基于梯度幅值的canny邊緣檢測算法

邊緣是圖像最基本的特征之一，邊緣檢測的影響直接影響圖像的分析、識別和理解。因此，邊緣檢測已成為數(shù)據(jù)處理領域中一個非常重要的環(huán)節(jié)。邊緣檢測算法通常包括首席算子、prewitt算子、soil算子和二階差分算子，以及二階差分算子，如拉普拉斯算子和邏輯算子。通常，這些算法假設一個極大值或二階導數(shù)的零作為候選觸發(fā)點，并選擇合適的閾值來提取圖像邊緣，具有簡單、易操作、快速操作速度等特點。3.由于微電機對噪聲的敏感性、抗干擾性差以及邊緣的薄邊，因此在實際應用中受到限制。為了進一步提高邊緣檢測算法的性能,Canny于1986年提出了邊緣檢測算子應滿足的最優(yōu)準則:信噪比準則、定位精度準則及單邊緣響應準則,并由此推導出了Canny最佳邊緣檢測算法·Canny算法首先應用高斯濾波器平滑圖像,再采用窗口計算灰度梯度的幅值和方向,之后對梯度圖像進行非極大值抑制,最后采用雙閾值方法從候選邊緣點中檢測和連接邊緣·然而,實際圖像在采集過程容易受到光源照度、信號傳輸?shù)纫蛩氐挠绊?不可避免地會引入噪聲·同時,一些重要的邊緣細節(jié)也會由于干擾或對比度不足而變得模糊、微弱·因此,在實際圖像中部分邊緣細節(jié)可能具有與噪聲類似,甚至更低的梯度幅值·此時,傳統(tǒng)Canny算法基于梯度幅值的雙閾值方法往往難以在抑制噪聲的同時保護低強度邊緣,在一定程度上影響了其邊緣檢測的效果·為此,本文提出了一種改進的Canny邊緣檢測算法,充分利用圖像中邊緣點和噪聲點在梯度方向特性上的差異,以實現(xiàn)邊緣的檢測和連接,在抑制噪聲的同時較好地保護了低強度的邊緣細節(jié),獲得了令人滿意的效果·1傳統(tǒng)的con邊緣檢測算法1.1基于二維高斯函數(shù)的計算Canny用范函求導方法推導出高斯函數(shù)的一階導數(shù)即為最優(yōu)邊緣檢測算子的最佳近似·由于卷積運算可交換,可結合,故Canny算法首先采用二維高斯函數(shù)對圖像進行平滑:其中,σ為高斯濾波器參數(shù),它控制著平滑的程度·σ較小的濾波器定位精度高,但信噪比低;σ較大的濾波器情況正好相反·因此,要根據(jù)需要選取高斯濾波器參數(shù)·1.2梯度幅值和梯度方向傳統(tǒng)Canny算法利用一階微分算子來計算平滑后圖像I各點處的梯度幅值和梯度方向,獲得相應的梯度幅值圖像G和梯度方向圖像θ·其中,點(i,j)處兩個方向的偏導數(shù)Gx(i,j)和Gy(i,j)分別為則此時點(i,j)處的梯度幅值和梯度方向分別為1.3基于約束的nms為了精確定位邊緣,必須細化梯度幅值圖像G中的屋脊帶,只保留幅值的局部極大值,即非極大值抑制(NMS)·Canny算法在梯度幅值圖像G中以點(i,j)為中心3×3的鄰域內沿梯度方向θ(i,j)進行插值,若點(i,j)處的梯度幅值G(i,j)大于θ(i,j)方向上與其相鄰的兩個插值,則將點(i,j)標記為候選邊緣點,反之則標記為非邊緣點·這樣,就得到了候選邊緣圖像N·1.4邊緣點檢測算法傳統(tǒng)Canny算法采用雙閾值法從候選邊緣點中檢測和連接出最終的邊緣·雙閾值法首先選取高閾值Th和低閾值Tl,然后開始掃描圖像·對候選邊緣圖像N中標記為候選邊緣點的任一像素點(i,j)進行檢測,若點(i,j)梯度幅值G(i,j)高于高閾值Th,則認為該點一定是邊緣點,若點(i,j)梯度幅值G(i,j)低于低閾值Tl,則認為該點一定不是邊緣點·而對于梯度幅值處于兩個閾值之間的像素點,則將其看作疑似邊緣點,再進一步依據(jù)邊緣的連通性對其進行判斷,若該像素點的鄰接像素中有邊緣點,則認為該點也為邊緣點,否則,認為該點為非邊緣點·2基于雙閾值方法的邊緣檢測算法實際圖像在采集過程容易受到光源照度、信號傳輸?shù)纫蛩氐挠绊?不可避免地會引入噪聲,同時一些重要的邊緣細節(jié)也會由于干擾或對比度不足而變得模糊、微弱·因此,在實際圖像中部分邊緣細節(jié)可能具有與噪聲類似,甚至更低的梯度幅值·若僅以梯度幅值大小為標準來檢測和連接邊緣,則要么由于閾值設定過高而損失重要的邊緣信息,要么由于閾值設定較低而不能有效抑制噪聲,很難獲得令人滿意的效果·此時,雙閾值方法在很大程度上成為傳統(tǒng)Canny算法的性能瓶頸·為此,本文提出了一種改進的Canny邊緣檢測算法·新算法采用基于梯度方向的邊緣點檢測和連接方法,既有效抑制了噪聲,又盡可能地保護了邊緣細節(jié),較好地解決了上述問題,進一步提高了Canny邊緣檢測算法的性能·2.1緣點與噪聲點的差異及其原因如前所述,僅使用梯度幅值信息容易混淆低強度邊緣和噪聲,為此需要尋找新的能夠描述邊緣點與噪聲點之間差異的特征信息·圖像中的像素點除了具有梯度幅值信息外,還具有梯度方向信息,而且邊緣點的梯度方向一般指向邊緣的法線方向,孤立的噪聲點則通常沒有特定的梯度方向·因此,根據(jù)兩者在梯度方向特性上的差異,就能夠有效地區(qū)分邊緣點與噪聲點·2.1.1同一邊緣上的anft如圖1所示,在以點0為中心的8鄰域內,定義各點與中心點的連線為Segt={(0,t)|t=1,…,8},稱為點t到中心點的連接·顯然,當中心點t與鄰域內任意一點處于同一邊緣上時,其連接Segt亦處于該邊緣上·定義Angt為中心點0與其鄰域內任意點t的平均梯度方向與此兩者的連接Segt的法線方向的夾角的絕對值·由于邊緣上的點的梯度方向應指向該點處邊緣的法線方向,則當中心點0與鄰域內任意點t處于同一邊緣上時,Angt應小于一個較小值T·而對于噪聲點,由于其與相鄰點梯度方向不同,使得Angt值通常較大·因此,依據(jù)梯度方向信息能夠有效地區(qū)分圖像中的邊緣點和噪聲點,從而在抑制噪聲的同時準確地實現(xiàn)邊緣點的檢測和連接·2.1.2確定anrt1,確定anrt1,tp的邊緣點,并將其作為篩選邊緣點tp時,各點點點點點點點標記為邊緣點的tp,并將其作為篩選邊緣點tp時,各點點點點點點點點點點點點和邊緣點tp的邊緣點tp,增加anrtp的邊緣點tp,并將其邊緣點點點點點點點點和tp,使各點點點點點點點點點點點點點點點點點點點點點點點所未被標記為邊緣點的點,并以點點所未標記為邊緣點的種子點,增加了2.根據(jù)上述原理,基于梯度方向的檢測和連接邊緣方法可表述為①掃描非極大值抑制后獲得的候選邊緣圖像N;②對于掃描到的候選邊緣點N(i,j),判斷其8鄰域內是否有其他候選邊緣點,若沒有,轉第7步,否則:③根據(jù)梯度方向圖θ計算點N(i,j)及其8鄰域內掃描到的第一個候選邊緣點t1所對應的Angt1,若Angt1<T,轉第5步,否則:④繼續(xù)掃描點N(i,j)8鄰域內其他未被標記為邊緣點tp的候選邊緣點,并計算相應的Angtp,若找到滿足Angtp<T的候選點則轉第5步,否則轉第7步;⑤將鄰域中心點N(i,j)及滿足Angtp<T的候選邊緣點tp均標記為邊緣點,并以點tp為種子點進行邊緣連接;⑥若tp的8鄰域內存在候選邊緣點,且該點未被標記為邊緣點,則將該點標記為邊緣點,并以該點為新的種子點繼續(xù)連接,直到在所有種子點的8鄰域不存在新的未被標記的候選邊緣點,轉第4步;⑦繼續(xù)掃描候選邊緣圖像N,尋找新的候選邊緣點,若該點未被標記為邊緣點,轉第2步,否則繼續(xù)掃描其他點,直到沒有新的未標記為邊緣點的候選邊緣點,算法結束·其中,鄰域內Segt={(0,t)|=1,…,8}的法線方向規(guī)定為-π/4,0,π/4,π/2四個方向之一,同時,對于計算得到的Angt在取絕對值之前需將其歸一化到(-π/2,π/2)之間·2.2梯度方向特性將傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法中的雙閾值方法用本文提出的新的基于梯度方向的邊緣點檢測和連接方法代替就構成了改進的Canny邊緣檢測算法·由于新算法利用了邊緣點和噪聲點在梯度方向特性上的差異,避免了傳統(tǒng)方法在抑制噪聲的同時損壞低強度邊緣的缺陷,因此,獲得了更為出色的性能·此外,在實際應用過程中,受到光的衍射等因素的影響,部分圖像中可能含有一些梯度方向特性與邊緣十分類似的暗紋,可能使得檢測出的圖像中存在部分無意義邊緣·由于這類暗紋的梯度幅度通常很低,此時,可以在程序中引入一個較小的梯度幅度閾值,將梯度幅度低于該閾值的點直接標記為非邊緣點,避免對其進行基于梯度方向的檢測和連接,從而防止這類無意義邊緣的出現(xiàn)·3基于改進的cancy邊緣檢測算法針對具有256級灰度的Cameraman圖像,本文分別應用傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法和本文所提出的改進的Canny邊緣檢測算法對其進行處理·為了便于了解圖像中低強度邊緣的分布情況,本文還給出了對Cameraman圖像進行直方圖均衡化處理后得到的圖像,如圖2b所示·改進的Canny算法中涉及到參數(shù)T,由實驗可知,過小的T可能會導致目標邊緣不連續(xù),對于不同圖像當T取5°～30°之間的值時,有較為理想的檢測效果,本文取T=20°·如圖2c,2d所示,與傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法相比,本文提出的改進算法在保持了傳統(tǒng)算法優(yōu)點的基礎上,檢測到了更多的低強度邊緣,從而更全面地反映了圖像的細節(jié)信息·此外,本文還進一步對兩種算法的抗噪聲干擾性能進行了比較研究·在具有256級灰度的Cell圖像中引入了1%的椒鹽噪聲,用改進前后的兩種Canny算法對其進行處理·由圖3c,3d可見,改進的Canny邊緣檢測算法在保持邊緣清晰連貫的同時,具有更強的噪