第第頁(yè)四年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)培優(yōu)講義-專題06積的變化規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用（含解析）專題06積的變化規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾，這就是積的變化規(guī)律。運(yùn)用積的變化規(guī)律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

1．因?yàn)?1×☆＝44，所以110×☆＝()；因?yàn)椤瘛?0＝160，所以●×800＝()。

2．一個(gè)數(shù)和24相乘，積是1200，如果這個(gè)數(shù)除以10，積變成()。

3．已知13×11×5＝715，那么，78×11×25＝()；已知667÷23＝29，那么，（667×99）÷（23×99）＝()。

4．，由此可以知道：()，()。

5．兩個(gè)因數(shù)的積是240，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)3倍，現(xiàn)在乘積是()．

6．根據(jù)54×8＝432，那么54×80＝()，54×800＝()。

7．兩個(gè)因數(shù)的積是12.6，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，則積是()。

8．兩個(gè)因數(shù)的積是4.57，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的，積是()。

9．已知A×B＝1200，如果A除以30，B不變，那么積是()；已知A÷B＝60，如果A、B同時(shí)乘3，那么商是()。

10．已知A×B＝400，如果B不變，A乘4，那么積是_______；如果A不變，B除以2，那么積是_______。

11．甲數(shù)乘乙數(shù)，積是14，如果甲、乙兩數(shù)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，所得的積是()。

12．在一個(gè)乘法算式中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，那么積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。

13．兩個(gè)因數(shù)的積是320，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，則積是()。

14．，如果擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，不變，積是()；如果乘5，除以5，積是()。

15．甲數(shù)與乙數(shù)的積是400，若甲數(shù)乘10，乙數(shù)不變，則現(xiàn)在的積是()。

16．兩個(gè)因數(shù)的積是12.05，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的，積是()。

17．已知兩個(gè)因數(shù)的積是160，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，積是()；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)乘100，積是()；兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘10，積是()。

18．有一塊長(zhǎng)方形的草坪，寬6米，面積是120平方米。將這塊長(zhǎng)方形草坪的寬增加到18米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的草坪的面積是多少平方米？

19．王伯伯有一個(gè)寬25米，面積是1250平方米的長(zhǎng)方形蔬菜大棚。

（1）明年他想把大棚的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，寬不變，擴(kuò)建后的大棚面積是多少平方米？

（2）12月份王伯伯收了2400千克西紅柿，他將這些西紅柿每15千克裝成一箱，整箱批發(fā)給商場(chǎng)，可以裝多少箱？

20．慢城農(nóng)場(chǎng)有50行果樹(shù)，每行棵數(shù)相等。如果再栽同樣的5行，就比原來(lái)多出了120棵。慢城農(nóng)場(chǎng)原來(lái)有果樹(shù)多少棵？

21．一個(gè)長(zhǎng)方形公園占地12公頃，將這個(gè)長(zhǎng)方形公園的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，寬不變，擴(kuò)建后公園的面積是多少？

22．一塊長(zhǎng)方形草坪，寬6米，面積是72平方米，現(xiàn)在長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)不變，寬增加到30米，增加后的草坪面積是多少平方米？（要求應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題）

23．一個(gè)長(zhǎng)方形污水處理池的面積是3200平方米，將這個(gè)污水處理池的長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，寬擴(kuò)大為原來(lái)的2倍。擴(kuò)建后污水處理池的面積是多少平方米？

24．下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到32米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

25．一塊長(zhǎng)方形草坪的面積約為480平方米，現(xiàn)在對(duì)這塊草坪進(jìn)行擴(kuò)建。

（1）方案一：只把長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，寬不變，擴(kuò)建后的草坪面積是多少平方米？

（2）方案二：把長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，擴(kuò)建后的草坪面積是多少平方米？

26．學(xué)校長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是1250平方米，長(zhǎng)是50米，如果把長(zhǎng)增加到原來(lái)的3倍，寬不變，那么運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是多少平方米？比原來(lái)增加了多少平方米？

27．已知兩個(gè)因數(shù)的積是73.6，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的6倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的，最后的積是多少？

28．兩個(gè)因數(shù)相乘的積是4.25，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小為原數(shù)的，積是多少？

29．一塊寬是9米的草坪占地面積是360平方米。現(xiàn)在要對(duì)草坪進(jìn)行擴(kuò)建，長(zhǎng)不變，寬增加到27米，擴(kuò)建后草坪面積是多少平方米？

30．下圖中，長(zhǎng)方形草地的寬要增加到18米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的草地面積是多少平方米？（請(qǐng)用兩種方法解答。）

31．兩數(shù)相乘，積是60，如果一個(gè)因數(shù)是5，另一個(gè)因數(shù)除以6后再相乘，那么積又是多少？

32．爺爺家一塊長(zhǎng)方形菜地的面積360平方米，寬9米，爺爺要把這塊菜地的寬增加到36米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后菜地的面積是多少平方米？

33．鹿鳴湖廣場(chǎng)有一塊面積是900平方米的正方形草坪，現(xiàn)要擴(kuò)大草坪的面積，把邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，擴(kuò)大后的草坪的面積是多少？

34．一塊長(zhǎng)方形菜地寬8米，面積是480平方米，如果長(zhǎng)不變，寬增加到24米，增加后的面積是多少？

35．有一塊面積是180平方米的長(zhǎng)方形草地。如果寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后的草地面積是多少平方米？

36．兩數(shù)相乘積是72，若使一個(gè)因數(shù)縮小4倍，另一個(gè)因數(shù)也縮小2倍，那么積是多少？

37．一塊長(zhǎng)方形的菜地，面積420平方米．現(xiàn)在要把它的長(zhǎng)增加一半，擴(kuò)大后的面積是多少平方米？

38．兩個(gè)乘數(shù)相乘，積是240，小明說(shuō)“如果這兩個(gè)乘數(shù)都乘3，那么，積也要乘3”。你覺(jué)得小明說(shuō)得正確嗎？為什么？

1．4401600

【分析】積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)（0除外）不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，積也乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。

【詳解】11×☆＝44，所以110×☆＝440

●×80＝160，所以●×800＝1600

2．120

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，則積也應(yīng)除以10。據(jù)此解答即可。

【詳解】1200÷10＝120

則如果這個(gè)數(shù)除以10，積變成120。

【分析】熟練掌握積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小為原來(lái)的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來(lái)的幾分之一。

3．2145029

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，因數(shù)13變?yōu)?8，擴(kuò)大6倍，因數(shù)5變?yōu)?5，擴(kuò)大5倍，則積應(yīng)擴(kuò)大6×5倍，變?yōu)?15×6×5。根據(jù)商的變化規(guī)律可知，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘99，商不變，仍是29。

【詳解】已知13×11×5＝715，那么，78×11×25＝715×6×5＝21450；已知667÷23＝29，那么，（667×99）÷（23×99）＝29。

【分析】積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小為原來(lái)的幾分之幾，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來(lái)的幾分之幾。商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來(lái)的幾分之幾，商不變。

4．240804816

【分析】如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么，它們的積也擴(kuò)大m倍，據(jù)此解答。

【詳解】，43不變，56變成560擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍，由此可以知道：24080；43不變，56到112擴(kuò)大2倍，積也擴(kuò)大2倍，4816。

【分析】本題考查積的變化規(guī)律，掌握分析中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。

5．720

6．432043200

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)54不變，另一個(gè)因數(shù)從8變?yōu)?0，擴(kuò)大10倍，則積也擴(kuò)大10倍。另一個(gè)因數(shù)從8變?yōu)?00，擴(kuò)大100倍，則積也擴(kuò)大100倍。

【詳解】根據(jù)54×8＝432，那么54×80＝4320，54×800＝43200。

【分析】積的變化：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小為原來(lái)的幾分之幾，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來(lái)的幾分之幾。

7．126

【分析】積的變化規(guī)律：

（1）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小為原來(lái)的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來(lái)的幾分之一；

（2）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么積不變。

【詳解】?jī)蓚€(gè)因數(shù)的積是12.6，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大10倍，則積是126。

【分析】熟練掌握積的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。

8．45.7

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍；如果一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也縮小到原來(lái)的幾分之一；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析得，如果其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的，則積會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，即4.57×10＝45.7。

所以積是45.7。

【分析】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律求解。

9．4060

【分析】（1）根據(jù)積變化的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）相同的數(shù)；（2）根據(jù)商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：A×B＝1200，如果A除以30，B不變，那么積是1200÷30＝40，積是40；A÷B＝60，如果A、B同時(shí)乘3，那么商不變，商還是60。

【分析】掌握積變化的規(guī)律和商不變的規(guī)律。

10．1600200

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)B不變，另一個(gè)因數(shù)A乘4，則積也應(yīng)乘4。A不變，B除以2，則積也應(yīng)除以2。

【詳解】400×4＝1600

400÷2＝200

則如果B不變，A乘4，那么積是1600；如果A不變，B除以2，那么積是200。

【分析】熟練掌握積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大（或縮小）相同倍數(shù)。

11．126

【分析】一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的a倍，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大為原來(lái)的b倍，積就擴(kuò)大為原來(lái)的a×b倍。

【詳解】14×3×3

＝42×3

＝126

甲數(shù)乘乙數(shù)，積是14，如果甲、乙兩數(shù)都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，所得的積是126。

【分析】熟練掌握積的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。

12．16

【分析】?jī)蓚€(gè)非0的數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的b倍，那么積擴(kuò)大到原來(lái)的ab倍，據(jù)此解答。

【詳解】如：0.4×0.5＝0.2

（0.4×4）×（0.5×4）

＝1.6×2

＝3.2

3.2÷0.2＝16

則積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍。

【分析】掌握積的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。

13．32

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，積也除以10。

【詳解】如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，則積是32。

【分析】熟練掌握積的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。

14．948316

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積擴(kuò)大的倍數(shù)就等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積；兩個(gè)因數(shù)都縮小相同的倍數(shù)（0除外），積縮小的倍數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積；由此解答。

【詳解】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，

，如果擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，不變，積擴(kuò)大3倍，是；如果乘5，除以5，積不變，仍是316。

【分析】此題主要考查的是積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。

15．4000

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，乙數(shù)不變，甲數(shù)乘10，積也應(yīng)乘10。

【詳解】400×10＝4000

則現(xiàn)在的積是4000。

【分析】本題考查積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)。

16．0.1205

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的，積也跟著縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此分析。

【詳解】12.05÷100＝0.1205

【分析】關(guān)鍵是掌握積的變化規(guī)律，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同倍數(shù)，那么積不變。

17．4801600016000

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍（0除外），積也會(huì)隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

【詳解】根據(jù)積的變化規(guī)律可得：

已知兩個(gè)因數(shù)的積是160，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，積是160×3＝480；

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)乘100，積是160×100＝16000；

兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘10，積是160×10×10＝16000。

【分析】此題主要考查的是積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。

18．360平方米

【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬”可知，已知長(zhǎng)方形的面積和它的寬的長(zhǎng)度，寬增加了（18÷6）倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積也增加相同的倍數(shù)。

【詳解】120×（18÷6）

＝120×3

＝360（平方米）

答：擴(kuò)大后的草坪的面積是360平方米。

【分析】正確理解：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大（或縮小）相同倍數(shù)。

19．（1）2500平方米

（2）160箱

【分析】（1）長(zhǎng)×寬＝長(zhǎng)方形的面積，現(xiàn)在寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，所以面積也要擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，據(jù)此即可解答。

（2）用王伯伯收的西紅柿的千克數(shù)除以一箱裝的千克數(shù)即等于可以裝的箱數(shù)。

【詳解】（1）1250×2＝2500（平方米）

答：擴(kuò)建后的大棚面積是2500平方米。

（2）2400÷15＝160（箱）

答：可以裝160箱。

【分析】本題主要考查學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律和整數(shù)除法計(jì)算方法的掌握。

20．1200棵

【分析】原有果樹(shù)行數(shù)是5行的多少倍，原有果樹(shù)棵數(shù)就是120棵的多少倍，據(jù)此即可解答。

【詳解】50÷5×120

＝10×120

＝1200（棵）

答：慢城農(nóng)場(chǎng)原來(lái)有果樹(shù)1200棵。

【分析】熟練掌握整數(shù)的乘除法知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。

21．36公頃

【詳解】試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab，將公園的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，寬不變．根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，積也擴(kuò)大3倍，由此解答．

解：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，積也擴(kuò)大3倍，

即12×3=36（公頃），

答：擴(kuò)建后公園的面積是36公頃．

分析：此題主要根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問(wèn)題．

22．360平方米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，以及題目要求應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題，可知：寬6米需要乘5，則積也要乘5，據(jù)此解答。

【詳解】30÷6＝5

增加后的長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×（6×5）

根據(jù)積的變化規(guī)律，面積72也要×5

72×5＝360（平方米）

答：增加后的草坪面積是360平方米。

【分析】本題考查長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式與積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。

23．19200平方米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答。

【詳解】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，寬擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的3×2＝6倍。

3200×6＝19200（平方米）

答：擴(kuò)建后污水處理池的面積是19200平方米。

【分析】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用。

24．1920平方米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，以及積的變化規(guī)律可知，長(zhǎng)不變，而寬從8米增加到32米，寬擴(kuò)大到原數(shù)的4倍，面積也應(yīng)擴(kuò)大到原數(shù)的4倍。據(jù)此解答。

【詳解】480×（32÷8）

＝480×4

＝1920（平方米）

答：擴(kuò)大后的綠地面積是1920平方米。

【分析】長(zhǎng)方形的面積公式常與積的變化規(guī)律綜合考查，一方面是熟記公式和規(guī)律，另一方面是明確長(zhǎng)和寬是如何變化的，進(jìn)而正確應(yīng)用規(guī)律解答即可。

25．（1）1440平方米

（2）4320平方米

【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬；再根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；

（2）如果兩個(gè)因數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)（0除外），積就乘兩次這個(gè)數(shù)；兩個(gè)因數(shù)都除以幾（0除外），積就除以兩次這個(gè)數(shù)；進(jìn)行解答即可。

【詳解】（1）480×3＝1440（平方米）

答：擴(kuò)建后的草坪面積是1440平方米。

（2）480×3×3

＝1440×3

＝4320（平方米）

答：擴(kuò)建后的草坪面積是4320平方米。

【分析】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式和積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用。

26．3750平方米，2500平方米

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍（0除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。長(zhǎng)方形的面積S＝ab，所以長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大了原來(lái)的3倍，先計(jì)算出擴(kuò)大3倍的面積，再用擴(kuò)大之后的面積減去原來(lái)長(zhǎng)方形的面積即為增加的面積。

【詳解】1250×3＝3750（平方米）

3750﹣1250＝2500（平方米）

答：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是3750平方米，比原來(lái)增加了2500平方米。

【分析】本題考查了長(zhǎng)方形的面積，靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。

27．220.8

【分析】根據(jù)積不變的規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍另一個(gè)因數(shù)就要縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變，可用73.6乘6再乘就可以得到最后的積，列式解答即可得到答案．

【詳解】73.6×6×

＝441.6×

＝220.8

答：最后的積是220.8．

28．42.5

【詳解】4.25×100÷10

=425÷10

=42.5

答：積是42.5．

【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍(0除外)，積就擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．由此根據(jù)積的變化規(guī)律計(jì)算即可．

29．1080平方米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大相同的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】360×（27÷9）

＝360×3

＝1080（平方米）

答：擴(kuò)建后草坪的面積是1080平方米。

【分析】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用。

30．432平方米

【分析】方法一：根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算出草地?cái)U(kuò)大前的長(zhǎng)，再乘18，就是擴(kuò)大后的面積。

方法二：根據(jù)題意，長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)不變、寬增加到18米，就擴(kuò)大了（18÷6）倍，即3倍；那么這個(gè)草地的面積也擴(kuò)大了3倍；據(jù)此解題即可。

【詳解】（144÷6）×18

＝24×18

＝432（平方米）

144×（18÷6）

＝144×3

＝432（平方米）

答：擴(kuò)大后的草地面積是432平方米。

【分析】本題可以根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式進(jìn)行解答，也可以根據(jù)長(zhǎng)不變、寬擴(kuò)大幾倍面積也擴(kuò)大幾倍進(jìn)行解答。

31．10

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個(gè)因數(shù)5不變，另一個(gè)因數(shù)除以6，則乘積也應(yīng)除以6。

【詳解】60÷6＝10

答：積是10。

【分析】積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小為原來(lái)的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來(lái)的幾分之一。

32．1440平方米

【分析】用現(xiàn)在的寬除以原來(lái)的寬，再乘原來(lái)的面積即可解答。

【詳解】36÷9×360

＝4×360

＝1440（平方米）

答：擴(kuò)大后菜地的面積是1440平方米。

【分析】現(xiàn)在的寬是原來(lái)寬的多少倍，現(xiàn)在的面積就是原來(lái)的多少倍。

33．3600平方米

【分析】根據(jù)“正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”可知，正方形面積等于邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的乘積；已知一個(gè)正方形的面積，如果把這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，