絕密★啟用前2018--2019學年度第一學期人教版七年級月考第一次數學試卷考試時間：100分鐘；滿分120分題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．做題時要平心靜氣，不要漏做。評卷人得分一、單選題1．（本題4分）若收入6元記作+6元，則支出10元記作（）A．+4元B．﹣4元C．+10元D．﹣10元2．（本題4分）在﹣2，0，1，3中，最小的數是（）A．﹣2B．0C．1D．33．（本題4分）2017年秋季，合肥市共招收七年級新生64000人，這里“64000”用科學記數法表示為（）A．64×103B．6.4×105C．6.4×104D．0.64×1054．（本題4分）近似數2.5萬精確到（）A．萬位B．千位C．個位D．十分位5．（本題4分）下列運算中，正確的是（）A．﹣3+5=﹣8B．（﹣2）×（﹣3）=﹣6C．414÷212=212D．6．（本題4分）如圖所示，檢測4袋大米的質量，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，則最接近標準質量的是（）A．B．C．D．7．（本題4分）把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”寫成省略加號和括號的形式，結果正確的是（）A．2﹣5+3﹣1B．2+5﹣3+1C．﹣2﹣5+3﹣1D．﹣2+5﹣3+18．（本題4分）運用乘法分配律計算“（﹣24）×（23﹣112+34﹣A．（﹣24）23+（﹣24）×（﹣112）+（﹣24）×34B．（﹣24）×23﹣（﹣24）×（﹣112）+（﹣24）×34C．（﹣24）×23﹣（﹣24）×112+（﹣24）×3D．23×（﹣24）﹣112×（﹣24）+349．（本題4分）2017年汛期，安慶水文站每天都會對外公布長江水位變化情況．7月1日該水文站的水位是14.6m，7月2日下跌了0.4m；7月3日上漲了1.2m；7月4日又下跌了0.3m，則該水文站7月4日的水位高度是（）A．﹣0.5mB．0.5mC．14.1mD．15.1m10．（本題4分）我們規定一種新運算“★”，其含義：對于有理數a，b，a★b=a2﹣ab﹣b，則計算（﹣3）★（﹣1）的結果是（）A．﹣11B．5C．7D．13評卷人得分二、填空題11．（本題4分）﹣2的相反數是_____．12．（本題4分）請寫出兩個既是負數，又是分數的有理數：_____，_____．13．（本題4分）計算（﹣1）2017+（﹣1）2018的結果是_____．14．（本題4分）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，現有下列結論：①b+c＞0；②ab＞0；③|a+c|=|a|+|c|；④a﹣c+bc＜0．其中正確的有_____．（把所有正確結論的序號都填上）評卷人得分三、解答題15．（本題7分）把下列各數在數軸上表示出來，并用“＜“連接﹣（﹣3）；﹣|﹣2.5|；0；（﹣1）3；2的倒數．16．（本題7分）計算：﹣23+（﹣57）﹣（﹣1617．（本題7分）下面是小明同學的運算過程．計算：﹣5÷2×12解：﹣5÷2×12=﹣5÷（2×12）…第=﹣5÷1…第2步=﹣5…第3步請問：（1）小明從第步開始出現錯誤；（2）請寫出正確的解答過程．18．（本題7分）計算：﹣14+（4﹣6）2+722×（﹣12÷3﹣1）×2219．（本題7分）（1）寫出絕對值不大于4的所有整數；（2）求滿足（1）中條件的所有整數的和．20．（本題7分）我們把“如果a=b，那么b=a”稱為等式的對稱性．（1）根據等式的對稱性，由乘法的分配律m（a+b+c）=am+bm+cm可得到等式：；（2）利用（1）中的結論，求﹣8.57×3.14+1.81×3.14﹣3.24×3.14的值．21．（本題7分）國際足球比賽對足球的質量有嚴格的要求，比賽所用足球上標有：430±20（g）．請問：（1）比賽所用足球的標準質量是多少？符合比賽所用足球質量的合格范圍是多少？（2）組委會隨機抽查了8只足球的質量，高于標準質量記為正，低于標準質量記為負，結果分別是：﹣15g，+12g，﹣24g，﹣6g，+13g，﹣5g，+22g，﹣9g，求這8只足球質量的合格率．（足球質量的合格率=質量合格的足球數量抽查足球的數量22．（本題7分）某校七年級舉行數學測驗，以120分為基準，高于基準記為正，低于基準記為負，各班平均分情況如表：班級701702703704705班級平均分﹣2+5+8﹣10﹣15（1）平均分最高的班級是，平均分最低的班級是；（2）平均分最高的班級比最低的班級多多少分？（3）若每個班的人數均為50人，求這5個班級的平均分．23．（本題8分）我們規定：有理數xA用數軸上點A表示，xA叫做點A在數軸上的坐標；有理數xB用數軸上點B表示，xB叫做點B在數軸上的坐標．|AB|表示數軸上的兩點A，B之間的距離．（1）借助數軸，完成下表：xAxBxA﹣xB|AB|3211152﹣3﹣41﹣5﹣2﹣3﹣6（2）觀察（1）中的表格內容，猜想|AB|=；（用含xA，xB的式子表示，不用說理）（3）已知點A在數軸上的坐標是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的結論求點B在數軸上的坐標．參考答案1．D【解析】【分析】根據收入50元記作+6元，可以得到支出10元記作多少，本題得以解決．【詳解】解：∵收入50元記作+50元，∴支出10元記作-10元，故選B．【點睛】本題考查正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的實際意義．2．A【解析】【分析】根據正數大于0,0大于負數即可求出答案.【詳解】解：-2、0、1、3這四個數中比0小的數是-2.

故選：A．【點睛】本題考查比較有理數數的大小，要求學生掌握比較有理數數大小的方法，會比較數的大小，屬基礎題.3．C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：∵科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．∴將64000用科學記數法表示為6.4×104．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】由于0.38萬=3800，而8在百位上，所以近似數0.38萬精確到百位．【詳解】解：近似數0.38萬精確到百位．故選：B．【點睛】本題考查了近似數和有效數字，經過四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為0的數數起，到這個數完為止，所有這些數字叫這個數的有效數字．5．D【解析】【分析】依據有理數的加減乘除乘方運算即可判斷.【詳解】A、-3+5=2，故A錯；B、（-2）×（-3）=6，故B錯；C、412÷2D、-32=-9，故D正確.【點睛】熟練掌握有理數的加減乘除乘方的運算法則是解決本題的關鍵.6．C【解析】【分析】求出每個數的絕對值，根據絕對值的大小找出絕對值最小的數即可．【詳解】解：∵|-2|=2，|+2.5|=2.5，|-0.5|=0.5，|+1|=1，0.5＜1＜2＜2.5，∴從質量輕重的角度看，最接近標準的是-0.5．故選C．【點睛】本題考查了絕對值和正數和負數的應用，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大.7．D【解析】【分析】先把加減法統一成加法，再省略括號和加號，即可將一個加減混合運算的式子寫成省略加號的和的形式，再讀出來，然后根據有理數的加減法法則計算．【詳解】解：根據有理數的加減混合運算可知，原式=（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）=﹣2+5﹣3+1.【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，注意將一個加減混合運算的式子寫成省略加號的和的形式時，必須統一成加法后，才能省略括號和加號．8．B【解析】【分析】直接運用乘法的分配律來判斷即可.【詳解】解：運用乘法的分配律可知原式=?24=?24×故選擇答案B.【點睛】正確運用乘法的分配律：m(a+b+c)=ma+mb+mc，是解本題的關鍵.9．D【解析】【分析】依據7月1日的水平水位，根據題意，可以依次求出7月2日、3日、4日的水位高度.【詳解】解：∵7月1日的水位是14.6m，7月2日下跌了0.4m；7月3日上漲了1.2m；7月4日又下跌了0.3m，∴7月2日的水位為：14.6m-0.4m=14.2m;7月3日的水位為：14.2m+1.2m=15.4m；7月4日的水位為：15.4m-0.3m=15.1m.故選擇D.【點睛】掌握正負號的含義，以及有理數的加減法運算是解決本題的關鍵.10．C【解析】【分析】由題目中給出的運算方法，即可推出原式=(-3)2-(-3)×(-1)-(-1)，通過計算即可推出結果．【詳解】解：（﹣3）★（﹣1）=(-3)2-(-3)×(-1)-(-1)=7，故選擇C.【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是根據題意掌握新運算的規律．11．2．【解析】【分析】根據“a相反數為-a”即可得出答案．【詳解】解：-2的相反數是2，故答案為2.【點睛】此題考查了相反數的性質，要求掌握相反數的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中．12．﹣2.3﹣1.5（答案不唯一）．【解析】【分析】既是負數，又是分數的有理數即為負分數．根據負分數的定義即可寫出．【詳解】解：因為負數小于0，整數和分數統稱有理數，所以小于0的非整數即可．例如-2.3，-1.5（答案不唯一）．【點睛】需要注意，中學階段分數和小數都是分數，不再有小數這一說法．本題是開放題，答案不唯一，符合條件即可．13．0．【解析】【分析】利用乘方的意義計算即可得到結果．【詳解】解：原式=-1+1=0，故答案為：0【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14．①②④【解析】【分析】由圖可知：a<?1<b<0<1<c，再依據絕對值的還有理數的加減乘除法則即可解題.【詳解】解：由圖可知：a<?1<b<0<1<c，∴b+c>0,ab>0,故①②正確，又∵a<?1,b>1，∴a+b<∵a<c，b<0<c，∴a?c<0,bc<0，∴a?c+bc<0，故④正確.所以正確的個數有：①②④.【點睛】掌握數軸點的特點，會依據數軸上點的分布判斷數的大小關系，理解絕對值的含義和性質以及有理數的運算法則是解本題的關鍵.15．﹣|﹣2.5|＜（﹣1）3＜0＜＜﹣（﹣3）【解析】【詳解】如圖所示：，﹣|﹣2.5|＜（﹣1）3＜0＜＜﹣（﹣3）．16．1【解析】【分析】運用的有理數的加減運算法則即可求解.【詳解】原式=?2=?2=?4=?1【點睛】本題考查有理數的加減法則和簡便運算，運用簡便計算能夠是計算達到事半功倍的效果.17．(1)1(2)見解析【解析】【分析】(1)根據有理數除法的運算方法，以及有理數乘法的運算方法，可得：小明從第1步開始出現錯誤；(2)首先計算除法，然后計算乘法，求出算式?5÷2×1【詳解】（1）小明從第1步開始出現錯誤；（2）﹣5÷2×12=﹣52×1=﹣54【點睛】掌握有理數乘除的運算方法是解決本題的關鍵.18．﹣2【解析】【分析】運用有理數的加減乘除乘方運算規則即可.【詳解】解：原式=﹣1+（﹣2）2+722×（﹣5）×22=﹣1+4+（﹣5），=﹣2.【點睛】熟練有理數的運算規則是解決本題的關鍵.19．（1）0，±1，±2，±3，±4(2)0【解析】【分析】(1)根據絕對值的含義以及不大于（即小于或等于）即可求解；(2)由（1）將所有滿足條件的整數相加即可求解.【詳解】（1）絕對值不大于4的所有整數有0，±1，±2，±3，±4；（2）（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．【點睛】掌握絕對的值的非負性和不大于（即小于或等于）的含義，運用有理數的加法是解決本題的關鍵.20．（1）am+bm+cm=m（a+b+c）(2)﹣31.4【解析】【分析】(1)運用題干中的“如果a=b，那么b=a”，再結合乘法分配律即可求；(2)直接運用(1)中的結論及可求.【詳解】（1）根據題意可得am+bm+cm=m（a+b+c），故答案為：am+bm+cm=m（a+b+c）；（2）原式=3.14×（﹣8.57+1.81﹣3.24）=3.14×（﹣10）=﹣31.4．【點睛】讀懂題干信息，結合乘法的分配律是解決本題的關鍵.21．(1)410g～450g(2)75%【解析】【分析】(1)由題意易知，足球上標有：430±20（g），說明足球的標準質量為430g，最多不超過質量的20g，最少不足20g，即可求解；（2）根據標準質量和抽查結果，可準確求出每個足球的質量，在質量的合格范圍內的個數容易求出，進一步可求解.【詳解】（1）由題意可知：比賽所用足球的標準質量是430g，符合比賽所用足球質量的合格范圍是410g～450g（2）這8只足球的質量分別為415g，442g，406g，424g，443g，425g，452g，421g，有6只足球的質量是合格的，即合格率為：68【點睛】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，要活學活用．22．(1)703班，705班(2)23分(3)117.2分【解析】【分析】(1)根據題意得出：平均分最高的是120+8，最低的是