2試卷第1頁，共2頁2高二上學期晚練試卷(2023.09.19)1.若復數z滿足(1+z)i=1-z,則z=()A.x-y+3=0B.x+y-5=0C.4x-y=0或x+y3.在三棱錐A-BCD中，若AD⊥BC,AD⊥BD,那么必有()A.平面ADC⊥平面BCDB.平面ABC⊥平面BCDC.平面ABD⊥平面ADCD.平面ABD⊥平面ABCB.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，且,則△ABC的形狀為()A.直角三角形B.鈍角三角形C.直角或鈍角三角形D.銳角三角形A.AC.CB.BD.D10.我國是世界上的快遞大國，快遞業務已經成為人們日常生活當中不可或缺的重要組成部分，給我們的生活帶來巨大的便利，如圖是2012~2020年我國快遞業務量變化情況統計圖，則關于這9年的統計信息，下列說法正確的是A.這9年我國快遞業務量逐年增加B.這9年我國快遞業務量同比增速的中位數為51.4%C.這9年我國快遞業務量同比增速的極差超過36%D.這9年我國快遞業務量的平均數超過210億件答案第1頁，共4頁2.D【詳解】解法一當直線過原點時，滿足題意，此時直線方程為y=4x,即4x-y=0;當直線不過原點時，設直線方程),因為直線過點A(1,4),所以1,解得a=-3,此時直線方程為x-y+3=0.解法二易知直線斜率不存在或直線斜率為0時不符合題意.設直線方程為y-4=k(x-1)(k≠0),解得k=4或k=1,即直線方程為y=4x或x-y+3=0.對于A選項，∵ADc平面ADC,所以，平面ADC⊥平面BCD,A選項正確；對于B選項，若平面ABC⊥平面BCD,過點A在平面ABC內作AE⊥BC,如下圖所示：由于平面ABC⊥平面BCD,平面ABC∩平面BCD=BC,AE⊥BC,AEC平面ABC,∴AE⊥平面BCD,又∵AD⊥平面BCDBCD對于C選項，若平面ABD⊥平面ADC,平面ABD∩平面ADC=AD,AD⊥BD,BDc平對于D選項，過點D在平面ABD內作DF⊥AB,垂足為點F,若平面ABD⊥平面ABC,平面ABD∩平面ABC=AB,DF⊥AB,DFC平面ABD,答案第2頁，共4頁≠0,故C不正確；cosAsinCsinBcosAsinCsincosAsinCsinAcosCco所以A選項錯誤.所以B選項正確.所以C選項正確.10.ACD【詳解】由條形圖可知，這9年我國快遞將各年我國快遞業務量同比增速按從小到大排列得：25.3%,26.6%,28.0%,30.5%,48.8%,51.4%,51.9%,54.8%,答案第3頁，共4頁61.6%,故中位數為第5個數48.8%,故B錯誤；這9年我國快遞業務量同比增速的極差為61.6%-25.3%=36.3%>36%,故C正確；由條形圖可知，自2016年起，各年的快遞業務量遠超過210億件，故快遞業務量的平均數超過210億件，故D正確.故選：ACD.當時，,終邊落在x軸上，故點是y=f(x)的圖像的一個對稱中心，故C正確；當直線AC與直線x+my-m-2=0垂直時，圓心C到直線x+my-m-2=0的距離最大，對于D,因為(2-1)2+(1-2)2=2<4,所以點(2,1)在圓內，