///七年級數學用字母表示數教案以下是查字典數學網為您推薦的七年級數學用字母表示數教案,希望本篇文章對您學習有所幫助。七年級數學用字母表示數【學習目標】1.知道字母能表示什么;能用字母寫出簡單問題中的數量關系;能用字母和代數式表示以前學過的運算律和計算公式.2.體會字母表示數的意義,形成初步的符號感.經歷探索規律并用代數式表示規律的過程.3.激發求知欲和好奇心;感受數學符號的簡潔美.【學習過程】一、學前準備1.預習疑難：2.小說?阿Q正傳?中的Q、撲克牌中Q和我們學校有Q名學生參加教師節文藝演出,這三個問題中的Q都表示的意思分別是教學資源,完全免費,無須注冊,天天更新!type=#_x0000_t75ole=。二、探究活動(一)自主學習1.先利用如下一首兒歌1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,1聲撲通跳下水;2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,2聲撲通跳下水;3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,3聲撲通跳下水你覺得這首兒歌唱得完嗎?你能想方法把這首兒歌中的關系概括出來嗎?n只青蛙有張嘴,n只眼睛條腿,聲撲通跳下水。2.用字母表示出以前所學過的法那么和公式：如結合律、分配律、長方形的面積和周長公式、三角形面積公式、梯形面積公式。(二)合作交流例題解析閱讀教材P101例1,解決以下訓練題：1.小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速度是小明的3倍,那么亮亮的速度可以表示為_______米/秒.教學資源,完全免費,無須注冊,天天更新!type=#_x0000_t752.某工廠有煤m噸,方案每天用n噸,實際每天節約用煤b噸,那么節約后可以用________天.3.一個兩位數,個位數字是a,十位數字是b,這個兩位數____________.4.小莉5h走了skm,那么她的平均速度是_____________km/h.5.某城市5年前人均收入為n元,預計今年收入是五年前的2倍多500元,那么今年人均收入將達________元.歸納總結：通過這堂課的學習,你對用字母表示數有什么優越性這個問題的認識是。(三)挑戰自我閱讀教材P101挑戰自我題目,組內討論交流,共同解決。三、穩固練習利用小棒搭一個正方形需要四根小棒,那么按照下面的方式,搭兩個正方形需要____根小棒。搭10個正方形需要根小棒。搭100個正方形需要根小棒。呢?如果把上面問題中的100換成x呢?在這個問題中,學生從以下多個角度來思考：(1)我們可以看成第一個正方形是用四根,每增加一個正方形增加3根,那么搭x個正方形就需要根.(2)上面的一排和下面的一排各用了根,豎直方向用了根小棒,共用了____根小棒。(3)把搭第一個正方形的方法看作是先搭1根再增加3根,那么搭x個正方形就需要根。(4)把每一個正方形看成是用4根搭成,然后再減去多算的根數,就會得到.總之,應該注意每種表示形式與具體擺法要互相對應.四、小結反思這節課我學會了：;我的困惑：。五、當堂測試1、a表示()A、正數B、負數C、0D、以上都有可能2、小華每分鐘走a米,小明每分鐘走b米,2分鐘后,他們一共走了()米。A、2(a-b)B、2(a+b)C、2abD、2a/b3、假設k袋蘋果重m千克,那么x袋蘋果重()千克。A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m4、校園里剛栽下1.8m高的小樹苗,以后每年長0.3m,那么n年后是m。5、甲數是x,乙數是y,那么乙數與甲數的2倍的差是。6、某種電腦原來是a元錢,五一搞促銷活動,每臺下降10%,那么五一期間這種電腦的售價為元。7、某倉庫有存糧85噸,第一天運走了a噸,第二天又運來了3車,每車裝b噸,此時,倉庫有存糧()噸。8、式子的意義是9、三個連續偶數中,最小的偶數為2n+4(n為整數),那么最大的一個偶數為。10、仔細觀察以下各式：①81+0=8=010+8②82+2=18=110+8③83+4=28=210+8④84+6=38=3010+8⑤85+8=48=410+8⑴根據你發現的規律,寫出第⑥⑻,⑦,⑧個式子,⑵根據以上規律你能寫出第n個式子的結果嗎?即8n+2(n-1)=。六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話七、布置作業5.2代數式【教師寄語】書山有徑勤為路,學海無涯苦作舟【學習目標】1.在具體情景中,進一步理解字母表示數的意義2.能理解一些簡單代數式的實際背景或幾何意義,開展符號感。3.在具體情景中,能求出代數式的值,并理解它的實際意義4、初步培養觀察、分析及抽象思維的能力;【學習過程】一、學前準備1.預習疑難：2.一個旅游團有成人x人,學生y人,那么該旅游團應付門票費,假設該旅游團有成人37人,學生15人,那么該旅游團應付門票費。二、探究活動(一)自主學習從學生原有的認知結構提出問題1、在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)(1)加法交換律。(2)乘法交換律。(3)加法結合律。(4)乘法結合律。(5)乘法分配律。指出：(1)也可以寫成,或者省略不寫,但數與數之間相乘,一般仍用。(2)上面各種運算律中,所用到的字母a,b,c都是表示數的字母,它代表我們過去學過的。?2、從甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小時,騎車要1小時,乘汽車要0.25小時,試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是。3、假設用s表示路程,t表示時間,表示速度,用s與t表示=。4、一個正方形的邊長是a厘米,那么這個正方形的周長是,面積是。(用i厘米表示周長,那么i=4a厘米;用s平方厘米表示面積,那么s=平方厘米)?(二)合作交流1、代數式單獨的一個或單獨的一個以及用的式子叫代數式?學習代數,首先要學習用代數式表示數量關系,明確代數上的意義?(三)例題解析1、閱讀教材,例1并完成以下填空：(1)每包書有12冊,n包書有__________冊;(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;(4)產量由m千克增長10%,就到達_______千克?2、閱讀教材例2,體會如何用代數式表示,并解決如下題目：(1)m與n的和除以10的商;(2)m與5n的差的平方;(3)x的2倍與y的和;(4)的立方與t的3倍的積3、閱讀教材例3,并將以下代數式用自然語言表示：(1)2a+3(2)2(a+3);(3)(4)a-1(5)a2-b2(6)(a+b)2解：4、閱讀教材例4,并將以下語言用代數式表示：(1)長為a,寬為b米的長方形的周長;(2)寬為b米,長是寬的2倍的長方形的周長;(3)長是a米,寬是長的的長方形的周長;(4)寬為b米,長比寬多2米的長方形的周長?5、閱讀教材例5,體會代數式的實際意義,并完成以下題目：對代數式2a的實際意義作出解釋三、小結反思這節課我學會了：;我的困惑：。四、當堂測試當堂診斷:1、填空：(投影)(1)n箱蘋果重p千克,每箱重_____千克;(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高為_____厘米;(3)底為a,高為h的三角形面積是______;(4)全校學生人數是x,其中女生占48%,那么女生人數是____,男生人數是____?(5)一個三角形的三條邊的長分別的a,b,c,這個三角形的周長。[來源:Z。xx。k](6)張強比王華大3歲,當張強a歲時,王華的年齡是。(7)a千克大米的售價是6元,1千克大米售元。(8)圓的半徑是r厘米,它的面積是2、說出以下代數式的意義：(1)2a-3c;(2);(3)ab+1;(4)a-b2?3、用代數式表示：(1)x與y的和;(2)x的平方與y的立方的差;(3)a的60%與b的2倍的和;(4)a除以2的商與b除3的商的和?4、飛機的速度是汽車的40倍,自行車的速度是汽車的,假設汽車的速度是千米/時,那么,飛機與自行車的速度各是多少?五、自我評價ABCD掌握知識的情況[來源:ZXXK]參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話六、布置作業5.3代數式的值【教師寄語】寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來【學習目標】1.會求代數式的值,感受代數式求值可以理解為一個轉換過程或某種算法2.會利用代數式求值推斷代數式所反響的規律3.能解釋代數式值的實際意義【學習過程】一、學前準備1.預習疑難：二、探究活動(一)自主學習問題：為了開展體育活動,學校要添置一批籃球,每個班級配2個,學校另外留10個,n個班級總共需要多少個籃球?(2n+10)個師：假設班級數是15(即n=15),那么籃球總數是：;假設班級數是20(即n=20),那么籃球總數是：。這說明n取不同的值,代數式2n+10的計算結果也不同。像這樣,用數代替代數式里的字母,按照代數式指明的運算,計算出的結果,叫做(二)合作交流1.如何求代數式的值?代數式求值的過程好比是一個工藝流程,當你從進料口放入原料(給定一個具體的數),經過事先設計好的工序(按運算順序進行計算),最后就會得到所需的產品(代數式的值)下面是一組數值轉換機,寫出左圖的輸出結果,找出右圖的轉換步驟,并完成表格填寫：輸入輸出輸出輸入輸入輸出輸入-200.264.5左圖的輸出-15-6-3-1.44-11224右圖的輸出-30-21-18-16.44-16-392.觀察上表,答復以下問題：(1)一般地,對于同一個數值轉換機,當輸入的字母的值不同時,輸出的結果相同嗎?(2)上面的兩個數值轉換機,當輸入字母的值相同時,輸出的結果相同嗎?說說你的理由。3.完成教材P109例1(三)探索規律,尋求方法1.根據代數式值的變化推斷其所反響的規律填寫下表,并觀察以下兩個代數式的值的變化情況：12345678[來源:]11162126313641461491625364964(1)隨著的值逐漸變大,兩個代數式的值如何變化?(2)估計一下,哪個代數式的值先超過100?總結：求代數式的值的步驟：(1)寫出條件：當時(2)抄寫代數式(3)代入數值(4)計算三、小結反思這節課我學會了：;我的困惑：。四、當堂測試1、根據下面所給出字母x,y的值,求代數式的值：(1)(2)2、三個連續奇數的中間一個數是2n+1,請寫出其余兩個數,如果,求出這三個連續奇數。3、代數式3a的值一定大于a嗎?為什么?舉例說明五、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話六、布置作業5.4生活中的常量與變量【教師寄語】數學來源于生活,并應用于數學。【學習目標】1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變,有些量不斷地變化。2、了解常量、變量的概念,體驗在一個過程中常量與變量相對地存在。3、會在簡單的過程中區分常量和變量。【學習過程】一、學前準備預習疑難：二、探究活動(一)自主學習一輛長途客車從杭州駛向上海,全程哪些量不變?哪些量在變?當我們用數學來分析現實世界的各種現象時,會遇到各種各樣的量,如物體運動中的速度、時間和距離;圓的半徑、周長和圓周率;購置商品的數量、單價和總價;某城市一天中各時刻變化著的氣溫;某段河道一天中時刻變化著的水位在某一個過程中,有些量固定不變,有些量不斷改變。(二)合作交流探求新知1、請討論下面的問題：(1)圓的周長公式為,請取的一些不同的值,算出相應的的值：cmcmcmcmcmcmcmcm在計算半徑不同的圓的面積的過程中,哪些量在改變,哪些量不變?(2)假設鐘點工的工資標準為6元/時,設工作時數為t,應得工資額為m,那么=6取一些不同的的值,求出相應的的值：cmcmcmcm在根據不同的工作時數計算鐘點工應得工資額的過程中,哪些量在改變?哪些量不變?設問：一個量變化,具體地說是它的什么在變?什么不變呢?引導學生觀察發現：是量的數值變與不變。[來源:學.科.網Z.X.X.K]2、變量與常量的概念形成：在一個過程中,固定不變的量稱為常量,如上面兩題中,圓周率和鐘點工的工資標準6元/時。可以取不同數值的量稱為變量,如上面兩題中,半徑和圓面積s,工作時數t和工資額都是變量。又如購置同一種商品時,商品的單價就是常量,購置商品數量和相應的總價就是變量;某段河道一天中各時刻變化著的水位也是變量。注意：常量與變量必須存在與一個變化過程中。判斷一個量是常量還是變量,需這兩個方面：①看它是否在一個變化的過程中;②看它在這個變化過程中的取值情況。如：在關系式中,x、y都是變化的量,我們把它們叫做,100,10都是保持不變的量,我們把它們叫做。3、穩固概念：(1)向平靜的湖面投一石子,便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓,①在這個變化過程中有哪些是變量?②假設面積用,半徑用表示,那么和的關系是什么?是常量還是變量?③假設周長用C,半徑用表示,那么C和的關系是什么?(2)在行程問題中,當汽車在勻速行駛的過程中,速度、行駛的時間和路程哪些是常量,哪些是變量?假設一輛汽車從甲地向乙地行駛,所需的時間、行駛速度和路程哪些是常量,哪些又是變量?常量與變量不是絕對的,而是對于一個變化過程而言的。三、穩固練習閱讀教材P113交流與發現(先請學生單獨考慮,再作講解),完成以下題目：教材P113B組1四、小結反思這節課我學會了：;我的困惑：。五、當堂測試1、聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(C)之間的關系式是v=331+0.6t,其中常量是________,變量是_____。2、假設鐘點工的工作標準為6元/時,設工作時數為t,應得工資額為m,那么m=6t,其中常量是,變量是。3、長方形的長和寬分別是a與b,周長C=2(a+b),其中常量是___,變量是______。4、假設x,y分別表示父母的身高,h男,h女分別表示兒女成人時的身高,那么有關系式：h男=0.54(x+y);h女=(0.975x+y)2你們能預測出全班同學成人時的身高嗎?這里什么是常量?什么是變量?六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話七、布置作業5.5函數的初步認識【教師寄語】不經歷風雨,怎么見彩虹【學習目標】1.通過簡單的實例,了解常量與變量的意義2.通過實例,了解函數的概念和表示方法,并能說出一些函數的實例.3.讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動,形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式.【學習過程】一、學前準備預習疑難：二、探究活動(一)自主學習情境一：從甲地到乙地,坐在勻速行使的列車上,小明、小麗、小亮和小華談論著車速、路程和時間,談論著數量的變化和位置的變化.探索活動：(1)列車在行使,位置在改變,因此與位置有關的數量在改變,這里有不變的數量嗎?(2)除了小麗、小明所說的那些不變的數量外,在這個問題中還有不變的數量嗎?(3)除了小亮和小華所說的那些變的數量外,在這個問題中還有變的數量嗎?探討：變量與常量概念的形成過程常量：變量：常量與變量必須存在于一個變化過程中.判斷一個量是常量還是變量,需要兩個方面：①看它是否存在一個變化的過程中,②看它在這個變化過程中的取值情況.練習：向平靜的湖面投一石子,便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓.①在這個變化過程中,有哪些變量?②假設面積用S,半徑用R表示,那么S和R的關系是什么?;是常量還是變量?③假設周長用C,半徑用R表示,C與R的關系式是什么?情境二：(1)瓶子或罐子盒等圓柱形的物體,常常如以下圖那樣堆放,隨著層數的增加,物體的總數是如何變化的?填寫下表：層數n12345物體總數y1361015在這個問題中的變量有幾個?分別是什么?(2)在平整的路面上,某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米,一般地有經驗公式,其中V表示剎車前汽車的速度(單位：千米/時)1)計算當速度為50,60,100時,相應的滑行距離S是多少?2)給定一個V值,你能求出相應的S值嗎?議一議：在上面我們研究了三個問題.下面大家探討一下,在這三個問題中的共同點是什么?不同點又是什么?自主探究函數的概念：__________________________,那么我們稱y是x的函數,其中x是自變量,y是因變量.理解函數概念把握三點：①一個變化過程,②兩個變量,③一種對應關系.判斷兩個量是否具有函數關系也以這三點為依據.嘗試：你能舉出一些類似的實例嗎?練習：教材P1171、2(二)合作交流閱讀教材P117例1,解決以下題目：[來源:學+科+網](1)按照圖①、②、③的次序這樣鋪下去,第④個圖形中有塊小正方形水泥地磚。(2)如果用n表示上述圖形中的序號,s表示相應圖形中小正方形水泥地磚的塊數,那么s與n之間的關系式：,其中：常量是;變量是;是的函數。(3)在序號為100的圖形中,一共有塊小正方形水泥地磚,簡要寫出解題步驟。練習：為了加強公民的節水意識,某市制定了如下用水收費標