2024屆陜西省榆林市榆陽區數學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a、b、c都是不等于0的數，求的所有可能的值有()個．A．1 B．2 C．3 D．42．在數軸上表示有理數a，﹣a，﹣b﹣1的點如圖所示，則()A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a3．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．4．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發射升空，經過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進入距月面15公里的落月準備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預選區域成功完成軟著陸．其中的數據38萬公里用科學記數法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米5．一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．6．點，，在同一條數軸上，其中點，表示的數分別為，，若，則點在數軸上對應點是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．47．木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，他這樣做的依據是（）A．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離B．直線有兩個端點C．兩點之間，線段最短D．經過兩點有且只有一條直線8．已知點是線段上的一點，不能確定點是中點的條件是（）A． B． C． D．9．在公元前4世紀的印度巴克沙利手稿中記載著一題:甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的二倍，丙為乙的三倍，丁為丙的四倍，并知四人持金的總數為132盧比，則乙的持金數為（）A．4盧比 B．8盧比 C．12盧比 D．16盧比10．若，則代數式的值是（）A． B． C．6 D．10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壓平，則∠1的度數等于_____°．12．若是一元一次方程，則__________．13．已知是一元一次方程，則________．14．計算:________．15．已知與互為相反數，則的值是____．16．全球平均每年發生雷電次數約為16000000次，將16000000用科學記數法表示是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點線段上，線段，，點、分別是線段、的中點.（1）求線段的長度；（2）根據（1）中計算的結果，設，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變為“點在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結果.18．（8分）定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長．（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點P從點A出發以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發，先向點A方向運動，當與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設運動時間為t秒．①若點P點Q同時出發，且當點P與點Q重合時，求t的值．②若點P點Q同時出發，且當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．19．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點O，過點O作．（1）如圖1，若，求的度數；（2）如圖2，過點O畫直線FG滿足射線OF在內部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與互余的角．20．（8分）（1）如圖，已知、兩點把線段分成三部分，是的中點，若，求線段的長.（2）如圖、、是內的三條射線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數.21．（8分）如圖，C是線段AB的中點，D是線段AB的三等分點，如果CD=2cm，求線段AB的長.22．（10分）在數軸上點A表示－3，點B表示4.（1）點A與點B之間的距離是；（2）我們知道，在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，你能說明在數軸上表示的意義嗎？（3）在數軸上點P表示的數為x，是否存在這樣的點P，使2PA+PB＝12？若存在，請求出相應的x；若不存在，請說明理由.23．（10分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同，超出規定用量的部分收費標準相同．例如：若規定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費（元）12142837（1）該市規定用水量為噸，規定用量內的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應繳水費元．（3）若小明家六月份應繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？24．（12分）為了解某地區30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節目的喜愛情況，根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3：5：2，隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，得到如下統計圖．（1）上面所用的調查方法是（填“全面調查”或“抽樣調查”）；（2）寫出折線統計圖中A、B所代表的值；A：；B：；（3）求該地區喜愛娛樂類節目的成年人的人數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據的符號分情況討論，再根據絕對值運算進行化簡即可得．【題目詳解】由題意，分以下四種情況：①當全為正數時，原式②當中兩個正數、一個負數時，原式③當中一個正數、兩個負數時，原式④當全為負數時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C．【題目點撥】本題考查了絕對值運算，依據題意，正確分情況討論是解題關鍵．2、D【分析】因為a與﹣a互為相反數，所以根據圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對選項進行一一分析，即可得出結論．【題目詳解】∵a與﹣a互為相反數，∴根據圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項錯誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項錯誤；∴|a|＞|b|，故C選項錯誤；∴b﹣1＜a，故D選項正確．故選D．【題目點撥】本題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．3、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【題目詳解】根據題意得：，

故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】將38萬千米用科學記數法表示為：3.8×108米．故選A．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解題分析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據此可畫出圖形．【題目詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【題目點撥】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．6、B【分析】設點C表示的數為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【題目詳解】設點C表示的數為,

∵點B表示的數為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用以及數軸的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．7、D【分析】根據直線的性質，兩點確定一條直線解答．【題目詳解】解：根據題意可知，木匠師傅利用的是經過兩點有且只有一條直線，簡稱：兩點確定一條直線．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了直線的性質，讀懂題意是解題的關鍵．8、D【分析】根據線段中點的定義對每一項分別進行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點．因此，不能確定C是AB中點的條件是D．

故選：D．【題目點撥】此題考查了兩點間的距離，理解線段中點的概念是本題的關鍵．9、B【分析】設甲持金數為x，則可表示出乙、丙、丁的持金數，然后根據持金總數列方程求解即可.【題目詳解】設甲持金數為x，則乙為2x，丙為6x，丁為24x，由題意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金數為8盧比，故選：B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意得到列方程所需的等量關系是解題關鍵.10、A【分析】將變形為，然后將整體代入求值即可.【題目詳解】由題意得：=，∵，∴，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了代數式的求值，根據題意進行變形再整體代入求值是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用翻折不變性解決問題即可.【題目詳解】解：如圖，由翻折不變性可知：∠1＝∠2，∵78°+∠1+∠2＝180°，∴∠1＝1°，故答案為1．【題目點撥】本題考查翻折變換，平角的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．12、【分析】根據一元一次方程的定義列出相關方程，求出m的值即可．【題目詳解】由題意得解得故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的系數問題，掌握一元一次方程的定義以及應用是解題的關鍵．13、1【分析】根據一元一次方程的定義可直接進行列式求解．【題目詳解】解：由題意得：，∴；故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．14、1【分析】根據有理數的乘法運算法則進行計算即可得解．【題目詳解】解：．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了有理數的乘法，熟記法則是解答本題的關鍵．15、3【解題分析】試題分析：由題意得：4-m+（-1）=0，所以m=3；考點：1．相反數；2．有理數的加法法則．16、【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．16000000=.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析．【分析】（1）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據線段的和差，可得答案；

（2）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據線段的和差，可得答案；

（3）分類討論，根據線段中點的性質，可得MC、NC的長度，根據線段的和差，可得答案．【題目詳解】（1）∵線段AC=8cm，BC=10cm，點M、N分別是AC、BC的中點，；（2）∵線段，，點M、N分別是AC、BC的中點，；（3）有變化，理由如下：①當點C在B點的右邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，；②當點C在A點的左邊時，如圖，，，點M、N分別是AC、BC的中點，．③點C在線段AB上時，由(2)得：．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，（3）分類討論：①當點C在B點的右邊時，②當點C在A點的左邊時，③點C在線段AB上時．18、（1）DP的長為5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.【分析】（1）直接由題目討論DP為哪一個三等分點即可.(2)①由題意列出t+2t=15，解得即可.②分別討論P，Q重合之前與之后的三等分點即可.【題目詳解】（1）當DP為短的部分時，DP：PE=1：2，可得DP=5當DP為長的部分時，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）①當點P與點Q重合時，t+2t=15，即t=5.②當點P是線段AQ的三等分點時,AQ=15-2t或或或解得t=3或t=或t=10.【題目點撥】本題考查的知識點是線段的計算，解題的關鍵是熟練的掌握線段的計算.19、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根據垂直的定義可得，根據角的和差倍數關系可得：，根據對頂角和角的和差即可求解；（2）根據（1）可知∠EOF＝15°，分別計算各角的度數，根據余角的定義即可求解．【題目詳解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知，∴∠AOE＝60°又∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠BOG＋∠EOF＝90°故：∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是與互余的角．【題目點撥】本題考查垂直的定義及性質，對頂角的性質，余角的定義，等角代換，解題的關鍵是熟練掌握上述所學知識點．20、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的長，再根據M是AD的中點，得出MD=AD，求出MD的長，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長；(2)設∠AOM的度數為x，則∠NOC的度數為3x，根據OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x，結合∠BON比∠MOB大20°即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入∠AOC=8x中即可得出結論．【題目詳解】解：(1)∵B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴，又∵CD=6，

∴AD=18，

∵M是AD的中點，,∴MC=MD-CD=9-6=3.(2)解：設∠AOM的度數為x，則∠NOC的度數為3x，

∵OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，

∴∠MOB=∠AOM=x，∠BON=∠NOC=3x，

∵∠BON比∠MOB大20°，

∴3x-x=20°，∴x=10°，

∴∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=8x=80°.【題目點撥】題（1）主要考查了線段兩點間的距離，利用中點及其它等分點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．題（2）考查了角平分線的定義以及解一元一次方程，根據角與角之間的關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．21、AB的長為12cm．【分析】設線段AB的長為xcm，則AC的長為cm，AD的長為cm，列方程求解即可．【題目詳解】解：設AB的長為xcm，則AC的長為cm，AD的長為cm；依題意得：，解得：．答：AB的長為12cm．【題目點撥】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，根據圖形找出線段間的等量關系是解此題的關鍵．22、（1）7；（2）見解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根據數軸上兩點距離公式計算即可．（2）根據絕對值的幾何意義即可得出（3）根據數軸上兩點距離公式，分三類討論：①當P在點A左側時；②當點P在AB之間時；③當P在B右側時．【題目詳解】解：（1）4-（-3）=7∴點A與點B之間的距離是7故答案為：7（2）∵在數軸上|a|表示數a所對應的點到原點的距離，∴在數軸上表示數-3的點和數-5的點之間的距離（3）①當P在點A左側時，PA=-3-x，PB=4-x；∵2PA+PB＝12∴2（-3-x）+（4-x）=12∴x=②當點P在AB之間時；PA=x+3，PB=4-x；∴2（x+3）+（4-x）=12∴x=2③當P在B右側時；PA=x+3，PB=x-4；∴2（x+3）+（x-4）=12∴x=不合題意舍去綜上所述：當x=或2時，使2PA+PB＝12【題目點撥】本題考查數軸、絕對值的幾何意義、解一元一次方程等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，根據題意正確列式并分類討論，屬于中考常考題型．23、（1）8,2,3；（2）52；（3