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質數和合數

教材第14頁的內容及練習四第1~3題。

教學目標

1.理解質數和合數的概念，并能推理一個數是質數還是合數，會把自然數按因數的個數進行分類。

2.利用自主探究、合作溝通的方法，理解質數和合數的意義，經受概念的形成過程。

3.培育同學自主探究、單獨思索、合作溝通的力量，充分展現數學的魅力。

重點難點

重點：初步學會精確?????推理一個數是質數還是合數。

難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

教具學具

投影儀。

教學過程

一、創設情境，激趣導入

師：“六一”快到了，老師給大家送來了禮物！(展示百寶箱)大家想要嗎？可是這上面有鎖，而且是一個密碼鎖，打不開，怎么辦？

師：密碼是一個三位數，它既是一個偶數，又是5的倍數；最高位上的數是9的最大因數；十位上的數是最小的質數。你能打開密碼鎖嗎？

同學質疑：什么是質數。老師引入本節課內容，板書：質數和合數。

二、探究體悟，經受過程

1.熟悉質數與合數。

師：找因數--找出1到20的各個數的因數，看一看它們的因數的個數有什么特征？

同學分組進行，找出之后進行分類。

生：老師，我發覺這些數的因數有的只有1個，有的有2個，有的有3個，還有的有4個或更多。

師：很好，我們能夠把它們分類，大家把分類結果填在表中。

投影展現同學的分類結果。

【設計意圖：在同學單獨思索的基礎上，找出1~20的因數后總結出特征，為下文概念的展示做預備，使同學親身經受概念的形成過程，印象深刻】

師：一個數，假如只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。如2、3、5、7都是質數。一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4、6、15、49都是合數。1既不是質數也不是合數。

師：再舉出幾個質數和合數的例子，舉得完嗎？說明了什么？(質數和合數都有很多個)

想一想：最小的質數(合數)是幾？最大的呢？

師：所以依據因數個數的多少，自然數又能夠分為哪幾類呢？

課件展示：能夠把非0自然數分為質數和合數以及1，共三類。

2.制作質數表。

投影展示例1。

師：怎樣找出100以內的質數呢？

生1：能夠把每個數都驗證一下，看哪些是質數。

生2：先把2的倍數劃去，但2除外，劃掉的這些數都不是質數。然后劃掉3的倍數，但3不劃掉……

【設計意圖：利用老師的引領，同學自主建構學問，完成100以內的質數表，使同學形成一個學問網絡，進一步培育了同學的數感】

三、課末總結，梳理提升

這節課我們學習了質數和合數的概念，知道了1既不是質數也不是合數。在利用所學學問進行推理時，我們要抓住質數與合數的本質特征，從因數的個數入手進行推理。在對整數進行分類時，要明確分類標準，不能把質數和合數與奇數和偶數混淆。

板書設計

教學反思

1.同學是數學學習的主人，是數學課堂上積極求知、積極探究的主體。老師是數學學習的組織者、引領者和合。課堂上，我盡一切所能為同學創設可觀看、可探究、可發覺的問題情境，讓同學以科學探究的方法學習數學，促進每一位同學的進展。

2.同學是學問建構過程的主體。自主探究要讓同學依據自己的生活閱歷或已有的學問背景去探究學問，從某種意義上說，