精品文檔-下載后可編輯廣東省廣州16中2022-2022學年九年級數學試題廣東省廣州16中2022-2022學年九年級數學試題

一、選擇題（本大題有8小題，每小題5分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

1.已知∠A＝60°，則∠A的補角是（）[5分]

A.160°

B.120°

C.60°

D.30°

2.圖1是下列一個立體圖形的三視圖，則這個立體圖形是（）[5分]

A.圓錐

B.球

C.圓柱

D.正方體

3.擲一個質地均勻的正方體骰子，當骰子停止后，朝上一面的點數為5的概率是（）[5分]

A.1

B.

C.

D.0

4.如圖2，在⊙O中，∠A＝30°，則∠B＝（）[5分]

A.150°

B.75°

C.60°

D.15°

5.方程的解是（）[5分]

A.3

B.2

C.1

D.0

6.在平面直角坐標系中，將線段OA向左平移2個單位，平移后，點O，A的對應點分別為點.若點O（0，0），A（1，4），則點的坐標分別是（）[5分]

A.（0，0），（1，4）．

B.（0，0），（3，4）．

C.（－2，0），（1，4）．

D.（－2，0），（－1，4）．

7.已知二次函數，當自變量x取兩個不同的值時，函數值相等，則當自變量x取時的函數值與（）[5分]

A.x＝1時的函數值相等

B.x＝0時的函數值相等

C.x＝時的函數值相等

D.x＝時的函數值相等

8.已知二次函數的圖象如圖所示，有下列結論：其中，正確結論的個數是()[5分]

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）.

9.在實數范圍內分解因式：_________________________[5分]

10.已知：如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O．寫出兩組相等的線段___（不包括AB＝CD和AD＝BC）．[每空5分]

11.一個口袋中裝有4個白球，1個紅球，7個黃球，攪勻后隨機從袋中摸出1個球是白球的概率是______[5分]

12.把拋物線先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，所得的拋物線是___[5分]

13.為發展農業經濟，致富奔小康，養雞專業戶王大伯2022年養了2000只雞，上市前，他隨機抽取了10只雞，稱得重量統計如下表：估計這批雞（2000只）的總重量為___kg.重量（單位：kg）22.22.52.83數量（單位：只）12421[每空5分]

14.已知正方形網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A、B、C為頂點的三角形面積為1個平方單位，則點C的個數為___個[每空5分]

三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.先化簡，再求值：[12分]

16.如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．（1）求證：AD⊥DC；（2）若AD＝2，AC＝，求AB的長．[12分]

17.如圖9，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點E，若AE＝4，CE＝8，DE＝3，梯形ABCD的高是，面積是54.求證：AC⊥BD.[14分]

18.一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內只進水不出水，在隨后的9分內既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數.容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖10所示.當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍.[14分]

19.若是關于x的方程的兩個實數根，且（k是整數），則稱方程為“偶系二次方程”.如方程都是“偶系二次方程”.（1）判斷方程是否是“偶系二次方程”，并說明理由；（2）對于任意一個整數b，是否存在實數c，使得關于x的方程是“偶系二次方程”，并說明理由.[14分]

20.等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉．（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE～△CFP；（2）操作：將三角板繞點P旋轉到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E