幾何畫板基礎周子春2013年7月18日星期四幾何畫板的功能模塊提供了畫點、畫線和畫圓的工具。幾何畫板提供了旋轉、平移、縮放、反射等圖形變換功能。幾何畫板還提供了度量和計算功能。幾何畫板帶有坐標系功能，可以繪制多種函數的圖象。幾何畫板符合Windows應用程序的風格。幾何畫板的窗口幾何畫板窗口標題欄功能菜單畫板工具箱工作區狀態條畫板窗口標題欄繪圖區水平、垂直滾動條幾何畫板的工具選擇工具：選擇對象(含平移、旋轉、縮放)畫點工具:畫點畫圓工具：畫圓畫線工具:畫線(直線、射線、線段)多邊形工具：繪制多邊形文本工具:加標注或給對象加標簽標記工具信息工具自定義工具基本操作--選擇基本選擇方法（利用選擇工具）選擇一個：單擊對象選擇多個：連續單擊所要選擇的對象從多個選定的對象中不選某一個：單擊對象選擇對象的父母(或子女)：編輯菜單選擇所有：編輯菜單當前工具不同，選擇所有的對象也不同選擇所需：畫矩形選擇工具模式：移動、旋轉、縮放基本操作--畫點、畫圓、畫線、多邊形兩個概念：父母子女畫點：畫圓：由圓心和圓上的點確定圓畫線：畫直線、畫射線、畫線段畫多邊形：有邊、無邊、空心基本操作--文本工具的使用設置標簽顯示或隱藏對象的標簽移動標簽的位置更改標簽改變標簽的字號和顏色通過"屬性對話框"設置,只影響該對象通過"文本工具欄"設置,影響后續所有對象利用菜單自動顯示對象標簽通過“編輯”|“參數設置”加標注選擇文本工具，在適當地方畫一矩形，輸入所需內容通過“文本工具欄”可設置文本的字體、字型、字號基本操作—標記工具的使用標記：標記工具用作對對象進行標記繪圖用作在窗口中繪制曲線、圖形生成函數曲線用作生成函數曲線，構造函數式基本操作—信息工具的意義信息工具：用來提示對象的數學意義。選定信息工具，再將信息工具符號移到要明確意義的畫板對象上就能顯示對象的意義。基本操作—自定義工具的使用使用自定義工具中已經預設好繪圖工具；根據實際使用圖形頻率自己添加自定義工具；生成繪圖腳本基本操作--拖動方法用選擇平移工具，拖動所需對象注意拖動某一對象時，其所有子女也跟著移動在拖動過程中保持幾何關系幾何畫板強調其構造關系

（點C在圓上，其運動只能在圓上）。基本操作--刪除與恢復對幾何圖形修改時的幾種方法：1.刪除（使用時要注意）選中對象按DEL鍵，此時該對象的所有子女同時被刪除。2.隱藏對象(Ctrl+H)3.撤消快捷鍵CTRL+Z“編輯”菜單中的“撤消”選項按住Shift鍵,單擊"編輯"|"撤消所有動作",快捷鍵Shift+Ctrl+Z4.重復快捷鍵CTRL+R“編輯”菜單中的“重復”選項按住Shift鍵,單擊"編輯"|"重復所有動作",快捷鍵Shift+Ctrl+R菜單利用----構造菜單應用（一）對象上的點：選中1個或1個以上的對象交點（CTRL+I）選中兩條路徑中點（CTRL+M）選中1條或多條線段線段（CTRL+L）選中2個或更多的點射線、直線垂線、平行線（直線）選中一直線型對象和若干個點選取一個點和若干個直線型對象角平分線（射線）選中三個點，其中第二個點為角的頂點菜單利用----構造菜單應用（二）以圓心和圓周上的點畫圓選中2個點：第一個點是圓心第二個點是圓要經過的點以圓心和半徑畫圓選中1點和1條線段圓上的弧選中點、圓周、另一個點(逆時針方向)過三點的弧選中3個點內部（CTRL+P）選擇3個以上點(次序有關)選擇一個圓作出圓內選擇一段弧作出“扇形內”區別選擇圓和弧選擇一段弧作出“弧弦內”菜單利用----構造菜單應用（三）軌跡選取1個目標對象（點、線、圓）和一已知路徑上一點注：路徑上的點可以控制該目標對象(目標對象的定義過程用到這一點)作出的是這一點在路徑上運動時該目標對象相應的運動軌跡。例:構造簡例1.作一條線段的垂直平分線2.作一個三角形的內切圓3.過圓外一點作圓的切線菜單利用----變換菜單應用利用“變換”菜單中的命令可以生成原目標的變換圖象。平移：按直角坐標、按極坐標、按標記向量旋轉：標記中心、標記角縮放：標記中心反射：標記鏡面

注:（1）幾何畫板可以定量作圖。（2）利用“變換”菜單中的命令，會生成一個新的變換圖像。例：變換簡例1.利用平移將一個三角形ABC沿x軸平移5cm、沿y軸平移1cm，得到一個全等三角形。2.利用旋轉將一個三角形ABC繞坐標原點旋轉180度，得到一個全等形。3.利用縮放將三角形ABC以坐標原點為中心縮放（縮放比為3:1），得到一個相似形。4.利用反射將三角形ABC以x軸為對稱軸反射，得到一個軸對稱的全等形。5.作一個相鄰三條棱的大小和方向都可改變的平行六面體。6.動態顯示將一三角形一角拉出和送回。例：繪圖簡例繪制函數y=x2的圖象繪制函數y=sinx的圖象繪制函數ρ=cos(θ)的圖象菜單利用----度量菜單應用長度(選取線段)距離(選定兩點或一點一線)周長()圓周長(選取圓)角度選取三個點:第二個點是角的頂點面積選取多邊形、圓、扇形等弧度角選取弧、扇形或弧弦內弧長半徑比例(選取兩條線段)計算打開計算器坐標、橫坐標、縱坐標選取一個點坐標距離選取兩點斜率選取一直線型對象方程選取圓或直線菜單利用----編輯菜單應用之操作按鈕移動用于構造一個移動按鈕，可將繪圖窗口中的一個或多個點移動到指定的目的地動畫用于構造一個動畫按鈕可使一個或多個(最多10個)沿各自的路徑進行動畫隱藏或顯示用于構造一個按鈕，用于顯示或隱藏所選對象系列用于構造一個系列按扭，它是兩個或兩個以上基本按鈕類型的連接鏈接用于構造一個鏈接按鈕，實現頁面的跳轉和鏈接的控制滾動用于構造一個滾動按鈕，實現屏幕的滾動“隱藏/顯示”、“系列”按鈕"隱藏/顯示"屬性的設置"總是顯示對象","總是隱藏對象""系列"按鈕屬性的設置"執行參數","動作間暫停"例用系列按鈕等實現"逐行延時顯示文字""移動"按鈕點到點的移動方法:依次選中移動點、目標點單擊“編輯”|“操作類按鈕”|“移動”從對話框中設置所需內容注：可同時控制多個點的移動例：任意三角形與特殊三角形利用"動畫"按鈕進行動態作圖1.實現動畫的條件需路徑和路徑上的點任意對象2.方法選中路徑上的點單擊“編輯”|“操作類按鈕”設置所需內容單擊|“動畫”按鈕即可3.將其某一子女設置為跟蹤路徑，可得圖形4.軌跡的設置選擇運動的點和跟蹤的對象,通過"作圖"菜單,作軌跡.例：動畫應用簡例1.作一個任意三角形。2.在平面上任取兩條線段AB、CD，并在其上分別各取一點E、F，連接這兩點得一條線段，求此線段中點G的軌跡。3.用動畫顯示一個四邊形的軸對稱圖形的形成過程。“鏈接”按鈕頁面的作用模塊化，結構化頁面的管理（“文件”|“文檔選項”）增加空白頁從當前文檔中復制頁從其它文檔中復制頁頁切換按鈕的使用頁與頁之間的鏈接"鏈接"按鈕實現頁之間的鏈接鏈接到其它內容鏈接到因特網鏈接到本地文件"滾動"按鈕作用:當頁面內容較多時,可通過"滾動"按鈕控制整個屏幕的滾動設置方法:在畫板中畫一點選中該點,通過"編輯"|"操作類按鈕"|"滾動",打開"滾動"屬性對話框,從中設置滾動方向等內容.菜單利用----編輯菜單應用之粘貼圖片粘貼圖片選取圖片并復制在幾何畫板上選中點利用編輯菜單中的粘貼圖片可以將圖片粘貼到點上，兩者全二為一菜單利用----編輯菜單應用之剪裁圖片到多邊形剪裁圖片到多邊形繪制封閉的多邊形，構造多邊形的內部選擇圖片粘貼到畫板中將剪裁的圖片移到多邊形上選中圖片和多邊形的內部應用編輯工具中的“剪裁圖片到多邊形”工具注意：只能對繪制的多邊形有效菜單利用----編輯菜單應用之分離/合并1.點與點的合并與分離----選中兩點，用編輯中的合并，前點合并到后點2.點與線的合并與分離----選中點線，用編輯中的合并，點合并到線垂直距離3.文本與文本的合并----一個文本進行編輯狀態，按住“shift”點擊另一文本，并入4.文本與度量值的合并5.參數與文本的合并6.文本與點的合并（借助SHIFT鍵）7.圖片與點的合并（復制、粘貼）重要應用：變換工具----迭代作用某一"動作"重復執行多次用法1.選中一點(原象)(該點已通過變換等操作產生了目標點)2.單擊"變換"|"迭代",打開"迭代"對話框3.選擇"初象"(目標點)4.設置迭代規則數例正十七邊形的作法變換工具----迭代應用實例☆

畫圓的內接正7邊形☆

畫圓的任意n邊形☆求數列an=1+(n=1,2......)的前8項，并在平面上畫出散點(n,an)。☆

求數列1，3，5，7，9