第2課時

2平面直角坐標系第2課時2平面直角坐標系1.在給定的直角坐標系下，會根據坐標描出點的位置.2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀，并且能求出規則圖形的面積，能進一步掌握平面直角坐標系的基本內容.1.在給定的直角坐標系下，會根據坐標描出點的位置.

如果給你一對有序實數對（可能是整數，可能是分數，也可能是無理數），那么你能在直角坐標系中描出它所對應的點嗎？

圖形中的一個點，它的坐標可能是整數、分數，可能是無理數嗎？有序實數對與平面直角坐標系中的點一一對應.

如果給你一對有序實數對,你能在直角坐標系中找出它所對應的點嗎？如果給你一對有序實數對（可能是整數，可能是分數，也可-1oyx-2-62626

【例1】在下圖的直角坐標系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來.觀察它是什么形狀，并計算它的面積（0，4），（-4，-1），（-9，3）.【解析】形狀為等腰直角三角形，直角邊的長為面積為【例題】-1oyx-2-62626【例1】在-1oyx-2-62626在下圖的直角坐標系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來，觀察它的形狀并計算其面積.（2，2）（5，6）（-4，6）（-7，2）【解析】如圖，是平行四邊形,它的面積為（7+2）×（6-2）=36【跟蹤訓練】-1oyx-2-62626在下圖的直角坐標系中描出下列各點，

在下圖的直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的線段依次連接起來.

1.(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);2.(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);3.(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);4.(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);5.(3,3).【跟蹤訓練】在下圖的直角坐標系中描出下列各組點，并將各組o24682468yx

觀察所得的圖形，你覺得它像什么?【解析】答案不唯一,可以說像“貓臉”等o24682468yx觀察所得的圖形，你覺得它像什么?【例2】如圖是某市旅游景點的示意圖.（1）“大成殿”在“中心廣場”的西、南各多少格？碑林在“中心廣場”的東、北各多少格？【解析】（1）

“大成殿”在“中心廣場”的西、南各2格，碑林在“中心廣場”的東3格，北1格.【例題】【例2】如圖是某市旅游景點的示意圖.【解析】（1）“大成殿（2）如果中心廣場處定為（0，0）一個小格的邊長為1，你能表示“碑林”的位置嗎？xy【解析】如圖，建立平面直角坐標系，“碑林”的位置為（3,1）o（2）如果中心廣場處定為（0，0）一個小格的邊長為1，xy【如圖，長方形ABCD的長與寬分別為6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標DABC【跟蹤訓練】如圖，長方形ABCD的長與寬分別為6，4，建立適當的直角坐標ABCDxy640【解析】以點B為坐標原點，分別以BC、BA所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系．坐標分別為A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．ABCDxy640【解析】以點B為坐標原點，分別以BC、BAABCDxy03-32-2【解析】以長方形的中心為坐標原點，平行于BC、BA的直線為x軸、y軸，建立直角坐標系．坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)ABCDxy03-32-2【解析】以長方形的中心為坐標原點，1.（南通·中考）在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有()A．5個B．4個C．3個D．2個【解析】選B.如圖所示，當以OP為腰時，分別以O、P為圓心OP為半徑畫弧，與y軸有三個交點Q2，Q4，Q3，當以OP為底時，OP的垂直平分線與y軸有一個交點Q1.1.（南通·中考）在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，12341O32–2–1–1–2–3–4–3–4yABCx2.對于邊長為4的正三角形△ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標【解析】A(0,2)B(-2,0)C(2,0)12341O32–2–1–1–2–3–4–3–4yABCx23.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（3，-2）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（4，4），如何確定直角坐標系找到“寶藏”？·12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y·O（3，-2）x（3，2）··（4，4）3.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）·通過本課時的學習，需要我們掌握：建立適當的直角坐標系，描述物體的位置:關鍵是選好原點.通過本課時的學習，需要我們掌握：智慧的可靠標志就是能夠在平凡中發現奇跡.

——愛默生智慧的可靠標志就是能夠在平凡中發現奇跡.1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解.2.通過討論和練習，進一步培養學生觀察、比較、分析的能力.3.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學應用意識.1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個方程中，只含有一個未知數，且未知數的指數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.累死我了！你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.【解析】設老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛的包裹數比小馬的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.老牛昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個未知數?含有未知數的項的次數是多少?答：2個未知數答：次數是1

含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個未知數?答：2個未知數答：次數是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯立起來,得:

像這樣共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?(2)x

適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個例如:x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個解?二元一次方【例】檢驗下列各對數是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發現不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發現不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】【例】檢驗下列各對數是不是方程組(3)把x=4，代入方程①,②,發現能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

(3)把x=4，代入方程①,②,發現能使方程把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓練】把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1，x=3，D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xCD.x=４x=3x=２x=４A.B.C.1.二元一次2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B2.下列各式是二元一次方程的是()Ax+=134.（嘉興·中考）根據以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4