刻的加速度，哪個最大？哪個最小？（4）它在1s末和7s末的加速度的方向是否相同？v/(m·s-1)t/s21042681、4s末速度最大

7s末速度最小2、速度方向相同都是正方向v/(m·s-1)t/s2104268加速度是速度圖像的斜率，在速度圖像上直線的斜率用公式a=(v2-v1)/(t2-t1)求值v/(m·s-1)t/s2104268a1=(2m/s-1m/s)/2s=0.5m/s2a2=0a3=(0-2m/s)/2s=-1m/s21s末和7s末加速度一正一負，方向相反。4、物體由靜止開始做加速度為1m/s2的勻加速直線運動，4s后加速度大小為0.5m/s2,方向仍與原來相同。請做出它在8s內的v-t圖像。根據勻變速運動公式4s末速度v1=a1t1=1m/s2×4s=4m/s根據勻變速運動公式8s末速度v2=v1+a2t2=4m/s+0.5m/s2×4s=6m/sv/(m·s-1)t/s408246注意換算單位拓展例1：貨車沿平直公路勻加速前進，通過某一路標時的速度為10.8km/h，1min后變為54km/h，則又需經多少時間，貨車的速度才能達到64.8km/h？解題步驟:

分清過程(畫示意圖)2.找參量(已知量、未知量)

3.明確規律(勻加速直線運動、勻減速直線運動等)4.利用公式列方程(選取正方向)5.求解驗算t/sv/(m.s-1)v0v1v2t10t2=?t1=60st2=?aa一質點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經5s后做勻速直線運動，最后2s時間質點做勻減速直線運動直到靜止，則質點做勻速直線運動時的速度多大？勻減速直線運動時的加速度又是多大？

跟蹤訓練1：V0=0V1V2Vt=0a2v2=v1a1vABCD運動示意圖t1=5st2=2sv1t2t1v/ms-10t/sV-t圖解：以質點初速度v0方向為正方向（１）前5s質點做勻加速直線運動末速度

V１=v0+a1t1=0+5×1=5(m/s)（２）后２s質點做勻減速直線運動，初速度v2=v1=5m/s末速度vt=0由a2=(vt-v2)/t2得a2=(0-5)/2

=-2.5(m/s2)負號表示：加速度方向與運動方向相反解題技巧：1.畫出過程草圖2.注意轉折點速度汽車以v=20m/s的速度勻速行駛，突然前面有緊急情況，司機緊急剎車，司機的反應時間為1S。剎車時的加速度大小為4m/s2，求從發現情況開始，汽車在7S末的速度。剎車問題注意：（與實際相符）例2：v1=?v=20m/s

vt=0t1=1s運動示意圖a解析：在司機的反應時間里，汽車做勻速直線運動，即題中所問的是勻減速6s末的速度。取初速度方向為正方向，設在減速階段經過時間t停下，則vt=0由v=v0+at可得t=(vt-v1)/a=(0-20)/(-4)=5(s)可見，汽車在6s末就停下了，所以7s末速度為零。v1=20m/st=?例3：試作出例2的v-t圖象.再求出3.5s末的速度。t/sv/(m.s-1)3.510答案：10m/s探究2：勻變速直線運動的v－t圖象的應用716200某物體作直線運動的v—t圖象如圖示，根據圖象回答：（1）物體在前2s內做

運動，加速度為

m/s2，在2～4s內做

運動，加速度是

m/s2

，在4～6s內做

運動，加速度是

m/s2。（2）物體在1s末的速度是

m/s，在5s末的速度是

m/s，

s末速度減到3m/s