北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章『整式的乘除』同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，理解同底數(shù)冪的除法法則;2.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算;（重點(diǎn)，難點(diǎn)）3.會(huì)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.積的乘方,等于每一個(gè)因式乘方的積.

2.冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.知識(shí)回顧

一種液體每升含有1013個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死108個(gè)此種細(xì)菌.要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1012和109這兩個(gè)冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.所以我們把1012÷109這種運(yùn)算叫作同底數(shù)冪的除法.1012÷109

（2）觀察這個(gè)算式，它有何特點(diǎn)？（1）怎樣列式？即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整數(shù)，且m＞n).同底數(shù)冪的除法法則:本章中，當(dāng)除式含有字母時(shí)，字母均不為0解：(1)a7÷a4=a7－4=a3

；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3

；(3)(xy)4÷(xy)

=(xy)4－1=(xy)3=x3y3；(4)b2m+2÷b2=b2m+2－2=b2m.例1計(jì)算：(1)a7÷a4；(2)

(－x)6÷(－x)3

；(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2.歸納總結(jié)本法則也適用于多個(gè)同底數(shù)冪連除；底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．易錯(cuò)警示：(1)底數(shù)不同時(shí)運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤．(2)在多個(gè)同底數(shù)冪乘除混合運(yùn)算時(shí)，沒按順序進(jìn)行計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤．(a≠0，m，n是任意整數(shù)).1.am÷an=am－n即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.歸納總結(jié)1.如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(

)A．1.5B．6C．8D．9A2.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB解：33m－2n

=33m÷32n

=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.8.3.已知3m=2,9n=10,求33m－2n

的值.北師大版七年級(jí)下冊(cè)第一章『整式的乘除』下課啦，同學(xué)們?cè)僖姡〉谝徽?/p>

整式的乘除同底數(shù)冪的除法第2課時(shí)

知識(shí)回顧科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù).例如，864000可以寫成

.

8.64×105情景導(dǎo)入材料：你知道一粒花粉的直徑是多少嗎？一根頭發(fā)的直徑又是多少？無論是在生活中或?qū)W習(xí)中，我們都會(huì)遇到一些較小的數(shù)，例如，細(xì)胞的直徑只有1微米(μm)，即0.000001m；某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒(ns)，即0.000000001s；一個(gè)氧原子的質(zhì)量為

0.00000000000000000000000002657kg.能用科學(xué)記數(shù)法表示這些數(shù)嗎？探一探：因?yàn)樗裕?.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.獲取新知算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，化成小數(shù)后，在1前面有_________個(gè)0.想一想：10－21化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是幾位？

1前面有幾個(gè)0？0.010.00010.00000001通過上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？n0.0000000000000000000000002657=2.657×=2.657×10-26

0.000001==1×10-6

0.000000001==1×10-9

6個(gè)09個(gè)026個(gè)0一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為：a×10n

(其中1≤a＜10,n是負(fù)整數(shù)）怎樣確定a和n用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法：①確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；②確定n，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前面零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)數(shù)位上的零)．歸納例題講解例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.00004；(2)0.034；(3)0.00000045.解：(1)0.00004＝4×10-5；(2)0.034＝3.4×10-2；(3)0.00000045＝4.5×10-7.分析：數(shù)清每個(gè)數(shù)中左起第一個(gè)非0的數(shù)字前面有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)10的指數(shù)就是負(fù)幾.

用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，則1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.做一做例2納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？答：1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.解：1018是一個(gè)非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.例3把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原：(1)7.2×10-5；(2)1.5×10-4.導(dǎo)引：(1)n＝－5，還原后的數(shù)中7前面有5個(gè)0(包括最后整數(shù)部分的那個(gè)0)；

(2)n＝－4，還原后的數(shù)中1前面有4個(gè)0(包括最后整數(shù)部分的那個(gè)0)．解：(1)7.2×10－5＝0.000072；(2)1.5×10－4＝0.00015.隨堂演練1.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4D．7×10－5C2.將6.18×10-3化為小數(shù)是()A.0.000618 B.0.00618C.0.0618 D.0.618B3.某顆粒物的直徑是0.0000025米,把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為

.4.據(jù)測(cè)算,5萬粒芝麻的質(zhì)量約為200g,那么一粒芝麻的質(zhì)量約為

g.(用科學(xué)記數(shù)法表示)2.5×10-6

4×10-3

5、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00000072；

0.000861；

0.0000000003425解：(1)0.00000072＝7.2×10-7.(2)0.000861＝8.61×10-4.(3)0.0000000003425＝3.425×10-10.6.用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.7.隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，半導(dǎo)體材料的精加

工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在350平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件，問1個(gè)這樣的元件大約占多少平方毫米？分析:因?yàn)?50平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件，說明5億個(gè)元件所占的面積為3