某某省萬寧市思源實驗學校八年級數學上冊第十二章第3節《等腰三

角形》第一課時教案新人教版I§12.3.1.1等腰三角形教學目標.等腰三角形的概念..等腰三角形的性質.3,等蹲三角形的概念及性質的應用..等腰三角形的概念及性質..等腰三角形性質的應用..等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用.教學過程I.提出問題，創設情境在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？有的三角形是軸刻稱圖形，有的三角形不是.問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形一等腰三角形.n?導入新課要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.BA(I作一條直線L,在L上取點A,在L外取點B,作出點B關于直線L的對稱點C,連結AB?BC、CA,則可得到一個等腰三角形.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.思考：.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸..等腰三角形的兩底角有什么關系？.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？結論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的時稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系.沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.由此可以得到等腰三角形的性質：.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）..等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）.由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質.同學們現在就動手來寫出這些證明過程）.如右圖，在AABC中，AB=AC,作底邊BC的中線AD,因為AB=AC,

BD=CD,

[AD=AD.所以aBADgZiCAD(SSS).所以NB=NC.］如右圖，在AABC中，AB=AC,作頂角NBAC的角平分線AD,因為AB=AC,NBAD=ZCAD,[AD=AD,所以aBADgZkCAD.所以BD=CD,NBDA=NCDA=LNBDC=90°.2［例1］如圖，在AABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD,求：^ABC各角的度數.分析:根據等邊對等角的性質，我們可以得到ZA=ZABD,ZaBC=ZC=ZBDC,再由ZBDC=ZA+ZABD,就可得至IJZABC=ZC=ZBDC=2ZA.再由三角形內角和為180。，就可求出aABC的三個內角.把NA設為X的話，那么NABC、NC都可以用X來表示，這樣過程就更簡捷.解：因為AB=AC,BD=BC=AD,所以NABC=NC=NBDC.ZA=ZABD（等邊對等角）.設NA=x,則ZBDC=ZA+ZABD=2x,從而NABC=NC=NBDC=2x.于是在AABC中，有NA+NABC+NC=x+2x+2x=180°,解得x=36°.在aABC中，ZA=350,NABe=NC=72°.［師］下面我們通過練習來鞏固這節課所學的知識.m.隨堂練習（一）課本練習1、2、3.（二）閱讀課本，然后小結..課時小結這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.我們通過這節課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們..作業（一）課本一1、3、4、8題.課后作業：VV課堂感悟與探究>>板書設計3.1.1等腰三角形（一）一、設計方案作出一個等腰三角形二、等腰三角形性質.等邊對等角.三線合一參考練習一、選擇題.如果AABC是軸對稱圖形，則它的對稱軸一定是（）A.某一條邊上的高； B.某一條邊上的中線C.平分一角和這個角對邊的直線；D.某一個角的平分線.等腰三角形的一個外角是100°,它的頂角的度數是（）A.80°B.20°C.80°和20°D.80°或50°答案：1.C2,C二、已知等腰三角形的腰長比底